初中数学教学学生逆向思维能力的培养分析

杨桂清

摘要：逆向思维在教育中属于一种极具创新的思维模式，培养具有逆向思维方式的创新型人才是当前教育最迫切的需求之一。而培养当下学生逆向思维对于提高学生对初中数学解题效率，激发学生创新思维，培养新型数学思维模式有着重要作用。有利于有效提高学生数学学习能力，增强学生综合素质。因而本文将具体围绕如何将初中数学教学与学生逆向思维能力培养展开分析和讨论。

关键词：初中数学;逆向思维;培养分析

引言：

初中数学本身就是一门抽象性学科，追寻如何正确引导学生养成逆向思维能力的方法是提高学生学习初中数学的不二法门。在日常教学中如果老师仅仅简单将课本知识传授给学生，容易误导学生产生单一的解题思维，不利于学生产生自主学习解题的思考能力的展开。老师应该在课堂教学中将逆向思维结合课本知识传授给学生，在潜移默化中培养学生的逆向思维能力，有助于将抽象的数学问题具体化，从而提高学习效率。通过运用逆向思维方式打破学生心中“一贯如此”的常规性思维，对于在初中数学教育中让学生摒弃思维模式僵化，局促于解题思路过于狭小的学习困境有着莫大的帮助。本文接下来将具体介绍几种初中数学教学同学生逆向思维能力培养的方法

一、立足基础定义原理，着重对公式逆向应用

在目前初中教学中，很多教师习惯性根据课本循规蹈矩的对学生进行机械式教学，从而忽视对于基础原理定理的展开分析。这就造成了很多同学陷入上课听的懂，做题却模棱两可的窘境。利用逆向思维，快速解题。走出思维固化，难以解题的学习障碍。{1}

以初二人教版教材为例，教师在讲述互为余角概念教学时，可以提前让学生准备三角尺和量角器，自己同时准备一份教具三角尺，量角器在课堂上演示，教师与学生同步操作，可以让概念更加直观的展现给学生看。首先教师利用直角三角尺在黑板上画出直角三角形，用量角器测量出两个非直角∠A和∠B的角度，分别为30°和60°，可以利用正向思维得出∠A+∠B=90°，暨∠A和∠B互余。推出直角三角形两个角互余的概念。接下来可以让学生自己尝试操作等边直角三角尺，在草稿纸上画出一个等边直角三角形，并用量角器测量∠C的角度为90°，提问∠A+∠B的度数的，让学生根据直角三角形其余两个角互余的定理，逆向思维推出∠A+∠B=90°的概念。

二、利用初中数學具有反身性的特殊性培养学生逆向思维能力

初中数学教育内容中包含大量等式关系，这些等式关系，一方面让学生更好的理解初中数学课本中的大量晦涩难懂的概念定义，另一方面对于培育学生逆向思考有着特殊的作用。{2}在初中数学教育中除了基本的加减乘除具有反身的互逆性外，各类公式、原理、性质、判定...都存在类似的反身互逆性，因而倘若能够合理利用这些特性，对于培养学生的逆向思维是有很大帮助的。

以人教版八年级上册中整式的乘法与因式分解一章为例。教师在上这章时可以利用例题，举例分析，如：（a+b）（a-b）=a²-b²是乘法公式，而a²-b²=（a+b）（a-b）是因式分解。教师在上这节课时可以先在黑板上举一道例题如（√2+√3）2010（√3-√2）2019先给学生五分钟时间，让他们在草稿纸上计算这题，同时邀请一位同学在黑板上做题。如果未能顺利答出，可以以这位同学为例，和班级同学讲解他出现的错误。因为这道题从正向思维出发，解题是有很大困难的，基本上刚刚接触的同学都会出现直接计算的错误思路，教师可以在黑板上将题目变形，利用逆用积的乘方将（√2+√3）2010（√3-√2）2019写成{（√2+√3）（√3-√2）}2010（√3-√2）2019 ，再让同学们尝试在草稿纸中计算，同学们就会发现，将题目变形后更易计算，最后教师在对这道题目进行解析。利用这类模式，比直接讲解题目更有参与感，是逆向思维在初中数学教育中对学生教学培养的直观体现应用。

三、开展合作讨论，在课堂学习中营造多思维碰撞气氛。

初中数学学习不是一味的追求个人精神，在合作思考中更容易展开新的思路探索。在常规教学过后，教师可以适当布置一些需要应用逆向思维的创新类型题目，让同学们在课堂上展开讨论。让不同的解题思维产生碰撞，学习不同思维中的精华更好的逆向解题，解决单个人学习的局限性。{3}有效的将课堂还给学生，让学生对于初中数学学习有更强的自主性。

以人教版数学八年级上册中探求最短路径一节为例，教师可以从数学史上著名的“将军饮马”问题出发。教师先在课堂上对学生介绍，将军为拜访著名学者海伦求教一个百思不得其解的问题：从A地出发，到一条笔直的河边饮马，然后到B地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短。让学生以六人为一小组进行讨论，在十分钟讨论时间中，教师可以走下讲台，对个别小组进行适当引导。最后选取三到四个小组请出代表到讲台上讲解他们的想法，邀请班级其他同学做出互评，教师可以在最后点评小组，这样既可以及时纠正学生自主学习所误入的思维盲区，也可以生动将逆向思维知识传授给学生。

总结：

在当今时代背景下，国家对于创新型人才的需求越来越大，而教育是培育人才的重要方法之一。数学本身就是对于培养学生思维能力有重大帮助的学科之一，而初中数学更是对学生思维模式培养的一大关键。因而更应该注重在初中数学教育中引进逆向思维培养的意识，从逆向思维入手培育更好的具有创新性思维方法的人才。将逆向思维带进初中数学教育课堂，提高学生学习素养。

参考文献：

[1]李霞. 初中数学教学中培养学生的逆向思维[J]. 中学生数理化（教与学）， 2018（3）.

[2]肖迎春. 中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究[D].

[3]谭光权. 初中数学教学中逆向思维的应用[J]. 科学咨询（教育科研）， 2017（04）：3.