初中数学不等式教学方法的创新探究

郑素娟

摘要：随着新课程改革的不断加深，初中阶段的数学受到了更多的重视。不等式的教学，因是代数基础知识的重要组成部分成为初中数学学习的重点内容，又因其知识本身的特点及学生知识储备以及认知能力、理解能力、解决问题的能力等等原因，而一直是学生学习的难点问题。如何提高不等式教学的实效性，成为当前数学教师亟待解决的主要问题。本文尝试从分析初中数学不等式教学存在的问题出发，对不等式多元探究式教学方法等问题进行探讨。

关键词：初中数学;不等式;教学方法

不等关系是研究客观事物基本数量关系的重要方面之一，不等式是表达不等关系的数学模型，是代数基础知识的一个重要组成部分。在初中阶段，不等式是学习的重点也是难点内容，学生对于不等式的概念理解、不等式的解题方法以及不等式的综合应用能力等往往存在较大的难度。诚然，这与学生的知识储备以及认知能力、理解能力、解决问题的能力有关，但究其原因，与教师的教学教法是否得当还是有极大的关系的。因而，如何抓住教学中存在的问题，采取有效策略，提高不等式教学的实效性，值得同行深入探讨。

一、初中数学不等式教学存在的问题

（一）学生的主体地位未能充分体现

尽管新的课程标准明确指出，学生是数学学习的主体，教师则应为数学学习的组织者、引导者和合作者，但由于受到传统教学理念的影响，不少教师在教学时仍以自我为中心，居高临下，学生长期处于一种被动接受知识的状态，学生没有积极主动地参与学习的全过程，思维得不到很好的训练，继而数学知识与能力也就难以得到全面发展。

（二）教师的教学教法过于固化、单一

践行素质教育，培养学生的能力是新课程改革对教育工作者的新要求，但传统的应试教学理念依然占有一定的地位，教学改革任重道远。不等式的学习要求学生具有逆向思维能力，并能将所学的等式知识灵活变化，适应不等式的学习要求，但教学现实是教师的教学模式依然采用“只给法则，学生模仿”的旧模式，直接提供不等式理论和性质，然后组织学生实施题海战术的方法，学生缺少探究性思维的训练，无法从根本上认识不等式知识体系的特点，数学思维能力、探究能力的提升更无从谈起，还可能让学生疲惫不堪，甚至引起不满情绪。

二、不等式多元探究式教学方法尝试

（一）自主探究——数学生活化

数学源于生活，应用于生活，要帮助学生完成“小学阶段不等式是具体的数字”，到“初中阶段不等式代之以抽象符号”的这一转变，生活情境导入无疑是学习的极为有效的办法。借助真实的生活情景，化抽象为具体，用生活中的不等式知识进行具体引导，使学生在学习过程中的再发现能力，运用数学知识解决现实生活问题的能力都得到发展。

如实物演示：首先在天平秤左边放置100克的空杯，右边放置100克砝码，让学生观察天平秤的平衡状态，感知1只空杯=100克。然后往右边加100克的砝码，天平的倾斜，让学生初步感受平衡与不平衡的表象。继而徐徐往空杯里倒入清水，直至天平重归平衡，问，现在水有多重？再往空杯加水，天平又失去平衡。如果水重X，那么，杯子和水共重多少？什么时候100+X=200，什么时候100+X<200，什么时候100+X>200呢？

再举例，某展览会的售票处规定，票价零售10元/人，20人一张的团购票享受8折优惠，现参观人员约30人，如何购买最合算？

学生通过观察、合作、交流，加之教师适时的点拨，水到渠成地引出两边不相等是不等式，两边相等是等式的概念，同时还能获得对方程和等式的关系的理解，初步渗透教学中的集合思想。

创设情景，改变了“只给法则，学生模仿”的旧模式，让学生经历“尝试——猜想——验证”过程中学习和接受知识，加强了学生的探索和归纳能力的培养，既使学生认识到现实世界中同类量之间的不平等关系是普遍存在的，同时也使学生认识到比较数量的大小，研究它们的变化规律，是人们在工作生活中解决实际问题的需要，从而能激发其对本章学习内容的兴趣。

（二）融合探究——建立知识框架

系统性、逻辑性、层次性是数学知识最为显著的特点，各个知识模块之间存在着密切的联系，不等式知识的学习也如此。不等式与等式不可分割，而等式知识学生已在之前学过，为此老师可以通过等式的性质带领学生进行推导探索，帮助学生完成知识的有效迁移。

就不等式本身而言，各知识点的融合也是非常必要的，如不等式的概念的理解与运用的问题，学生往往都是最为头疼的，因此，要想学生能较好地理解不等式的概念并能灵活运用，就必须形成不等式知识树状结构——概念、性质、一元一次不等式（组）、主要解集等，同時还要进一步细化细节知识，如解一元一次不等式时，要注重解题步骤，第一步去分母，第二步去括号，继而移项，合并同类项，最后就是将X项的系数化为1等等。

不等式知识网络框架的形成，使各知识点的连贯性和系统性得以增强，学生解决问题的能力自然也得到大大提升。

（三）逆向探究——系统讲解易错点

数学知识繁琐、复杂，这一特征在一定程度上会导致学生做题时容易出错，如果不去寻找、反思错误根源，寻找应对措施，那将会一错再错，这必然会影响学生整体数学学习水平的提升，不等式的学习亦为如此。作为课堂的组织和引导者的教师，要重视学生易出错的题型，并开展有针对性地教学，尽可能帮助学生少出错，尽量不出错，继而提高答题正确率。

对于学生出现的错题，教师可以要求学生将错题整理出来，研究、反思自己错题的原因。

1、审题不清，没有很仔细地分析题中各种数量关系，条件及结论都没搞清楚就匆忙答题而导致错题的，明显是学生粗心所致，教师应引导学生端正学习态度，养成认真审题认真答题的良好习惯。

2、切入点不明，根本无从下手或做题思路错误而导致错题的，教师应要求学生扎实基础知识的掌握，注重前后知识的类比衔接，同时有意识地加强其解题思路和数学思想方法的培养。

3、知识间相互干扰导致错题的，如对不等式概念性质理解的不到位，或是不等式解集，或是解不等式时数轴表示和代数表示之间相互转化出现的错误等等，可以将不等式的内容与等式方程的相关内容加以比较，让学生理解两者异同，从而减少解题失误。

对于上述出现的2、3点错误，教师可以要求学生将正确的理解或做法标注在错题旁边，最好写明错题原因分析和收获，再找相类似的题型练习加以巩固，直到自己可以在解题的过程中熟练运用知识。

当然，在错题剖析上，如果教师发现学生在同一个知识点上犯错，那么教师就需要反思一下自己的教学思路与教学方式是否有缺陷，或者对知识的讲解不够清晰，继而及时调整自己的教学手段，避免因自己的教学方法不完善而让学生出现解题错误的情况。

参考文献：

[1]林洪.基于初中数学不等式教学方法的创新分析[J].教学研究，2019（3） .

[2]陶雪冰硕士论文《初中生对不等式的理解》