对一道涉及速度大小比较习题的思考

王国利

摘 要：题目中涉及到了三个速度大小的比较，从专业的军事角度并结合实际情况分析得到的结论与符合高中课程知识和学生认知的运动学规律得出的结论有出入，那我们应该怎样思考、选择，得到正确的选项呢？我个人认为必须要遵循高中课程要求还要考虑学生的认知规律和能力做出的选择才是最符合题目要求的。

关键字：思考;声波的速度;飞机的速度;导弹的速度;马赫;军事角度;课程要求;认知规律

前些天翻阅一本习题集时看到一道有关速度大小比较的题目，分析答案时比较纠结其中的选项，因为从专业知识角度思考得到的答案与符合高中课程以及学生学生认知规律思考得到的答案是不同的，那么到底应该以哪个思考作为我们选择的最终依据呢？下面我把题目以及我个人对本题的拙见提供给各位一览，望大家批评斧正，多提宝贵意见。

题目：一架飞机在空中水平匀速飞行，飞向正前方的某一目标。某时刻从飞机上向正前方发射一枚导弹，导弹向前也做匀速直线运动，同时飞机发动机发出的声波也在空气中向前传播。以下有关飞机、导弹的速度和声波传播速度大小比较的说法中正确的是：A、导弹一定先于飞机到达目标B、声波一定先于飞机到达目标C、导弹一定先于声波到达D、声波一定先于导弹到达

题目中涉及到了三个速度：1.声波在空气中传播的速度2.飞机的速度3.导弹的速度题目说的很清楚，看起来也很简单，只需要判断三个速度大小即可。那么我们解决问题的关键就是要弄清三个速度的具体值或大致应该是多少，但是这需要一些相对专业的军事知识，也就是我说的从专业知识角度思考。声波在15摄氏度和一个标准大气压的条件下在空气中传播的速度是340.3米每秒约合1225千米每小时，计算时通常取340米每秒，是个相对固定的值。飞机、导弹等飞行器的飞行速度通常用马赫来表示，马赫是表示速度的量词，是为了纪念奥地利物理学家恩斯特·马赫（ErnstMach，1838-1916）而已他的名字命名的。马赫数是飞行器的飞行速度和当时气候条件下音速的比值，马赫数1即一倍音速，大于1表示比音速快，同理，小于1是比音速慢。由于声音在空气中的传播速度随着气候条件的不同而不同，因此马赫也只是一个相对的单位，每“1马赫”的具体速度并不固定。马赫数小于1为亚音速，大于1为超音速，马赫数大于5为超高音速。飞机的飞行速度要看是什么用途的飞机，民航客机大致600-900千米每小时，也就是飞行速度不超过1马赫。当然本题中的飞机应是军事战斗机，当前主流军事战斗机的飞行速度非常快，大部分是可以实现超音速飞行的。其实飞机想要超音速飞行必须突破音障（飞行器的速度快达到声速时，会有一股强大的阻力，使飞行器产生强烈的振荡，速度衰减，这一现象被俗称为音障），当飞机加大推力突破这一障碍后，也就是飞行速度超过了当时声波的传播速度，这样飞机发动机发出的声音就被甩到了飞机的后面，驾驶舱的飞行员就听不到飞机发动机的声音了，仿佛整个世界都安静了。当前主流军事战斗机度高空最大速度一般在2.2马赫左右，正常情况下巡航速度在0.8---0.9马赫之间，当然飞行速度也可以低于正常巡航速度。导弹按用途来分有地空导弹、空地导弹、空空导弹等，速度快慢也是有很大的差别。地空导弹的速度一般为2-4马赫，空地导弹一般为1.3马赫左右，空空导弹速度一般在2.5-4马赫之间，反舰导弹速度一般为1.8-2马赫，巡航导弹速度为0.6-2马赫，弹道导弹是从外大气层攻击的，速度一般极快，末端速度甚至可以超过20马赫。就本题来讲飞机发射的导弹打击的是正前方空中目标可以理解为发射的是空空导弹。我所列的有关飞机和导弹飞行速度的数据大部分是我从网上和书上查阅数据得来的，有很高的准确性。

通過以上的分析我们不难看出导弹应该先于飞机到达目标，导弹也会先于声波到达目标。而飞机的速度没有具体的值所以无法比较飞机和声波的速度快慢，进而也就不知道哪个先到达目标。那么很显然A选项和C选项正确。

以上选项是基于事实和相对专业的军事知识得出的，可是我觉着出题者的意图并不是让学生做如此专业的解答，因为高中物理课程没有涉及到军用飞机和导弹的知识，即便有学生知道也是靠兴趣阅读得来的，而且人数也不会多。如果我们从符合高中课程知识的运动学规律和符合学生认知规律的角度考虑的话，就是下面一种解题思路。声波在空气中传播速度看做定值340米每秒，飞机飞行速度没给具体值故无法把二者进行比较。导弹发射前与飞机共速，以飞机为参考系，导弹发射后相对飞机有向前的速度，那么导弹一定先于飞机到达目标。导弹飞行速度虽然比飞机飞行速度快，可是也没有具体值，所以导弹与声波快慢也是无法比较，那也就只有A选项是正确的。这是按照参考系和相对运动得出的结果，而且我认为这样分析才是最适合的。

以上只是我个人对题目所做的一点思考，难免在认知和思维方式等方面有倾向性和偏差，真心希望大家不吝赐教，找到问题和不足以及批评指正，帮我达到对问题的理解更加深刻。

参考文献

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