数学思想融入课堂中的实践

黄颖娟

摘要：数学思想是数学知识浓缩的精华，数学课堂承载着双重任务，既要向学生传授知识，还要向学生渗透知识背后的数学思想。因此，在课堂教学的过程中，教师应将转化、数形结合、对比等数学思想融入到课堂中，深化学生对数学知识的理解，让学生知其然更知其所以然，促进学生全面发展。

关键词：小学数学;数学思想;学生

数学思想是数学知识的灵魂，是开启数学学习和问题解决之门的钥匙。数学思想与数学知识有着密切的联系，它们相辅相成，浑然一体，有助于学生数学思维的形成。而以往的很多数学课堂，教师只注重数学知识的讲解、强化，而弱化了知识背后数学思想的渗透，致使学生无法透彻地掌握数学知识，浮于知识表面的学习，必定不会深入，时间长了，对知识的印象也会渐渐地模糊，在运用时易形成错误。因此，在数学课堂中融入数学思想应引起教师足够的重视，让数学课堂更有味，让学生学会数学思考，拥有分析问题和解决问题的能力。

融入转化思想，促进内化

转化是最基本的數学思想，在数学课本中随处可见，数学形式的转变和转化观念的形成。数学知识前后有着很强的关联性，后续的知识往往是在前面知识发展起来的，教师应注重激活学生已有的知识基础，去突破新知，将所学新知转化为旧知，融入到学生原有的知识体系中。因此，在教学中，教师应有意识地渗透转化思想，培养学生获取知识的能力。

在教学“通分”时，教师在屏幕上出示了三组分数： 和 ; 和 ; 和 。然后让学生比较它们的大小，通过观察，不难发现，第一组的两个分数是同分子分数，所以直接比较分母便可，分母小的分数就大，所以 > ;第二组的两个分数是同分母分数，所以直接比较分子便可，分子大的分数就大，所以 < ;关键是第三组中的两个分数，它们的分子和分母都不相同，应该怎样比较呢？学生们进入了沉思中，很快有学生提议，可以将 和 转化成同分母分数或者转化成同分子分数，然后就可以比较出它们的大小，这个学生的想法也得到了其他学生的认可。那么应该怎样转化呢？学生带着这样的问题，进入到了探索中。

上述案例，教师注重激活学生已有的知识经验，巧妙地设计问题，激发学生的认知冲突，让学生积极探寻解决问题的方法，感悟转化思想在解决实际问题中的作用。

融入数形结合思想，掌握本质

数和形，是数学中最重要的两个元素，两者缺一不可，是我们学习数学和应用数学的工具。而数形结合是一种重要的数学思想，也是有效的解题策略。在教学中不难发现，有些题目的数量关系非常复杂，学生难以把握其实质，无法在短时间内形成解题思路。这时就可以渗透数形结合的思想，将复杂的数量关系变成形象的图形，达到降低解题难度的目的。

在教学“长方形和正方形的周长”时，教师为学生设计了这样的题目：用6个边长1厘米的小正方形，拼成一个大的长方形，所拼长方形的周长是多少厘米？这道题目一出示，学生首先想到的解题方法是先算出一个正方形的周长，然后乘6，于是列出了这样的算式：1×4=4（厘米），4×6=24（厘米）。这样计算肯定是不对的，但教师直接讲解，学生也未必可以理解，于是教师引导学生将题目中的数量关系，变成形象的图形。学生们在画出图形后，发现有两种不同的情况：可以拼成长6厘米、宽1厘米的长方形;也可以拼成长3厘米、宽2厘米的长方形。所以原先的解答方法是不对的，学生们按照长方形的周长计算方法，重新列式进行了解答。

上述案例，在学生们解题出现错误的过程中，教师没有一语道破，而是融入了数形结合的思想，让学生借助画图策略，寻找到了正确的解题思路，掌握了知识的本质。

融入对比思想，强化理解

现行的小学数学课本中，有很多公式、规律、性质等方面的内容，它们形式相仿，内容相似，学生在学习的过程中，有不小的难度。为了帮助学生更好地掌握知识，教师可以融入对比思想，让学生在比较知识的异同中，更好地掌握新知，触及知识本质，避免产生混淆。

在教学“分数应用题”时，考虑到学生对分数中的“分率”与“数量”经常产生混淆，出现错误的情况时有发生，于是教师为学生设计了这样的对比性题组：

1.一根铁丝长 米，已经用去它的 米，还剩下多少米？

2.一根铁丝长 米，已经用去它的 ，还剩下多少米？

对上面的两道题目进行观察，不难发现，这两道题目只有1字之差，但解答的方法是不一样的。第1题中的 表示具体的量，所以直接相减便可，列出的算式是 - ;而第2题的 表示分率，不表示具体的数量，解答的方法是： - × 。通过这样的对比练习，可以强化学生对“分率”与“数量”的辨析能力，提升解题的正确率。

数学思想是数学知识不可或缺的组成部分，教师不能割裂数学知识与数学思想之间的联系，因为那样学生习得的知识是不完整的，是碎片化的。因此，在实际教学中，教师在帮助学生掌握数学知识的同时，还应帮助学生在头脑中建立起数学思想，完成知识体系的构建，感受数学的神奇和魅力所在。

（作者单位：江苏省启东市长江小学）