初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略探究

李绮华

【摘要】随着教育改革的深入推进，教师越来越意识到授学生以“渔”的重要性。初中数学是一门研究和解决数学问题的重要科目，它不仅解释了规律，还以精确的表达形式和抽象的表达手段为我们提供了科学的分析方法。而数学思想方法是数学学科的精髓，学生掌握数学思想方法也是数学课程标准中总体的目标之一。教师在教学过程中为学生渗透数学思想方法，能更好地使其实现数学水平和能力的提升。对此，笔者针对数学课堂中渗透数学思想方法的重要性以及现教学现状和原则进行分析，对如何在数学课堂教学中渗透数学思想方法进行了相关的探究。

【关键词】初中数学;渗透思想;教学课堂;策略

《数学课程标准》中指出： “在初中数学教学过程中，老师要引导学生形成适合自身发展的数学学习思想和方法，要以积极饱满的心态学习数学知识，要培养学生主动学习的意识和能力。”因此，初中数学教师要在思考如何向学生传输知识的基础上，兼顾对学生数学思想方法的渗透与培养，兼顾对学生运用数学知识能力的培养。教师和学生如果不能正确认识到在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的实际意义，也就发挥不出数学思想方法的价值。因此，作为一线的数学教师应把通过在课堂教学中恰当地渗透数学思想方法，使学生形成正确的数学思维已成为教育教学的重要任务。

一、数学思想方法的定义

数学思想方法是数学研究内容中非常关键的一方面的内容。数学思想方法是指具体的数学知识在人脑中归纳形成的具有揭示本质、总结规律意义的思想认识，它是对数学事实与数学理论等的根本性的认识。形成正确的数学思想方法是学生了解数学学习诀窍的关键。

数学思想方法不仅涉及理论方面的内容，还涉及做法方面的内容。即它既表现出了对数学知识和认识过程的看法，还体现了处理具体问题的方法。常见的数学思想方法有很多种，如化归思想，将问题转化并与相似的问题进行归类处理;数形结合思想，运用模型解决广泛的数学问题;类比思想，通过对类似两个对象的比较得出新的观点等等。而初中学生只有理解和掌握了数学思想方法和数学方法，才能促进知识的融会贯通，才能高效地学习初中数学，在大量的数学练习题中游刃有余。

二、探究在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的重要性

数学思想方法能激发学生的学习兴趣，很多初中生面对数学感到无比头疼，找不到正确高效的学习方法。但如果能使学生认识到数学在生活中的作用时，他们就会改变这种看法。将数学思想方法渗透到初中数学课堂中，能够改进学生的学习方式，使其对数学有了更深层次和更全面的理解，能够引导学生主动去探索知识，然后学以致用。数学思想方法还能提升学生的思维水平，数学知识点非常之多，数学习题也复杂多变，但掌握了数学思想方法，数学方法和数学精神也会牢牢地扎根于学生的心中，对学生思想的进步具有很大的促进作用。同时，数学思想方法还能培养学生主动创新的意识和能力，因为思想是抽象性和观念性的东西，它没有向学生直接指明如何在考试中取得高分，如何去学习数学知识，而是引导学生主动去发现、去探索。其实，数学思想方法形成的过程就是学生去发现和探索的过程，这一过程促使学生发散思维，不断创新，同时也是数学思想方法的建构过程，是学生各方面能力相互协同作用的过程，学生在这个过程中可以得到自身的全面发展。

三、初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的困惑及成因分析

目前，大部分的初中数学教师没有意识到将数学思想方法贯穿于數学课堂知识传输的必要性和重要性，在教学渗透过程中的方法单一、生硬，他们不愿减少授课时间供学生自主探究和获得结论，这就使教师长期忽视学生数学思想方法的培养。还有的初中数学教师缺少以基础的数学知识为载体的教学设计，缺乏深入挖掘的方法，更没有形成将各环节串联协同渗透的策略，导致学生对于课堂中数学思想方法渗透体验感较差，在数学课堂被动地学习抽象的知识，长此以往，将不利于学生自主探究意识和数学思维能力的提升。

四、初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的原则

在初中数学课堂教学中，数学思想方法是贯穿教材始末的线索，它没有明显的以文字的形式呈现出来，而是隐含在概念之中，隐含在定理的推理证明过程及习题的解答过程中。而通过课本展现在学生眼前的是精炼、正确的概念和定义，所以教师要引导学生知道概念的表层含义和知识的来源以及学习它的作用，这样学生对于数学知识的理解才会透彻。在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法，要求教师遵循生活化的原则，要将数学知识与生活融会贯通，从而赋予知识新的内涵和功能;要遵循适当原则，教师要注意不能把数学思想方法的课堂教学当成知识点来进行，要依附于具体的数学理论和实践，并且在教学的过程中要把数学知识与数学思想方法融会贯通，紧跟新课标的要求，密切联系实际;要注重过程原则，要引导学生积极地参与到建立数学思想方法的过程中来，熟知知识发现和提炼的过程，不能只看结果;还要遵循循序渐进的原则，初中学生的数学思想方法的培养不可能一步到位，而学生的个体差异也应受到教师的重视，教师要不断地引导学生向系统化的目标靠拢，要结合数学具体知识循序渐进的渗透，逐渐提高学生的数学思想方法水平。

五、初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略

初中生的数学知识不够丰富，解题思路不够成熟，对事物的抽象概念也不够了解，这就要求教师有效地为学生渗透数学思想方法。

（一）在知识引入过程中渗透数学思想方法

在初中数学课堂教学中能适时地渗透数学思想方法，会激起学生对课堂活动的参与热情与求知欲。真正的数学教育除了要使学生真正掌握知识，更要使学生形成应对实际问题的正确态度和有效方法。因此，作为数学教师应善于在课堂教学中通过把概念法则和解题方法进行模型化，巧妙利用实验或创设情境引入渗透相关的数学思想方法，使学生主动参与课堂学习，从而提高课堂效率。

例如，北师大版初一数学《数轴》的教学，教师可以由贪吃蛇的游戏引入这一课题：在图形最中间的点，我们按右键6次，屏幕中的贪吃蛇的图像便逐步显示到第一根数轴数6的位置，我们再按下键两次屏幕上的贪吃蛇的图像便显示到第二根数轴数-2的位置。教师要让学生尽可能地都操作一次，真切地感受数轴的三要素和数轴的几何意义，这其实也是引导学生挖掘数轴中数形结合的过程，即渗透数学思想方法的过程。比如，《二次函数》，它不但与一元二次方程等内容相互联系，在实践生活中应用也比较广泛，对今后发展学生的数学思维能力的发展，也会对学生在解题时增强数形结合的思维观念都具有重要的作用。教师在授课时可以把函数的观点与数形结合的教学策略进行融合，联系抛物线图形，让学生深入知识点，全面地掌握二次函数的知识点。还可以让学生画出草图，通过仔细观察和分析，让学生明白数形结合这一数学思想方法的重要作用。

（二）在知识形成过程中挖掘数学思想方法

一旦学生掌握了正确的学习方法，他们就很容易在课堂活动的任何一个环节挖掘数学思想方法。通过数学课堂活动，学生更重要的是形成了概括和总结的能力，养成了高效的学习数学习惯。过去的传统的数学课堂大多数是教师直接告知学生相关数学定义，然后举出相关例题验证说明的教学过程。可是真正蕴含数学思想方法的数学课堂教学，则应该是学生生动的创造性思维活动，不仅使学生尽快掌握了数学知识，同时培养了创造性思维。

数学定理和公式等都蕴含着丰富的知识，教师应引导学生参与到发现和论证的过程中去，通过探讨它们之间的内在联系，一步一步地引导学生挖掘蕴藏在相关的知识形成过程中的相应数学思想方法。在一节《二元一次方程组》的新授课教学课例中，教师是用一元一次方程引入课程：羽毛球队在比赛胜一场能得2分，负一场得1分，要想在全部22场比赛中得到40分，这支球队负场胜负多少场？教者先让学生回顾用一元一次方程解决实际问题的方法，接着为学生创设更加有难度的问题情境：以往我们会设胜的场数是x，则负的场数是（22-x），今天老师想假如把这两个未知量分别设胜的场数是x，负的场数是y，又该怎么用方程来表示条件呢？此时，老师的设问激起了学生思考欲望，紧接着老师顺势引导：如果一元一次方程的知识点不能处理的问题，是否可以用二元一次方程渗透方程模型的通用性？顿时使学生很自然地理解了二元一次方程的意义，从而挖掘了本节教材中知识形成过程的数学思想方法，同时为之后探索新知打好基础。在这个知识的形成过程中，教者没有直接告知学生二元一次方程组的定义，让他们被动的接受新知。而是一步一步设问引导学生主动去发现和探索，自主挖掘数学思想方法。

（三）在例题讲授过程中揭示数学思想方法

众所周知，应试教的题海战术使学生苦不堪言，就题论题更是家常便饭。作为一线的数学教师不能让学生因考试要求而做题，也不能为了完成教学任务而生硬地告知数学思想方法，而是要不断规范和优化教学过程，从而全面、有效地提高学生的数学综合水平，向学生渗透数学思想方法，让他们更加轻松自如地应对数学难题。

常规的教学数学应用題一般是引导学生：审题、发掘联系、设未知数、列式、进行运算解题，如果教者注重运用变式训练揭示应用题中蕴含的数学思想方法，那么，学生就能满足用思想指导学习了。例如，在讲解《应用一元一次方程——追赶小明》例题时，教师可以根据教材为学生设计如下变式习题：如果乐乐以90米/分钟的速度出发，5分钟后，爸爸发现他忘记带出入卡，立即以185米/分钟的速度去追乐乐，还能追上他吗？再例如，在一节习题课上，我在讲解《等腰三角形》这道习题时：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证∠A=∠D.

教师可将这道题需要求证的结论与条件进行置换，这时已知条件就变成点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，那么这两个三角形的关系是什么？

在设计习题时，教者可以通过变背景、变问题、不一同角度对条件或结论的变形，表面上是换了另一道题目，实质上本身性质是没有改变。对习题的变式不仅能使学生更好地理解和掌握知识本质，还能让他们形成探究数学本质的意识，为今后的数学学习做好铺垫。

（四）在归纳总结过程中提炼数学思想方法

数学思想方法在数学课本的每一章节的内容中都有所体现。数学的每个知识点包含着很多的数学思想方法，相似的知识点之间更是有着必然的联系，这些相同的数学思想方法往往又散布于广大知识领域当中。教会学生对数学思想方法进行系统地处理应该成为每位教师重要的教学的任务之一。教师在章节复习或单元小结对知识的归纳总结时，有必要对涉及的数学思想方法进行归纳整理，这样有利于学生更透彻地理解本章节所学习的内容，达到对知识的融会贯通。这样就能增强学生的数学应用意识，同时把所学的数学思想方法内化于心。

例如，在归纳垂径定理及其推论时，可以为学生构建这样的知识框架：

在《相似三角形》这一专题复习时，可以与学生共同来回顾这一章中涉及的数学思想方法包括：整体的思想，转化的思想、分类的思想，由特殊到一般的思想等。再由思想指导实践，这样，在反复的归纳复习与总结思考，有利于学生对教材的内容更好的把握，直接影响学习的效率，在解决问题的方法也就更成熟，更能提升学生的学习能力。

（五）在回顾反思过程中参悟数学思想方法

教学反思是教师对本节课对自己的预设和教学以及学生的学习过程及结果的一个思考与评价。传统的教学方式教师是绝对的中心，忽视了学生对认知过程的自我分析和再体验，造成了学生不懂得如何去学，缺乏自主探索的意识，创新思维能力缺失的结果。数学思想方法并不能直接让学生感知，要想学生能够接受并进行内化，教师的引导固然重要，明确的实践训练更是催化剂。此外，还需要学生在学习中去深思和领会，从而使他们学习更加投入。

通过课堂小结可以让老师和学生对本节课进行反思的很好途径。有效的课堂小结一般从知识、重难点、思想等方面进行总结。特别是关于数学思想方法对学生非智力因素的积极影响可以在课堂小结中及时提及，可以增进学生对数学思想方法意义的良好体会，以减少学生对数学思想方法的主要作用是解题的误解。同时，老师还要注重在课堂小结中培养学生深究问题、深化认识的数学思想方法，引导学生收获应用数学思想方法解决实际问题的快乐，从而激发他们的内在潜质，只有这样，才能使学生把握数学思想方法的本质。

综上所述，许多教师的教学实践告诉我们，只有重视对学生数学思想方法的培养，为学生选择好适合其发展的方法时，学生自然会热爱数学学科，这样有利于提高学习质量。作为初中一线的数学教师，我们应该努力提高自身的数学思想方法素养，树立先进科学的教学观念，时刻结合数学课程标准，精心备课，通过教学让学生养成自主思考和学习创新的习惯，最终实现使数学课堂成为高效有益的活动。

参考文献：

[1]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016.

[2]雷秀梅.初中数学新课教学中渗透数学思想方法的策略研究[D].四川师范大学，2018.