数学概念教学之我见

魏源荣

摘 要：中职数学教学中的概念教学是学生加强知识基础的方式，教师应采取有效的教学方式使学生对概念有更加全面的了解，并且提升学生对概念的实际应用能力，使学生对数学概念的掌握程度提高，达到良好的教学效果。本文对中职数学概念教学进行了详细的分析，作为参考。

关键词：中职;数学概念;直观引导;数形结合;词语描述

數学概念作为一种反映数量关系和空间形式特点，是数学学习中重要的基础，学生在数学学习中如果对数学概念的掌握不清楚，会使学习逻辑思维发生错误，导致一些基础的知识内容记忆出现问题。通过学生的试卷情况进行分析，导致错误的原因主要是学生对概念的理解没有达到透彻的程度，对概念的实际运用能力不足。在中职数学教学中需要重视学生对数学概念的理解和运用，使数学教学的质量提高。

一、数学概念含义

在逻辑学中对概念的解释为反映事物及特性的思维方式，人们通过自身的感觉、知觉以及思维对事物进行认识从而产生印象，这个阶段属于感性认识阶段。结合感性认识的条件下，对事物进行分析、比较和概括等思维活动，这样使事物的特性变为概念，也叫做理性阶段。通过理性的认识使概念得到深化，数学概念作为抽象思维中的产物，有着客观性以及合理性的特点。

二、中职数学概念教学中存在的问题

中职教学受到传统的教学模式的限制，在数学教学中教师认为教授学生学会解题的方法，在课堂中花费较多的时间用于解题技巧的教学，对数学概念的教学比较少。学生在课堂中难以对数学概念进行深层理解，在实际的解题过程中不能结合概念进行思考。中职教学中学生的数学基础相对其他高校的学生较弱，在数学概念的理解中还存在不足，教师在讲解概念的时候，没有使学生对概念有正确的理解，导致学生难以掌握概念的含义，在遇到新的题型的时候学生会不知道如何进行解题，缺少变通性。

三、中职数学概念教学的方法分析

在中职数学教学中，需要使学生了解数学概念，在学习中对之后的数学知识掌握有着基础的作用，使数学学习得到有效的加强，在概念的学习中教师需要采用正确的方法，将教学的理念进行创新，通过数学概念的讲解，使学生更加理解数学思想。在教学中，需要重视概念的导入，之后进行概念的含义解释，结合相关练习使学生的理解加深，使学生能够对数学概念有牢固的掌握。通过概念教学使学生对概念的实际掌握能力提高，在教学中，例如通过讲解数学的历史发展经历以及数学家的故事等方式，使学生在概念学习中具有更多的兴趣，提高学生的理解水平，使学生对数学概念有更好的运用。

（一）采用直观教学引入数学概念

针对几何和立体几何等内容的教学，为了使教学概念更好的传达给学生，需要结合直观的方式开展教学，使学生能够在课堂中更容易理解概念的含义，由于学生在对教学内容缺少一定的了解的时候，难以通过抽象的理论内容理解数学概念。教师通过直观的教学方式开展教学可以使学生在学习中对教学内容有直观的了解，这样可以避免教学的效果不良的问题，使学生对数学概念的理解能够结合到实际的事物。一些学生虽然在课上对概念的含义能够讲出来，但是在实际的解题中却难以根据概念来进行思考，导致概念学习的水平较低，不能符合实际的教学要求。在教学中教师可以展示一些教具或者模型，使学生对学习内容有更直接的理解，通过模型的展示学生可以将实际的模型和概念有效结合，例如，在椭圆课程教学中，教师可以给学生每个人发一张硬纸板，并且准备好线绳和图钉材料，使教学准备更加充分。在课堂中使学生将两个图钉钉在硬纸板中，使线绳的长度大于图钉之间的间距，将线绳拉直之后描出线条，通过观察，使学生了解画出的图形为椭圆形。通过学生的观察和分析，使学生了解椭圆的形成过程，发现椭圆形的特点，结合这个小环节，使学生了解椭圆的概念为“平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹就是椭圆”。以这种方法使学生对概念有更加详细的了解，而不是死记硬背的理解。

（二）通过数形结合的方式理解概念

在数学教学中将数形结合开展教学，使抽象的数学概念能够以图形进行表达，这样可以简化概念的理解，使学生通过图形对概念进行思考和理解。教学中采用数形结合的方式是数学教学中的重要方法，由于一些数学试题中以图形的方式展现，需要学生结合概念的含义以及其图形特点来进行解题，通过了解概念的图形内容，使学生能够在数学解题中更加灵活的进行运用，加快了解题的速度，对学生的数学思维发展也有着重要的作用。在数形结合方式中，将文字转化为图形来进行教学，使学生能够具体的了解教学内容。例如，在学习函数的课程中，对函数的单调性的概念进行教学，其概念为对属于定义域内的某个区间上任意两个自变量的值xa、xb，当xa<xb的时候，都有f（xa）<f（xb），那么就说f（x）在这个区间上为增函数，当xa<xb的时候，都有f（xa）>（xb），也就是说f（x）在区间上为减函数，这两种函数的统称为单调函数。教师可以结合这个概念画出相应的图形，使学生能够在图形的观察中发现这两种函数的规律，图形呈现上升的特点为增函数，相反则为减函数。学生在图形的学习中可以将其与单调函数的概念联系起来，到达良好的学习效果。

（三）用规范的词语描述数学概念

教师在数学教学中应掌握语言的运用，使语言更加准确，能够使学生对概念的理解更加规范，因此教师应注意使用的词语，加强学生的理解。比如，在映射的教学中，由于其概念为“一般地，设A、B是两个非空集合。如果按照某种对应法则f对于A中的任意个元素，在B中都I有唯一确定的元素和它对应，那么这样的对应法则就叫做集合A到集合B的映射。”在概念教学中，教师应对其中的关键词语进行强调，使学生了解任意等词语的含义，并且要求学生规范使用，不能出现错误，这样可以避免学生对概念理解的错误。如果没有规范的用词，会使概念被忽视，导致理解出现问题。还可以利用联系对比的方式使学生对概念进行分辨，将一些容易出现混淆问题的概念在一起进行对比，使学生发现其中的不同，并且能够正确的判断各自的概念，对概念有更加明确的理解。比如，在教学中引入排列组合的相关概念，使学生进行区分，通过举例子的方法对概念进行比较，例如在10名学生中选出2名学生，使学生回答问题“选一名班长和副班长可以有多少种选法？”以及“参加学校演讲比赛有多少种选法？”，在问题的思考中学生会采用排列或者组合的方式进行解题，教师通过这两个问题使学生区分排列是具有顺序性的，而组合没有顺序性，结合这一区别使学生能够正确的对问题进行正确的解答，这样可以使学生对两个概念进行更准确的区分。学生在学习中由于对一些类似的概念容易出现混淆，教师应结合案例和特点进行教学，使学生对含义中的关键词进行掌握，这样可以使学生更好的分辨概念之间的差异，概念的学习效果加强。另外，结合复习的方式使学生对概念的理解和记忆加强，能够使学生更好的在实际的解题中运用数学概念，在复习中不能通过死记硬背的方式进行记忆，应结合一些例题等对概念进行理解，可以使学生对概念的掌握能力逐渐提高，在数学学习中有着积极的作用。将数学概念进行整理，结合实际的题目，对学生的数学学习有着较大的帮助。

总之，中职数学加强概念教学，通过将概念和公式及法则联系起来，在实际的应用中可以更加准确的进行解题。因此，教师应结合正确的教学方式开展概念教学，使学生能够对数学概念有深入的理解和把握，能够在学习中有效的运用数学概念进行思考，提升学生的数学学习水平，进而提高教学质量。

参考文献

[1]王炳炳.中职数学概念教学的“生动”课堂因生而“动”——“任意角的概念”教学案例与分析[J].新教育;2016.06.

[2]钮兆岭.让概念教学变得更自然些——“三角函数的周期性”案例分析[J].中国数学教育;2011.10.