高等数学中“平面图形的面积”的求法研究

摘  要：求解“平面图形的面积”是高等数学教学中一个非常重要的应用问题，从一元函数的定积分开始，一直到曲线積分中的格林公式，包括多元函数的重积分等都可以用来求解平面图形的面积。本文通过对各种求解“平面图形”的方法进行对比、归纳、梳理，以达到清晰思路，有效选择积分方法进行计算的目的。

关键词：高等数学;定积分;二重积分;格林公式

平面图形的面积是高等数学教学中一个非常重要的应用内容，如何求解“平面图形的面积”？方法很多，包括一元函数的定积分，多元函数的重积分、曲线积分、曲面积分等都可以来解决这个问题，如果我们能够在教学中把各种方法之间的关联、选择讲述清楚，无疑对学生掌握知识，运用知识，清晰思路都是非常好的一件事情。

综上，在实际教学过程中，我们可以通过更多的实例让学生探索在适宜的情况下，如何通过适当选择积分方法来求解“平面图形的面积”以达到简化运算的目的。基于此，不仅让学生体验到学数学的乐趣，也同时学会了如何对知识进行总结归纳，更让他们能够最终达到知识的融会贯通。

参考文献

[1]  同济大学数学教研室主编.高等数学[M] .北京：高等教育出版社，1992.

[2]  罗钊，韩天勇，王伟钧.高等数学（下册）[M] .北京：科学出版社，2018.

作者简介：吴文前，成都大学信息科学与工程学院副教授，研究方向：数学教育。