“问题解决”试题精选

一、填空题

1.王奶奶家的电话号码是8 位数字组成的A5B3C4DE。其中 A 既是奇数也是合数，B 既不是质数也不是合数，C 有因数2 和3，D 的最大因数是8，E 是最小的质数，王奶奶家的电话号码是（ ）。

2.一般考试，规定满分为 100 分，90 分以上为A 档。照这样计算，如果有一次考试满分为120 分，那么至少要考到（ ）分，才能达到A档；如果那一次某同学考了96 分，只相当于一般考试的（ ）分。

3.学校举行研学活动，租用大巴车和面包车共10 辆。租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是 800 元、600 元。若租用了 a 辆大巴车，则租用了（ ）辆面包车，租用大巴车的费用是（ ）元，租车总费用是（ ）元。

4*.496 名学生从左到右排成一排，按如下规则从左到右报出整数：若学生甲报出的整数是一位数，他右边的同学就报这个一位数与9 的和；若学生甲报出的整数是两位数，他右边的同学就报这个两位数个位上的数与5 的和。如果第一名同学报出的整数是1，那么最后一名同学报出的整数是（ ）。

二、选择题

1*.小猴子搬石头。在一条直线上放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5 米。开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬1 块石头），已知把这些石头搬完一共走了204 米，那么这些石头共有（ ）块。

A.15 B.16 C.17 D.18

2.下面说法中，正确的有（ ）个。

①0.3=30%，所以 0.3 吨=30%吨。

②如 m=5n(m、n 均为非零自然数)，那么 m就是m、n 的最小公倍数。

③一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5,这是一个钝角三角形。

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下面四句话中错误的有（ ）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a 与b 成反比例。

A.1 B.2 C.3 D.4

4.李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生。上午甲发了168 册，乙发了 125 册，丙发了 127 册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等。乙剩下（ ）册没发完。

A.210 B.140 C.85 D.15

三、综合与运用

1.商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。

①进价为12 元的玩具，售价是15 元，这件玩具的利润率是多少？

②一款空调的售价为3600 元，利润率是20%。这款空调的进价是多少元？

③服装店的一件上衣，售价240 元，利润率是50%。因为滞销，店长决定打七五折出售。打折后，这件商品的利润率是多少？

图1

①张叔叔要从D 站上车，F 站下车，票价应该是多少元？

②李阿姨从B 站上车，票价为240 元。她的目的地是哪站？

3.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过 15 吨（含 15 吨）时，按每吨 2.4 元收费；当用水量超过15 吨时，超出部分按每吨3 元收费。表1是小明家2017年3～7月份水表读数情况。（每月的第一天抄表）

表1

（1）小明家5月份应付水费多少元？

（2）小明家 2017年 9月份付水费 51 元，他家9月份共用水多少吨？

4.星期天亮亮从家出发，按图2上的路线先经过公园，再朝着东偏南45°的方向走向书店。如果亮亮从家到公园走了10 分钟，照这样计算，亮亮从公园到书店还需要走7.5 分钟。

（1）根据以上信息和图中的信息，计算公园到书店的实际距离有多少米。

（2）在图上画出公园到书店的路线，并标明书店的位置。

图2

5.北京市为治理交通拥堵状况，鼓励市民乘坐公交出行，从4月1日起，北京市三环内的停车费第一小时为10 元 （比原先的每小时2 元上涨8 元），此后每小时15 元 （比之前上涨13元）。假定每辆车的停车时间均是整数小时，4月1日后某天早晨8 时停车，取车时交停车费100元，那么取车时是几时？

6.有关牙膏的数学问题。

（1）小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价如下：120 克的，每支 9 元；160 克的，每支11.2元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？

（2）牙膏出口处的直径为5 毫米，小红每次刷牙都要挤出1 厘米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为6 毫米，小红还是按习惯每次挤出1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？

7*.猜一个三位数：在这个趣题中，你要进行“有根据的猜测”来确定一个三位数（没有重复数字）。在每一个猜测后面，将给你提供有关你的猜测的暗示符号，这些暗示符号是：

B 表示没有一个数字是正确的；1 个P 表示有一个数字是正确的，但是它的位置错了；1 个F 表示有一个数字是正确的，它的位置也是正确的。

在下面的问题中，已经做出了一些猜测，并在各个猜测的右边给出了暗示符号，从已知的一组暗示符号，可以确定这个三位数，如果答案多于一个，把它们都写出来。

8*.一家水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参数如下：

运输工具途中费用/（元/千米）途中速度/（千米/时）装卸时间/时装卸费用/元汽车 10 80 2 1000火车 8 100 4 2000

如果这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160 元/时：

（1）当运输路程为400 千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？

（2）当运输路程为多少千米时，采用两种运输工具所需费用相同？不同路程时，若只考虑价格，应如何选择运输工具？