从“知识检测”走向“过程检测”

◇ 张继刚

一 突出过程性思维的考查

学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程。

例1（五年级）：如图1，将边长为(a+b)的正方形剪成如图1所示的两个正方形和两个长方形，②的面积可以用a2来表示，你能发现（a+b）2与 a2+2ab+b2的大小关系吗？请用语言叙述你思考的过程。

图1

本题是让学生通过观察、推理、阐述思考的过程，一是渗透了初中完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，二是渗透初中的合并同类项ab+ab=2ab，三是体现数形结合、模型、推理等数学思想的渗透，四是对学生符号化意识的培养，为初中用符号推理作好铺垫。

二 凸显数学方法探究过程的考查

数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。如何在试卷中凸显对数学方法探究过程的考查呢？

例2（四年级）：我们通过观察数据、猜想规律、归纳规律、验证规律，会学习到很多数学知识。

1.如图2，请用量角器量出三个角的度数。［小知识：通俗来说，角的顶点在圆上，角的两条边与圆相交于两点（如图2中点A 和点B），这样的角叫圆周角］

∠1=（ ），∠2=（ ），∠3=（ ）。

图2

2.猜测结论：角的顶点在圆上，角的两条边与圆相交于A和B 两点的圆周角（ ）。

3.请你仿照这三个角再画出一个这样的角∠4，测量出它的度数：（ ）°。这样你就简单地验证了你猜测的结论是否正确。

本题一是渗透了初中的圆周角都相等的知识，二是学生通过本题又一次经历了观察数据、猜想规律、归纳规律、验证规律的探究知识的过程，三是对学生测量角相关知识的检测。一道题多个考查目的，不失为一道好题。

三 突出现实情境问题解决过程的考查

例 3（五年级）：洛阳市科技馆里有个倒水的模型，形状如图3。

1.分别计算下面左右两图中，六个正方形的面积各是多少。（左图中三角形三条边的边长分别是 3 分米、4 分米、5 分米；右图中三角形三条边的边长分别是 6 分米、8 分米、10 分米）

2.你能发现各图中三个正方形的面积之间有什么关系吗？

图3

本题结合洛阳市科技馆的倒水模型出题，一是贴近学生生活实际，让学生感受数学源于生活而且运用于生活； 二是对图形面积相关内容的考查；三是渗透了初中的勾股定理；四是体现了数形结合、模型、推理、归纳等数学思想的渗透。