基于AQWA 的自升式钻井平台水动力响应分析

张大朋，白 勇，张彩悦，朱克强

1.浙江大学建工学院，浙江杭州 310058

2.山东师范大学数学与统计学院，山东济南 250358

3.宁波大学海运学院，浙江宁波 315211

1 概述

在海洋石油资源的勘探开发中，自升式钻井平台以其适应能力强、工作稳定性好的优点而得到普遍的应用[1-2]。自升式钻井平台经拖轮拖至作业区域后需系泊定位才能放下桩腿，系泊系统是海上浮式结构不可或缺的组成部分，直接关系到此浮式结构能否正常作业。掌握在波浪、海流、重力和风等复杂海洋环境载荷的作用下自升式钻井平台的运动响应规律及系泊缆绳的系泊张力变化规律，对于实际海洋工程开发有着十分重要的意义。关于浮式结构的系泊系统在环境力作用下的运动及其系泊荷载的计算，国内外都做了大量的研究工作[3-6]。

系泊时系泊缆索与平台主体发生刚柔耦合作用。各个系泊缆索与海洋平台在动力响应上也是相互耦合的，而整个系泊系统的强非线性增加了解决这一耦合问题的难度。因此，研究自升式钻井平台在恶劣海洋环境作用下的运动性能对于保障平台全寿命安全服役具有重要意义。

2 自升式钻井平台系泊系统及环境条件

自升式钻井平台形式独特，如图1 所示。自升式钻井平台可分为三大部分：船体、桩腿和升降机构。打井作业前需将桩腿插入或坐入海底，船体可以沿着桩腿上升离开海面，使船体工作时可不受海水运动的直接影响。打完井后，船体可顺着桩腿降下来，浮在海面上，再将桩腿拔出海底，并上升至一定高度，然后可拖航到新的井位[7]。平台作业水深一般在75 ～90 m 范围内。

图1 自升式钻井平台示意

本文所选取的自升式钻井平台属于独立桩腿式平台，平台主要参数如表1 所示，其本体结构模型如图2 所示。

表1 自升式钻井平台主要参数

图2 自升式钻井平台结构模型

自升式钻井平台采用3×3 的群组式布置的张紧式系泊系统，每组系泊缆之间的夹角为120°，如图3 所示。系泊缆采用分段形式，缆的两端由锚链组成，中间部分为尼龙缆。

图3 平台系泊示意/m

自升式钻井平台所处的海洋风浪流环境参数见表2。

表2 环境参数

3 自升式钻井平台水动力分析

3.1 水动力参数计算结果

在 Workbench 中的 Hydrodynamic Diffraction 模块中计算自升式钻井平台在不同频率和入射角度下的一阶水动力参数，包括波浪激励力、附加质量力和阻尼矩阵，以及基于线性波理论获得的各个自由度的波浪响应幅值算子曲线。自升式钻井平台的工作水深为200m，海水密度为1025kg/m3，重力加速度为9.8m/s2。频域分析时，单位波幅的规则波的波浪圆频率为0.02～1.2rad/s，圆频率步长为0.03rad/s，计算入射角度为0°时平台所受的波浪力及频域内的运动响应。平台三个方向的附加质量力和阻尼力如图4（a） ～（f） 所示。

图4（a） ～（f） 显示，该平台的垂荡附加质量力、横荡附加质量力随着波浪频率的增加先增加后减小，纵荡附加质量力随着波浪频率的增大而减小；该平台的垂荡附加阻尼、横荡附加阻尼随着波浪频率的增大而增大，且在低频区（波浪圆频率小于0.25rad/s） 保持不变；该平台的纵荡附加阻尼随着波浪频率的增加先增加后减小，且在波浪圆频率为0.625rad/s 时达到最大值。

图4 纵荡附加质量力和附加阻尼力

3.2 响应幅值算子 （RAO）

波浪作用下浮体的运动响应可由响应幅值算子（RAO） 描述，它是单位规则波幅作用下浮体的运动响应，与平台的几何位置、形状和波浪入射方向有关，而且是振荡频率的函数。图5（a） ～（f）给出了波浪入射方向为0°时，平台在六个自由度方向上的RAO。

观察平台在0°方向的RAO图像发现，平台的横荡RAO随着波浪频率的增大而减小，且其曲线在低频区变化较为陡峭，在高频区变化较为和缓；平台的纵荡RAO随着波浪频率的增大先增大后减小，在波浪圆频率为0.75rad/s 时纵荡RAO达到最大值，且曲线随着频率的增加出现明显的急剧转折；平台的垂荡RAO随着波浪频率的增大先不变（在圆频率为0 ～0.25rad/s 段） 后减小，且其曲线在低频区变化较为和缓在高频区变化较为陡峭；而平台的横摇与纵摇RAO均呈现出随着波浪频率的增大先增大后减小的趋势，且均在波浪圆频率为0.75rad/s 时达到最大峰值，且其曲线随着频率的变化较为陡峭；平台的艏摇RAO的曲线随着波浪频率的增大先增大后减小，其最大值由于与其他平动自由度的耦合作用而发生后移，并没有出现在波浪圆频率为0.75rad/s 时，而是出现在波浪圆频率为0.875rad/s 时。进一步对比观察平台的垂荡和纵摇RAO 发现，该平台不会发生垂荡和纵摇运动耦合的剧烈马休不稳定振动。

图5 响应幅值算子（RAO）

4 自升式钻井平台时域耦合分析

通过频域方法对自升式钻井平台进行了水动力分析，计算得到了平台的附加质量、附加阻尼和运动RAO等水动力学参数。下面基于频域计算结果，建立平台系泊分析模型，采用Workbench 中的Hydrodynamic Time Response 模块对平台在南海百年一遇海况下进行时域耦合分析，得到平台波浪载荷时程、运动响应时程、系泊缆的张力时程等结果。最后考虑缆绳预张力不同的情况下，计算得到平台的时域分析结果。

随机波浪作用下的自升式钻井平台主要承受一阶波浪激励力、二阶波浪激励力和波浪辐射力。一阶波浪激励力是考虑绕射影响后的入射波系对无摇荡浮体的作用力，包括入射波浪力和绕射波浪力；二阶波浪激励力包括二阶平均波浪力和差频力。与一阶的波浪激励力相比，二阶力的量级较小，但对系泊的海洋平台而言，由于较大的结构质量和较小的水平回复刚度，因而水平运动固有周期较大，可能与二阶波浪力中的低频成分（差频力） 发生共振而引起相当大的水平位移。波浪辐射力是由平台运动诱发的流体反作用力，它主要包括与平台加速度有关的附加质量力以及与平台速度有关的附加阻尼力。

4.1 平台运动时程

自升式钻井平台的运动时程可以用六个自由度的运动响应来描述，每个自由度的运动可分为一阶波频微幅运动和二阶低频大幅度运动。

建立平台及系泊系统整体分析模型后，环境荷载一般按最危险的情况设置，即风、浪、流对平台系统的作用方向相同。下面给出荷载作用方向为0°时平台六个自由度的时域计算结果，如图6（a）～（f）所示。

图6 运动位移时程

4.2 系泊缆绳张力

环境载荷作用方向为0°浪向时每根缆绳的预张力、最大张力和平均张力见表3。

表3 各缆绳预张力、最大及平均系泊张力

观察表3 发现，由于平台及系泊系统分布的对称性，2 号缆绳出现最大张力的时刻刚好是5 号缆绳出现最小张力的时刻，2 号缆绳出现最小张力的时刻又刚好是5 号缆绳出现最大张力的时刻。且进一步分析发现，各个缆索的最大系泊张力均约为其初始预张力的两倍左右。表4 为平台的缆绳预张力增大时每根缆绳的最大张力和平均张力。此时各个系泊缆索的最大系泊张力仍然大于其各自的初始预张力，但数值上已经不足初始预张力的2 倍，大体上降为初始预张力的1.5 倍左右。

表4 各缆绳预张力、最大及平均系泊张力（缆绳预张力增大时）

表5 为平台的缆绳预张力减小时每根缆绳的最大张力和平均张力。通过对比观察发现，平台的预张力的变化对于平台的六个自由度时域图像有一定的影响，预张力的减小造成了平台六个自由度在时域上的重新分布。发生这种现象的原因是预张力的变化造成了平台初运动边界条件的变化，而外界的波浪载荷并未发生变化，因而平台在受到同样外界载荷激励时，平台在时域上的六个自由度初运动数值上会发生一定的波动，时域上的分布情况较高预张力情况下稍有离散。进一步对比高预张力情况下的时域分布图像发现，系泊缆绳预张力增大时，垂荡方向的运动位移变化基本不大，其他自由度方向的运动位移显著减小，但出现最大和最小位移的时刻保持不变。缆绳预张力减小时，垂荡方向的运动位移变化基本不大，其他自由度方向的运动位移显著增大，但出现最大和最小位移的时刻保持不变。

表5 各缆绳预张力、最大及平均系泊张力（缆绳预张力减小时）

从表4 和表5 可以看出，随着初始预张力的大幅度减小，各个系泊缆索的最大系泊张力反而会大幅度增加，甚至增大为初始预张力的5 ～6 倍，也就是说初始预张力的大幅度减小反而会使得系泊系统中各个系泊缆索承受的最大系泊张力快速而急剧地增大，这增大了系泊缆索发生断裂的可能性，因此在工程实践中如果经济和技术方面均允许，最好能让系泊缆索的初始预张力大一些。当然，初始预张力也不能过大，如果过大会使得整个系统的刚度过大而柔性不足，对于外界载荷不能起到较好的缓冲作用。这也说明，系泊缆索的预张力大小也影响着整个系统的运动刚度。

5 结论

（1） 由于平台的对称性及系泊系统布局形式的对称性，2 号缆绳出现最大张力的时刻刚好是5号缆绳出现最小张力的时刻，2 号缆绳出现最小张力的时刻又刚好是5 号缆绳出现最大张力的时刻。

（2） 平台的预张力的变化对于平台的六个自由度时域图像有一定的影响，预张力的减小造成了平台六个自由度在时域上的重新分布，发生这种现象的原因是预张力的变化造成了平台初运动边界条件的变化。

（3） 系泊缆绳预张力增大时，垂荡方向的运动位移变化基本不大，其他自由度方向的运动位移显著减小，但出现最大和最小位移的时刻保持不变。缆绳预张力减小时，垂荡方向的运动位移变化基本不大，其他自由度方向的运动位移显著增大，但出现最大和最小位移的时刻保持不变。

（4） 初始预张力的大幅度减小会使得系泊系统中各个系泊缆索承受的最大系泊张力快速而急剧地增大，这增大了系泊缆索发生断裂的可能性，因此在实际工程实践中如果经济和技术方面均允许，最好能让系泊缆索的初始预张力大一些。当然，初始预张力也不能过大，如果过大会使得整个系统的刚度过大而柔性不足，对于外界载荷不能起到较好的缓冲作用。