引发需求经历过程发展数据分析观念——特级教师朱红伟《复式统计表》教学片断赏析

金妤茜

“复式统计表”隶属“统计与概率”，是小学阶段呈现统计方法、感悟统计思想的重要素材。苏教版教材将此课编排在五年级上册，是在学生认识了单式统计表的基础上进行教学的。日常教学中一线教师大多会根据教材的内容编排直接抛出“把四个小组人数合并在一张统计表里，应该怎样填？”这一问题来引发学生直接填表，从而认识复式统计表，整个环节轻松流畅。可看似简单的内容背后却有很多值得思考的问题：第一，为何要引入新的统计方法，需求何在？第二，学生根据单式统计表中的数据完成一张复式统计表，能否真正认识和把握其结构和价值？第三，统计教学的核心是发展学生的“数据分析观念”，数据分析观念只有在学生亲身经历统计的全过程中才能真正培养，而一节课时间有限，如何展开？

有幸在一次市级研讨活动中聆听了江苏省特级教师朱红伟老师《复式统计表》一课，朱老师以其扎实的教学功底、富有创意的设计与极富魅力的教风以及高超的教学艺术，生动地诠释了这几个问题。下面，笔者对这节课中的一些教学片断进行简要的分析与反思，与大家共赏。

片断一：引发新知学习的需求

出示：

师：这是2018年第一季度苏州市区空气质量统计表，（逐一指向各部分）这是什么？

生：标题、制表日期和表格。

师：这几部分合起来就是以前学习的统计表。

出示：

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师：会看这些统计表吗？第二季度空气质量良的天数有几天？第四季度空气质量污染的天数呢？

生：（快速回答）47 天、13 天。

师：哪个季度空气质量优的天数最多呢？空气质量污染的天数呢？

（学生回答变慢）

师：问题很难吗？

生：回答这个问题得根据第一、二、三、四季度空气质量的天数比较而来，所以就慢了。

师：那有什么好办法能让我们看得更清楚呢？

生：可以把这四张表上下合并着放。

师：为什么要这么放？

生：这样可以把相同的量对应起来，看得更清晰。

【赏析：学习需要产生学习动机，学习动机激发学习兴趣，因此在数学课堂中要让学生产生学习新知的需要，才能有效激发学生的学习兴趣。上述教学片断中，朱老师注重从学生已有的知识经验出发，通过对单式统计表结构和组成的回顾，体会到每张统计表只能反映一个季度空气质量的情况，同时为引出复式统计表埋下伏笔。紧接着朱老师把教学的着力点放在“为什么要制成复式统计表”这一重点问题上，通过提出需要对统计表中的数据进行观察、比较或计算才能解答的问题，使学生亲身体验到单式统计表的局限性。此时朱老师又大胆地把“那有什么好办法？”这一问题交给学生，由此，“上下合并着放”成为了学生的一致想法。片断一的教学干净利落，问题设计、过程展开自然流畅却又蕴含着明显的认知冲突，有效激发了复式统计表的学习需求。】

片断二：经历知识生长的过程

出示：

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师：已经合并了，大家看看有什么修改建议吗？

生：表格的标题、制表的日期要修改。

生：“类别、合计、优、良、污染”这些栏目有重复，只保留第一行会简洁一些。去掉重复的行后要把表格连在一起，相应的行上还要写清楚第几季度。

根据学生回答逐一变化出示：

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师：大家再观察这张表格，还有没有需要完善的？

生：“类别”这一栏不对。因为类别这一栏说的是第几季度，我觉得应该把这一栏分开。这一格要表示类别，又要表示季度，所以我想把这一格分成两部分，一部分对应着类别栏，一部分对应着季度栏。

师：非常好！不过这一块数据表示的是什么呢？（相机再次划分出：天数）

师：这个格子很重要，我们通常称它为“表头”。

师：看着这张表格，你能说说2018年苏州市区的优、良、污染各有多少天吗？（学生犯难）

师：看来这张表格还可以怎样加工？

生：（边指边说）还要在表格里加上“总计”栏。

（课件演示在表格中增加“总计”栏，让学生说说这样的统计表的优点）

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小结：这样的统计表叫做复式统计表，揭示课题。

【赏析：片断二教学的成功在于朱老师将教材上静态的、结论性的复式统计表变成了自然丰富、生动可视的“复式统计表是怎样形成”的动态过程，突出了复式统计表的“长”法，也就是知识是怎样生成的。其中，教师通过“怎样合并？”“有什么修改建议？”“还有没有需要完善的？”等问题引发学生通过初步合并、逐步精简、不断完善等步骤来展开复式统计表的生成过程，并在尝试合并、剔除重复、精简信息、设置表头等环节中理解数据的含义，培养“对应”的意识，让学生亲身经历复式统计表的形成过程，促发生成和建构。整个过程巧妙地突破了本课的教学难点，让学生看清复式统计表的“生长”过程，以此看透复式统计表的结构、特点与优点。】

片断三：经历统计全过程，发展数据分析观念

课前学生调查不同城市2018年全年的空气质量情况，课上汇报交流，选代表性城市记录：

苏州：优189 天，良139 天，污染37 天；北京：优95 天，良160 天，污染110 天；

昆明：优188 天，良173 天，污染4 天；

太原：优18 天，良152 天，污染195 天。

师：刚才这个过程我们是按照优、良、污染天数来记录的，这就是数学上的分类整理。接下来请大家根据这些数据独立制作一张复式统计表吧。

（学生独立制作，然后全班交流汇报）

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师：看着这张复式统计表，你想到了什么？对其中某个城市有什么建议？

【赏析：史宁中教授认为，统计的核心是发展学生的数据分析观念。要使学生建立数据分析观念，就要让他们投入到统计的全过程中。本节课的练习环节朱老师并没有拘泥于简单的看表、填表等活动，而是继续结合热点话题“各城市的空气质量情况”，有意让学生课前搜集数据、课上分类整理数据、制作复式统计表，并引导学生观察复式统计表中的数据，从不同的角度对数据进行简单地比较和分析、判断和预测，以期学生在此过程中感受数据蕴涵的丰富信息，从而积累数据分析经验，发展数据分析观念。】

综观全课，朱老师以活动贯穿始终，给学生提供大量的主动探索、体验领悟与合作学习的空间，真正体现了学生是课堂的主人。回顾学生建构新知的整个过程，学生先在问题解决中感受学习复式统计表的必要性，紧接着尝试创造复式统计表，初步感悟复式统计表的结构；再通过比较，对复式统计表的结构有了更清晰的认识；最后通过课前与课中的完美结合经历了统计的全过程。整个过程中，学生对“复式统计表”的认识逐渐清晰、完整、深化，并在建构过程中积累数据分析经验，从而发展数据分析观念。