让规律可视促思维提升——《简单的周期》教学设计与思考（一）

杭小燕

【教学内容】

苏教版四年级上册第30、31页。

【教学过程】

一、游戏激趣，引发兴趣

记忆力大比拼：

比一比男生和女生谁的记忆力强！大家不准用笔，相同时间内看谁记得又快又准。

出示两排数：

（给学生一定时间观察，之后屏幕隐去数字。男生一致认为不公平）

师：为什么？

（男生指出女生要记的数排列有规律，更好记）

师：生活中像这样有规律的事物还有很多，今天这节课我们就来研究有关规律的知识。

【设计意图：课始进行游戏，营造轻松、愉悦的教学氛围，在竞争中制造认知冲突，让学生体会到规律的重要性，激发学生的学习需要。】

二、初步感知，发现规律

师：瞧，国庆节快要到了，我们精心布置了校园。仔细观察，这些盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同的特点呢？

预设：它们像刚才女生记的数字一样是有规律的、有一定顺序的、一组一组的。

（让学生举例说一说）

小结：是的，这三种事物的排列都是按照一定的顺序进行的，每几个为一组，一组一组地重复出现。

（板书：有顺序的，每几个为一组）

【设计意图：让学生初步发现这些物体都是几个一组排列的，排列都是有规律的。通过引导学生观察和比较，使其发现图中事物排列的共同特点，获得对周期规律的初步感知，引发学生进一步探索的心理需求。】

三、深入分析，细究规律

1.探索盆花的排列规律。

（1）提出问题。

师：那它们的排列到底有什么规律呢？咱们先来研究盆花的排列。

出示研究提示：

（2）学生小组活动。

（3）小组汇报。

预设1：3 盆花为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序进行排列。

蓝黄红 蓝黄红 蓝黄红……

预设2：每3 盆花一组，每组的第1 盆是蓝花，第2 盆是黄花，第3 盆是红花。

预设3：用字母A、B、C 或数字1、2、3 分别表示这三种花。

师：这么多不同的表示方法，有什么相同的地方？

小结：刚才大家用排一排、圈一圈、字母或数字表示等方法都找出了盆花的排列规律：每3 盆花为一组，每组都按“蓝、黄、红”的顺序排列。

【设计意图：在初步感知排列规律的基础上，让学生用自己喜欢的方式去细究规律，感悟不同方法中的相同，凸显规律的本质；在交流过程中引导学生用自己的语言描述规律，可以进行一般性的描述，也可以对每组物体中的对应关系进行分析，在师生互动、生生互动中不断加深对规律的认识和理解。】

（4）解决盆花排列的实际问题。

（学生猜想后引导其用喜欢的方法进行验证研究。学生独立研究后汇报交流）

预设：

①排一排。

按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19 盆，是蓝花。

②画一画。

123 123 123 123 123 123 1，1 表示蓝花。

追问：1 表示什么？

预设：第7 组第1 盆。

③算一算。

19÷3=6（组）……1（盆），第19 盆是蓝花。

追问：这个算式表示什么意思？3 哪里来的？6 表示什么？1 表示什么？

（引导学生结合排一排或画一画的图示说清用除法计算的理由）

追问：第19 盆是第几组的第几盆，所以是什么颜色？

回顾对比：刚才我们用排一排、画一画、算一算的方法都成功求出了这个问题的答案，想一想，你最喜欢哪种方法？

（注重突出计算的简便性）

【设计意图：以“第19 盆花是什么颜色”为研究主线，引导学生独立探究，经历猜想——验证——交流——对比等学习过程，数形结合，沟通方法之间的联系，理法交融，加深对算理的理解。随后的方法优化，给予学生较大的思维空间，培养了学生初步建立数学模型的意识。】

2.自主选择，探索彩灯、彩旗的排列规律。

提出：彩灯、彩旗又有什么排列规律呢？选一个你想研究的对象，开展研究吧！

（学生自主选择项目，独立解决问题。汇报交流，重点关注学生对规律的描述以及用除法解决问题的方法）

【设计意图：引导学生运用探索盆花排列规律时获得的经验和方法，放手让学生自主寻找彩灯或彩旗的排列规律并解决相应的实际问题，鼓励学生简洁地描述规律，并重点说明用除法计算解决问题的方法，使学生在深入思考中感受规律的数学内涵，提高了学生运用所学知识去解决实际问题的能力。】

四、回顾反思，内化规律

引导：刚才我们研究了盆花、彩灯、彩旗这三种物体的排列，发现它们都有一定的排列规律，到底是什么规律呢？

揭示：像上面这样同一事物依次重复出现叫做周期现象。我们今天研究的这些内容就是简单的周期。

【设计意图：经过系列的探究活动，学生已经了解了按周期现象排列的事物的一般特征，只不过还没有形成系统的概念，学生在回顾反思中，不断归纳提炼，从而内化了规律，促进知识系统的主动建构。】

五、触类旁通，运用规律

1.引导学生寻找生活中的周期现象。

师：你在生活中还见过哪些周期现象？

（学生交流后教师出示一组图片，让学生感受生活中的各种周期现象）

2.自主设计，体会规律。

引导：我们刚才认识了周期现象及其排列规律，接下来我们一起来动手实践一下，请用△、□和○设计一个按周期规律排列的图形序列。

（学生自主设计后汇报交流）

【设计意图：通过让学生寻找生活中的周期现象，感受数学与生活的联系，在积累大量感性认知的基础上，让学生自主设计周期，帮助学生再次体验周期的排列规律的特征，触类旁通，提高学生的运用意识。】

六、回顾总结，提升认知

1.总结。

师：请同学们回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

2.拓展。

师：课前男生记忆的一组数17263544536271，大家有没有什么记忆的好方法呢？

【设计意图：组织学生回顾探索和发现规律的过程，在反思总结中梳理探索规律过程中的经验与方法，感悟解决问题的方法和策略，并在拓展中感受数学的神奇魅力。】