浅谈数学度量性概念的优化教学

赵波

[摘 要]小学阶段，度量单位是重要的数学教学内容，主要体现在单位之间的换算以及对度量的具体和抽象认知上。由于学生对度量性概念不理解，导致数学学习中错误不断。在数学课堂中，教师应对度量性概念进行详细、直观的讲解与分析，引导学生在实践中不断探索，达到优化教学的目的，提升学生的学习效率。

[关键词]数学教学;度量性概念;优化

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）24-0029-02

度量性概念是数学教学中的重要内容，它是各种度量单位的总和，反映不同事物的差异程度并予以量化表示。因此，在数学课堂教学中，教师要注重发展学生的概念性思维，使学生能准确理解与掌握各种度量性概念。

一、设置认知冲突，引入度量性概念

在传统的度量性概念教学中，教师常常只重视怎么教，忽略让学生了解概念的来龙去脉，长此以往，导致学生缺乏探索精神，只知机械式地应用。因此，在进行度量性概念教学时，教师应引导学生联系实际生活，通过自主探究，体会度量单位的应用。教师可通过设置一系列活动，使学生认识到在解决实际生活问题时原有的度量单位已不适用，需要引入新的度量单位，从而激发学生的求知欲，使学生兴趣盎然地深入探究。

1.在动手操作中引发认知冲突，引入度量性概念

数学课堂中，教师可引导学生开展动手操作活动，通过引发认知冲突引入度量性概念，使学生充分体验到度量性概念产生的必要性。例如，教学《面积单位》时，教师让学生用平方厘米这个单位测量书桌的表面积。由于学生尚未接触过其他的面积单位，会觉得用平方厘米这个单位测量物体的面积有困难，且测量的准确率不高。在动手操作的基础上，教师让学生思考应该用什么方法测量书桌的表面积会更方便一些。这样，学生积极开动脑筋，思考有没有大一点的面积单位。于是，教师因势利导，引导学生顺着这个思路思考、创造大一点的面积单位，从而引入平方分米、平方米等面积单位的教学。这里，教师通过引发认知冲突，激发学生寻求新的度量单位的需要，使学生在自主探究的基础上真正理解和掌握所学的度量性概念。

2.在创设情境中引发认知冲突，引入度量性概念

不是所有的度量单位都可以通过类比探究、总结出来的，当有些度量单位无法类比时，教师可以转变思路，通过一系列发问和创设情境，引发认知冲突，使学生经历知识产生、发展和形成的过程。例如，教学《平均数》时，教师可创设一个三分钟投篮比赛的情境，因为平均数的学习更多的是学会比较，这样可使学生在比较中感知平均数的本质。教师可先罗列四组选手的投篮成绩：第一组选手，投篮数为5个、5个、5个;第二组选手，投篮数为3个、5个、4个;第三组选手，投篮数为3个、7个、2个;第四组选手，投篮数为5个、4个、6个。然后教师让学生仔细观察这四组数据，思考“哪个数能够代表选手一分钟投篮的平均水平”“哪一组选手的发挥更稳定”等问题。这样通过生活中常见的比较问题，激发学生探究平均数的兴趣。为了能更有效地引导学生探究平均数的作用和意义，教师通过条形统计图，直观地向学生展示四组选手投篮的数据分布情况，使学生明白第一组选手的投篮成绩都一样，说明该组选手的投篮水平一致，可用“5”来表示。通过分析第一组选手的投篮情况，学生在后续几组选手投篮情况的对比中就有了标准，懂得如何寻找数据的代表。在观察第二组和第四组的数据后，学生运用“移多补少”法来选择合适的数据代表，但在分析第三组数据时，学生发现不能使用“移多补少”法来解决问题。这时教师可引导学生综合思考前面所学的知识，通过感知前面几组数据的代表与投篮总个数之间的关系，自主探索出“先合再分”的方法，从而更加深刻地理解平均数的概念。在这个过程中，学生充分发挥学习的主观能动性，体会到度量性概念产生的必要性，获得对探究度量性概念的启发和深刻感悟，明白平均数既可以用来反映一组数据的一般情况，又可以用它进行不同组数据的比较。

二、引导探究学习，建构度量性概念

在度量性概念教学中，教师引导学生进行探究学习十分重要，因为学生在这个过程中能够完成对度量性概念的自主建构。

1.在探究活动中建构度量性概念

学生在探究活动中能够感知度量性概念，丰富度量性概念的内涵，从而形成自身对度量性概念的认知和理解。因此，教师在教学中应设计丰富多彩的探究活动，帮助学生建构度量性概念。例如，教学《认识面积单位》一课，教师设计活动的目的不应局限于引导学生感知每个面积单位的大小，而应该在原有基础上进行拓展，以丰富学生的认知和经验积累，使学生完整、全面地建构度量性概念。同时，感知和体验是相辅相成的，只有充分调动学生的感官体验，才能引导学生多层次、多角度地建构度量性概念。

2.在体验活动中建构度量性概念

数学课堂中，教师引导学生开展体验活动十分重要，这样能促进学生对度量性概念的自主建构。例如，进行角度的教学时，课始，教师通过多媒体给学生展示三个不同角度的滑滑梯并提问：“这三个滑滑梯，你们最喜欢玩哪一个？”这三个滑滑梯有高有低，学生基于自己玩滑滑梯的经验，自然会选择高的滑滑梯，因为高的滑滑梯玩起来更刺激。教师继续追问：“这三个滑滑梯还有什么不同点？”通过对比和思考，学生发现这三个滑滑梯的角度不一样，体验到物体因角度差异带来的变化，从而对角度形成初步感知。这样教学，自然而然地引出本课教学的主题——角度。上述教学，教师通过展示滑滑梯的图片，引导学生回忆与思考自己玩滑滑梯的经历。这里，教师的提问旨在发挥学生的主观能动性，调动其自主探究的积极性，为后续教学量角器和角的度量打下基础。当然，由于学生的知识水平和认知能力有限，无法将所有的经历或参与的活动总结提炼为活动经验，这就需要教师帮助学生及时反思总结，把生活经验上升为活动经验，使学生更深刻地理解和掌握度量性概念的内涵与外延。

三、借助实践应用，深化度量性概念

实践表明，只有通过实践应用，才能深化认知。因此，在数学教学中，教师要注意理论联系实际，帮助学生准确地建构度量性概念，能灵活运用所学的知识来解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。

例如，教学《认识公顷》时，教师在学生初步理解公顷的概念后提出问题：“如何用公顷来表示明孝陵、玄武湖和红山动物园的面积？”学生面對问题积极思考，能运用所学的知识初步建立面积和公顷这两个度量性概念之间的联系，但要想熟练掌握还需要不断练习。为此，教师以学生熟悉的建筑物为素材设计练习题，如“南京胡同小学的面积为6299（ ），南京大学的面积为220

（ ），南京城区的面积为76.44（ ）”等，以达到帮助学生牢固掌握所学的度量性概念的目的。当然，除此之外，教师更应通过习题拓展学生的思维，提高学生解决问题的能力。如教师可让学生思考以下问题：“除了平方米和公顷等单位外，还有没有其他更大的面积单位来表示南京城区的面积？”……这是一种更深层次的实践应用，需要在牢固掌握基础知识的前提下进行思考、推理和演绎。上述教学，教师注重引导学生在生活实践中把握和体会相关的度量性概念，从多角度深化学生对度量性概念的理解，提高课堂教学质量。

总之，度量性概念的教学需要教师不断探索和实践，才能更好地帮助学生理解和掌握度量性概念。虽然度量性概念的教学有相通性，如面积、体积、长度单位等内容的教学，但是教师要认识到度量性概念的本质和属性，引导学生多参与数学活动，灵活运用多种教学手段，激活学生的数学思维，使学生全面、准确地建构度量性概念。

（责编 杜 华）