基于EMI技术的小型直流电机振动噪声研究

张 军，陆俊峰，袁 翔，丁鹏飞

（安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232000）

电机是一个动力元件，同时也是一个噪声发生源。电机的振动噪声在一定程度上直接影响着它的优劣程度和运作的持久性，因此振动和噪声是决定电机能否充分发挥作用的一个重要因素。不仅仅是工作环境的要求，在日常生活中，安静、舒适的环境对人的身心健康也极其重要。此外，为了提升本国电机行业在对外贸易上的对抗能力，急需增强对电机振动噪声的分析以及控制技术的研究[1]。

本文针对某型高档轿车在调节座椅时会产生频率在8 kHz左右的高音振动噪声这个实际问题，先通过对电机定子、转子进行的声压实验和阻抗模态实验，确定同频共振是该振动噪声产生的原因，在得到有效的峰值频率后，划出共振区；通过有限元仿真对定子结构进行优化，得到有效峰值频率的变化关系，确定了避免定子、转子产生同频共振的优化方案，最后结合压电阻抗技术对实际结构优化后的定子进行阻抗值测量[2]，通过实验验证优化方案的可行性，达到了消除电机共振噪声的目的。

1 EMI压电阻抗技术

由压电材料制成的PZT（压电陶瓷片），当受到外界载荷作用时，引发的微小形变会引起材料的极化现象，符号相异的电荷聚集在PZT的表面，外力越大电荷的聚集程度也就越大，这种表现称为正压电效应。反之，当在PZT表面施加电压，在电场的作用下，PZT内部的正负电荷便向电荷中心产生相对位移，导致PZT的机械变形，称这种表现形式为逆压电效应[3-5]。其本质是机械能与电能的相互转化。

1.1 压电方程

正压电效应

标识1、2、3分别对应x、y、z坐标轴方向。dikTk为电位移，为介电矩阵Ej为应力T=0或为固定值时的电位移。

1.2 结构压电耦合电阻抗原理

通过单自由度SMD系统模型，分析PZT与结构耦合后的动态响应。

机械阻抗Z、激振力F与位移x的关系即

实验的响应是稳态谐波响应，即

将式(3)简化为

C为系统阻尼，m为系统质量，ω为激振频率，ωn为系统谐振频率，j为虚数单位，KD为系统动态刚度。

1.3 结构压电耦合电阻抗

实验所需的PZT与结构进行机电耦合的系统模型如图1所示。

设所加交变电场为E3=Eˉ3ejωt，可得到PZT的机械阻抗

求解得到PZT的电位移

图1 压电陶瓷与结构机电耦合模型

则电导纳为

在多数实际应用中，tan(klPZT)∕klPZT≈ 1，根据Y=1∕Z，可化简得到电阻抗为

2 电机的声压实验

先前已通过测量明确电机产生的振动噪声频率在8 kHz左右，将进行声压实验确定其产生的原因。

声压实验系统由被测电机、声级计、高速采集卡以及上位机LABVIEW处理程序组成。分别对定子、转子进行实验，通过敲击的方式进行激振，使电机结构振动从而发出声音，通过声级计将声信号转换为电信号，并由高速采集卡将声级计的数据返回上位机，经过快速傅里叶变换将时域信号变为频域信号，处理之后得到如图2、图3所示的定子与转子声压频域信号图像。

图2 定子的声压频域信号图像

观察图2、图3可知，定子在频率3487.5 Hz、4437.5 Hz、8312.5 Hz处有明显的波峰；转子在频率3912.5 Hz、8187.5 Hz处有明显波峰。其中，定子峰值频率8312.4 Hz与转子峰值频率8187.5 Hz十分接近，可初步断定这是定子转子的同频共振产生的噪声，具体将通过下一节的共振区划分来进一步明确。

图3 转子的声压频域信号图像

从结果来看，声压实验具有以下特点：

图像中有较多杂乱的波形，对观察和提取数据容易造成干扰；对实验环境要求高，不能有太大的声音干扰；在激振过程中无法保证每一次的敲击力度相同，对实验结果会造成影响。

为排除上述因素带来的影响，将通过压电阻抗(EMI)技术对电机进行阻抗模态实验，进一步明确共振噪声产生的原因。

3 基于EMI技术的阻抗模态实验

阻抗模态实验中将对定子和转子分别进行阻抗模态频率分析，如图4所示实验系统主要由被测电机、压电陶瓷片、WK6500B阻抗分析仪组成。

图4 WK6500B阻抗分析仪以及小型直流电机

阻抗模态测试中将压电陶瓷与电机进行耦合，依靠阻抗分析仪对压电陶瓷提供频率持续改变的1 V正弦电压，由于正压电效应，压电陶瓷会对电机结构施加持续的激振力，并通过阻抗分析仪接收返回信号，得到阻抗图像。

压电陶瓷的具体型号可分为PZT-2、PZT-4、PZT-5A、PZT-5 H、PZT-8。其中PZT-4具有优良的信号接收和发射能力[6]，在本实验中，需要用压电陶瓷片对电机进行有效激振，因此选择具有优秀介电和压电性能的PZT-4作为该实验压电材料。

3.1 对定子进行阻抗值测量

对定子进行独立阻抗值测量，得到如图5所示的图像，过小的波峰不是产生同频共振的原因，为无效峰值频率，如表1所示为对应扫频产生的峰值频率，依据产生的波峰大小将3694.18 Hz和8416.51 Hz定为有效峰值频率，为方便起见，下文分别称上述2个频率为定子的第一有效峰值频率和定子的第二有效峰值频率。

图5 定子阻抗结果

表1 定子固有频率

3.2 对转子进行阻抗值测量

图6是对转子进行独立的阻抗值测量得到的图像，在3945.59 Hz和8200.75 Hz处出现了较为明显的波峰为有效波峰，提取出转子的前2阶模态，如表2所示。

图6 转子阻抗结果

表2 转子固有频率

为确定有效峰值频率是否是产生共振的原因，在拥有转子的2个有效峰值频率3945.59 Hz、8200.75 Hz之后，根据共振范围公式将共振区[7]划分为[0.97f1,1.03f1] ，其中f1为有效峰值频率，将2个频率代入可计算得出2个共振区如表3所示。

表3 转子共振区

上述结果表明定子的第一有效峰值频率未落入转子的共振区内，由于频率值与第一共振区很接近，在接下来的结构优化过程中不排除会进入共振区，因此也将对此重点分析；定子的第二有效峰值频率落入转子的第二共振区，这时定子和转子会拥有相似的振型，从而产生较大的共振噪声，因此可明确这是产生电机同频共振的原因。

通过比较可发现阻抗模态实验与声压实验结果大致相同。同时，基于压电阻抗技术的阻抗模态实验得到的图像目标明显，曲线平整，无较多杂乱波形；实验受外界因素影响小，在有较大杂音的环境中，实验也能顺利地进行。由此可以看出压电阻抗技术在电机振动噪声研究方面的优越性。

为了使第二有效峰值频率脱离共振区，同时避免第一有效峰值频率进入共振区，从而导致新的共振，将通过有限元仿真对电机结构进行优化，以解决共振噪声的问题。

4 基于有限元仿真的结构优化

有限元法的基本理念是对一个不中断结构体进行划分，得到有限个离散的单元，这些单元按照一定形式联结以模拟被分析对象，每个单元均有特定的节点组合方式，在此基础上，就可以对其中的单元和材料参数进行定义，对节点进行施加约束函数、载荷函数等操作，再通过求解器求解获取目标量，从而将一个不中断区域中不限制自由度的问题变为离散区域中可限制自由度的问题，以解决纯理论研究难以攻克的问题。有限元法可求解比较复杂结构，对不规则结构的固有模态计算精度较高[8-10]。

通过上述实验明确了振动噪声产生的原因，接下来通过有限元仿真对电机结构进行优化仿真，根据仿真结果中峰值频率偏移的情况，明确可行的优化方案。

4.1 优化方案

在优化对象的选择方面，对定子机壳的改动比对转子构造的改动更为简易、方便。选取改变电机定子外壳厚度、在定子机壳上增添辐条2种优化方式对定子机壳进行改动。

对定子进行模态仿真分析，将定子划分为外壳、铁芯、辐条3个部分，都赋予Solid45单元，各部分之间采用体粘贴(VGLUE)[11-12]，材料参数设置见表4。

4.2 模态仿真

（1）以外壳厚度为变量

对定子网格的划分如图5所示。在厚度为影响的模型建立中，忽略了定位台阶及螺孔，对整体模态影响不大，这样不仅可以减少计算量，还能提高精确度[13]仿真结果如表5所示：

表4 材料参数

表5 模态频率

观察表5可以发现，随着机壳厚度的增加各阶模态频率都有增大的趋势，且频率每次升高的变化量也越来越大，可见机壳厚度的增加可升高定子模态频率。

表6所示为不同机壳厚度工况下模态频率落入转子共振区的情况。

表6 模态频率落入转子共振区的情况

从机壳厚度与模态频率变化关系中可以看出，当机壳厚度为7.5 mm时，避开了转子的各个共振区，因此在改变该小型直流电机机壳厚度避免产生共振噪声时，7.5 mm可作为参考优化的厚度。对于其他规格的电机，在优化机壳厚度的过程中，应在方案可行的基础上选取合适的厚度，以避免使电机过于笨重、成本过高。

（2）以辐条数目为变量

图7所示为定子机壳的网格划分以及添加辐条后的定子三维模型，将依次对辐条数目从0至8的工况进行模态分析，辐条宽度为10 mm，长度为45 mm，厚度为1 mm，辐条的分布方式均采用均匀分布，表7为模态频率结果。

图7 网格划分和添加辐条后的定子模型

表7 模态频率

根据表7可知，随着辐条数增加，第一有效峰值频率呈现下降趋势；第二有效峰值频率呈现上升趋势。当辐条数为8个的时候，第一和第二有效峰值频率均没有出现在转子共振区，因此当添加8个均匀分布的辐条时，能避免产生共振噪声，为该方案的最优选择。

实际实验中粘连辐条时的第一有效峰值频率并未落入转子共振区，且根据仿真结果确定的变化关系来看，随着辐条数目的增加，第一有效峰值频率呈下降趋势，对实际结果不造成影响。

5 基于EMI技术的定子结构优化阻抗模态实验

实验中通过添加辐条的方式对上述仿真结果进行验证，选取2种不同规格的辐条进行实验，辐条材料均选为矽钢片，采用锡条焊接的方式将矽钢片焊于定子机壳处。

2种实验矽钢片的规格如下：

规格一：宽度为10 mm，长度为50 mm，厚度为1 mm；

规格二：宽度为10 mm，长度为50 mm，厚度为0.2 mm。

（1）实验一

采用规格一的辐条依次与机壳黏连，分别获取的阻抗图像。图8所示是定子机壳黏连辐条数依次为0、3、4、7个时的阻抗值，扫频在3500 Hz～3900Hz和8300 Hz～8650 Hz 2个范围进行，可以看出随辐条数的增加第一有效峰值频率和第二有效峰值频率均发生较为明显的偏移。

随着辐条数的增加，定子的第一有效峰值频率逐个减小，向左偏移；定子的第二有效峰值频率逐个增加，向右偏移。依次添加0～8个辐条时的峰值频率数据以及落入转子共振区的情况如表8所示。

随着辐条数的增加，第一有效峰值频率总体呈下降趋势，第二有效峰值频率总体呈上升趋势，总体变化关系与有限元仿真得到的结果一致。当辐条数为0至8个时，第一有效频率皆未落在转子的共振区内，而第二有效峰值频率仅当辐条数为3个及3个以上时才落在转子共振区。因此，选择规格一的矽钢片作为辐条的情况下，辐条数目添加到3个及3个以上时，第一有效峰值频率和第二有效峰值频率都脱离了转子共振区，避免了共振噪声的产生。

图8 阻抗值对比

表8 两部分频率值数据(用规格一的辐条)

（2）实验二

用规格二的辐条进行实验获取阻抗图像。

图9所示是定子机壳黏连辐条数依次为0、4、6、8个时的阻抗值，扫频在3300 Hz～4100 Hz和8350 Hz～8550 Hz两个范围进行。

与实验一有相同偏移趋势，定子的第一有效峰值频率随辐条数的增加而减小；第二有效峰值频率随辐条数增加而增大。依次添加0～8个规格二的辐条所得的具体数据以及与落入转子共振区的情况如表9所示。

随着辐条数的增加，第一有效峰值频率总体呈下降趋势，第二有效峰值频率总体呈上升趋势，与有限元仿真结果一致。当辐条数为0～8个时的第一有效频率皆未落在转子的共振区内，而第二有效峰值频率仅当辐条数为7个及7个以上时才落在转子共振区。因此对于规格二的矽钢片作为辐条的情况，添加的辐条数目为7个及7个以上时，第一有效峰值频率和第二有效峰值频率皆脱离了转子共振区，避免了共振噪声的产生。

对比两组厚度不同辐条的实验结果，可知当辐条其他属性不变时，厚度越大，对有效峰值频率的影响越大，其偏移的程度也就越大，在具体添加辐条的时候可以通过增加辐条的厚度来减少所用的辐条数量，以达到相同的目的。

表9 两部分频率值数据(用规格二的辐条)

6 结语

(1)通过对问题电机进行声压实验和压电阻抗模态实验，确定了8 kHz处的同频共振是噪声产生的原因。压电阻抗技术相对于传统声学采集方法，具有成像清晰、平整、激振稳定、对实验环境的安静程度要求不高等优点。

(2)阻抗频率的变化反映的是机械构造上的变化，通过测得的有效峰值频率划分了共振区，确定了改变机壳厚度和增添辐条的2种优化方案。

(3)通过理论、仿真与实验相结合的方法，依照出现问题、找出原因、确定方案、付诸实践的研究路线，制定增添辐条方案并进行了实验，结果可知：通过增加辐条数能够使有效峰值频率脱离共振区以达到避免产生共振噪声的目的。实验与仿真所表现出的频率变化关系基本一致，验证了有限元仿真的准确性，并说明压电阻抗技术对电机振动噪声的研究具有一定的实际意义。

图9 阻抗值对比