数形结合思想在初中数学教学中的应用

张礼丰

摘 要：在整个初中数学的教学中，如果单纯的以数字，数学公式进行教学，就会过于枯燥乏味。如果在教学中能把数形结合思想融合于普通数学中，把从教材中挖掘发现的知识融入数形结合思想，提高学生学习数学的兴趣，培养学生以数形结合为主导的学习能力。本文将阐述数形结合思想在初中数学教学中的应用。

关键词：数形结合;初中数学;形数互变

在信息化日益強烈的时代，为了满足当前数学教学层面的需求，需要将数字和图形进行结合，在某些特定的环境下数字与图形将进行转换与扩充。数形结合作为教学的新思想，教师应从普通数学向数形结合教学进行渗透，把数学教学中最为古老的数字与图形进行深层次的结合，让需要用极为复杂的方式解决的数学题，通过数形结合思想变得通俗易懂，简单明了。让学生充分利用数形结合思想，自主解题，提高学习兴趣，寻找解题方法，充分发挥学生的想象解决数学知识中的难题。

一、数形结合思想在数学学科中的概念和特点

数学是一门研究数字的学科，数学的研究在当代初中生的学习中也处于主导地位，但同时许多学生也因为数学而烦恼，这就急需一种能正确引导当代学生正式面对数学学习的方法。因此，数形结合应运而生，并且，在应试教育中，也针对学生有良好的教学效果。学生对于图形的理解与普通数学相比理解的更加透彻。所以在初中数学中，数形结合思想在数学学习蕴藏着解题的伟大力量，让学生在学习数学的过程中受益匪浅。数形结合思想的融入，要让学生不只是在学习中能够结合所见所想，在日常生活之中也能相互渗透，互相转化。

例如：教师在对《等边三角形》的知识进行讲解时，若题中没有给出相应的图形，教师就应该教会学生如何在没有图形的条件下，利用数学知识画出图形进行数学知识的解答。把数学课堂上的每一个能够用图形描述的知识点完全表现出来，提高学生学习分析问题的能力以及意识的形成，不仅能扩宽学生的思路，而且为了学生运用数形结合的方式解答问题也奠定了深厚的基础。

为了巩固加强当代学生的数学能力和数学思维，也体现数形结合在数学教学中的地位，教师在初中数学的教学中，应该极为重视数形结合思想在初中教学中的应用，让同学对数学的偏激想法渐渐淡化，如果学生在学习的时候兴趣得到提升，那么学生的学习成绩也一定会得到显著的提高。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

数形结合思想是解题的重要思想，数学作为一门抽象的学科，伴随着现代数学的难度加深，教师应该把复杂的数学问题尽量转化成较为简单的形式供学生理解。以便勾起学生学习数学的兴趣。

例如：在教师对《一次函数》的知识点进行指导时，可以在数与形的结合上，利用其位置关系的对应，把各个点带入坐标轴中进行分析计算，把方程的特点与内容完全的表达在图形中。有助于学生理解一次函数，降低学习一次函数的难度。教师要指导学生主观意识的将数形结合思想运用到题目内，利用图形解答一些单纯使用数字较为困难的问题，这样就能让同学对学习数学产生兴趣并且减少学生解题时间。

在学生学习数学的过程中，熟背公式以及定义对学生莫过于是一大难题，如果只是让学生对公式死记硬背，不仅得不到预期的效果还能让学生对学习数学，背公式产生极为抵触的情感，导致教师不想教学，学生不想学习，长此以往，其后果不可设想。教师在教学中运用数形结合思想解决问题，激发学生学习兴趣，锻炼学生解题能力，让高效率的课堂能够顺利实现，让学生能够真正意识到数形结合思想的重要性。

三、为什么应用数形结合的思想

在现代初中的教学中，由于教师的外部原因，学生受教师的影响，总是觉得数字与图形是两个不同的学习内容，并不能进行完全结合。所以在数学知识教学中为了让教师更好的对知识点进行讲授，提高学生学习数学的乐趣，让学生更好的理解其内容，在解题的过程中少走错路，在解题方面一针见血，找到题目的关键点，教师在教学的过程中能够充分的利用数形结合的思想解决重点难点的问题，如果能达到数与形之间的深层联系，既能开发学生思维，又能提高学生的观察能力。

例如：在教师对于有理数无理数的教学中，如果只是单纯的使用数字对同学进行学习教育，这样对一些理解能力较弱的学生来说，难度系数实属较大，若教师利用数形结合思想进行教学，利用数轴中“每一个数数轴上都会有一个点与之对应”这一含义来进行指导，在数轴上找到 或者是 .让学生在脑海里把数轴的“形”与有理数的“数”相结合，通过数轴上的点让学生对有理数无理数的知识点理解并熟记。

通过数形结合的思想，让学生对知识点进行深层次的学习与理解，而不是较为片面的“题海”，甚至是找不到应该从何处下笔解题，教师运用数形结合思想进行教学不仅能让教师授课更加便利容易，而且能够帮助学生提高学习效率，将数学知识具体化，端正学生学习数学的态度。

四、结语

如果能把数形结合思想与普通教学融合在一起，这既能降低学生的学习数学的难度，也能提高学生对学习数学的积极性，培养学生自主思考的能力，让高效率的课堂能够顺利实现，若性，积极活跃大脑思维，只有学生自己意识到重要性，才能将数形结合思想完全的运用到数学学习中去。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视野，2015（9）.

[2]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学，2013（7）.