双旋弹丸舵机滚转测控系统设计*

李 浩，贾方秀，于纪言，周 强，张天宇

(南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室， 南京 210094)

0 引言

双旋弹道修正弹采用双旋结构，鸭舵在气动导转力矩、隔转阻尼力矩以及电磁控制力矩的综合作用下相对弹体反旋，当鸭舵固定于某一特定相位角时，弹体保持原有的陀螺稳定效应，鸭舵产生侧向力改变弹丸的动力平衡角，从而实现二维弹道修正[1-4]。与只能实现一维修正的阻力修正机构和只能在某几个时刻修正的脉冲修正机构相比，舵机修正机构能够在全弹道范围内实现连续二维修正[5-6]。近年来，国外创造性地开展了常规弹道滚转控制的固定鸭式舵机技术研究，将二维弹道修正问题简化为对固定鸭舵的单通道滚转控制问题，结构大大简化，在低成本制导化改进领域显示出巨大潜力[7-8]。

国外对舵机修正的研究较早，目前已经有多种型号问世并装备部队，如美国的“神剑”[9]。目前，国内相关院校已经展开了对相关技术的研制工作。北京理工大学的程健伟设计了一种以电动机为核心的可控滚转修正机构[10]，由两个电动机通过齿轮副驱动舵片完成对弹道的二维修正，结构复杂且体积较大。南京理工大学的黄建勋研制了一种三位置式电磁舵机，用于火箭弹的弹道修正[11]，但是其响应速度较低，无法实现弹丸高旋条件下的弹道修正。西北工业大学、哈尔滨工业大学和北京航空航天大学等相关课题组均进行了将永磁同步电机应用于电动舵机的研究[12-14]，但均未考虑弹载电源体积大，长时间存储易失效的问题。

为了实现快速、准确的舵机滚转控制，基于弹丸的双旋特性，实现了舵机的自发电功能，避免了传统弹载电源不易存储、体积大的问题。完成了舵机滚转信息采集处理方案，舵机执行机构及其软硬件系统的相关设计，并对该控制系统进行了实验验证。

1 双旋弹丸舵机控制原理

双旋弹丸的基本结构由固定鸭舵和弹体本身组成。固定鸭舵安装在弹体头部，只能绕弹体纵轴转动。鸭舵为十字型鸭舵，其中一对为方向舵，具有同向的倾斜角，提供侧向操纵力和操纵力矩修正弹道，另一对为差动舵，具有反向的倾斜角，提供鸭舵绕弹轴反向滚转所需的气动力矩，如图1所示。

图1 鸭舵结构示意图

在弹道修正范围内，固定鸭舵的滚转姿态由电磁执行机构输出电磁扭矩、气动力矩以及摩擦阻尼力矩之和决定，如式(1)所示。

Jαaα=Mctrl+Mf+Maero

(1)

式中:Jα为舵机转动惯量;Mctrl为舵机产生的电磁控制力矩；Mf为摩擦力矩；Maero为气动力矩；aα为舵机的滚转加速度，方向均以弹体滚转方向为正。

电磁控制力矩Mctrl包含与执行机构转速线性相关的动态电磁力矩MctrlD以及电路系统工作电流产生的静态电磁力矩MctrlQ。电机特性决定了其输出电磁控制力矩与线圈电流为线性关系，即

Mctrl=MctrlD+MctrlQ=KMi·(iD+iQ)

(2)

式中:KMi为电机输出力矩与线圈电流的比例系数，由电机设计参数确定。iD为力矩驱动回路的电流值;iQ为测控电路系统的电流值(毫安级)。当鸭舵绕弹体高速旋转时，iQ远小于iD。舵机控制原理图如图2所示。

通过整流桥将三相交流电源转换为直流电源，该直流电压与电机转速线性相关，即

VDC=KVω·|wr|

(3)

式中:wr为鸭舵相对于弹体的转速；KVω为电机三相整流输出电压与电机滚转角速率的比例系数，仅与电机特性相关。则

(4)

式中：R、r分别为功率电阻阻值以及电机内阻阻值；η为驱动系统中PWM信号的占空比。

图2 舵机控制原理示意图

在弹丸飞行过程中，负载电流iQ为稳定值，即由电路系统静态功耗所产生的电磁力矩MctrlQ近似为固定值；由力矩控制驱动系统所产生的MctrlD与执行机构转速以及控制系统的状态相关。因而可以通过改变PWM占空比的方式来调节电机输出扭矩，从而实现舵机的滚转控制。

固定鸭舵滚转控制系统需要在全弹道修正范围内实时准确地测量固定鸭舵的滚转姿态。由于组件结构、安装等原因，无法直接获得鸭舵滚转信息，采用分别测量弹体滚转姿态以及鸭舵相对于弹体滚转姿态的方法间接解算鸭舵的滚转信息，结合舵机滚转控制算法和弹道修正指令，给出驱动电路所需的控制信息，驱动电磁执行机构输出电磁控制力矩，从而实现鸭舵的滚转控制和弹道修正。

2 双旋弹丸舵机测控系统设计

舵机系统主要由信息采集部分、执行机构以及电路3部分组成,其示意图如图3所示。

图3 舵机系统组成示意图

在弹丸飞行过程中，发电机给整个控制系统供电。传感器测得鸭舵的滚转信息后交由控制电路解算出相应的控制信号，输出到驱动电路从而实现对舵机滚转姿态的控制。

2.1 弹载发电电源及时序管理

系统利用弹体的高速旋转特性结合执行舵机进行发电及整流系统设计，经二级稳压及电源管理芯片，为整个控制系统提供稳定电源，并控制测控系统的通电、断电时间。实现框图如图4所示。

图4 电源管理示意图

为了验证舵机的发电特性，基于地面半实物仿真平台进行了实验设计。实验测试了电机在不同转速下的整流电压输出，并对实验数据进行了线性拟合，如图5所示。

图5 电机在不同转速下的整流电压输出

由图中拟合的曲线可知，电机转速在80～500 Hz范围内时，电机整流后的输出电压为10～90.6 V，可以为整个控制系统提供充足稳定的电源。

2.2 姿态测量系统

鸭舵滚转信息由弹体滚转信息和鸭舵相对于弹体的滚转信息构成。基于不同原理的弹体姿态测量方式有太阳方位角传感器、陀螺仪、加速度计、地磁传感器和全球定位系统(GPS)等。由于弹丸高旋高过载的特性，弹载传感器应满足一定的大量程、抗过载要求。太阳方位角传感器对气候要求较高，只能在白天光线良好的条件下使用。陀螺仪抗过载能力较小，且角速率误差会随时间累积。加速度计需要多个组合才能完成姿态的解算，存在安装误差且计算难度较大。GPS的数据更新率较低，不能满足高旋弹丸的实时测姿要求。地磁传感器以地球磁场作为测量基准，具有成本低，抗冲击能力强，能够全天候全天时工作的优点。

然而基于单地磁的滚转角测量方法需要已知一至两个外部角[15]，因此文中选用地磁传感器与GPS组合测量弹体姿态的方案。将地磁传感器和卫星结构与弹体捷联，在弹丸飞行过程中，地磁传感器输出与弹体滚转相对应的正弦信号，结合卫星数据所提供的弹丸姿态角即可对弹体滚转角进行求解。鸭舵相对于弹体的滚转姿态选用霍尔传感器进行测量。将霍尔传感器安装于与弹体捷联的支架上，舵机内壁安装磁钢，即可得到与相对滚转运动相对应的脉冲信号，脉冲信号的相位和频率与相对滚转运动的位置和角速度相一致。其原理框图如图6所示。

图6 鸭舵滚转信息获取原理图

2.2.1 抗磁干扰系统设计

受修正组件体积和空间限制，地磁传感器的安装距离执行舵机较近，具体安装图如图7所示。执行舵机上圆筒内壁粘接多片磁钢作为电机外转子，由此，旋转的磁钢携带的强磁会对微弱地磁产生较大的磁场干扰。由此，抗强磁干扰系统的设计是获得纯净地磁信号的前提。

图7 修正组件上地磁传感器与执行舵机安装

为了降低舵机强磁对地磁传感器输出信号的干扰，对受强磁干扰的地磁信号利用FFT进行了频谱分析，观测有色噪声。设弹体转动频率为f1，舵翼相对大地转动频率为f2，所用执行舵机采用3对极，根据频谱分析的结果，地磁传感器上的主要有色噪声为(f1+f2)、3(f1+f2)、9(f1+f2)。据此设计6阶巴特沃斯滤波器。

所设计的带通滤波器既滤除了组件上主轴、轴承剩磁产生的静磁干扰，对舵翼旋转造成的交流干扰也有较为明显的抑制作用。滤波后得到较为纯净的地磁信号，经加法器与固定参考电压相加，并经由迟滞比较器将正弦波信号变为方波信号，进一步消除了电路噪声产生的毛刺干扰。具体处理过程如图8所示。

图8 抗磁干扰系统信号处理流程

为了对抗磁干扰系统的性能进行评估，利用NIPXI5422信号发生器模拟产生受强磁干扰的信号，信号基频为200 Hz用以模拟弹体转速，舵翼反旋频率为50 Hz。在基频上叠加频点为250 Hz，750 Hz及2 250 Hz有色噪声及白噪声，在该基频微弱地磁信号经上述抗磁干扰系统处理后，所得方波如图9所示。

图9 抗磁干扰系统性能测试实验

然而滤波器在有效滤除干扰的同时会造成与原始信号频率相关的相位延迟，对弹体滚转位置的解算产生影响。通过采集不同弹体转速下的相位延迟，建立数学模型，采用分段线性拟合的方法对相位延迟进行补偿，并通过实验验证了上述方法的有效性。

2.2.2 惯性系下舵机滚转角解算模型

将滤波处理后的地磁滚转信号以及霍尔信号转换为处理器可直接解算的方波脉冲信号后输入至微处理器，通过定时器捕获每列脉冲信号上升沿的时间间隔分别得到弹体以及鸭舵相对于弹体的转速。鸭舵对地滚转角度通过弹体对地滚转角度和鸭舵相对于弹体的滚转角度间接求解，如图10所示。

图10 鸭舵对地位置求解示意图

以舵机相对于弹体的每一个滚转周期作为控制周期，在两组脉冲信号的上升沿时刻分别完成相关角度的解算。弹体转速方波脉冲信号上升沿时刻所对应的弹体实时滚转角γ，可由地磁信号实时解算得出。弹体对地角度φ由弹体实时滚转角γ和地磁初相位补偿角ε组成。ε计算公式如下：

(5)

式中：D和I分别为磁偏角和磁倾角，由专用仪器直接测量得出。θ和ψ分别为弹轴俯仰和偏航角，由于系统仅包含地磁和卫星测量单元，无法直接获得弹轴姿态信息，拟使用攻角预置的方法进行计算。根据小攻角假设理论，有如下计算公式：

θ≈θv+α

(6)

ψ≈ψv+β+AZ

(7)

式中：θv和ψv分别为根据卫星数据计算得到的弹道倾角和弹道偏角；α和β分别为高低攻角和水平攻角，发射前根据仿真数据预置，使用时可根据时间插值计算;AZ为射向角，北偏东为正，北偏西为负。θv和ψv由GPS提供的速度信息按如下公式解算出。

θv=arctan(vy/vx)

(8)

ψv=arcsin(vz/v)

(9)

式中：v、vx、vy、vz分别表示总速度和基准系3个方向的分速度，均可由卫星数据直接获得。

鸭舵相对于弹体的滚转角度，由鸭舵相对于弹体的滚转角速度对两组脉冲信号上升沿的时间差Δt进行积分求解，计时精度达到1 μs；为了对弹体转速、鸭舵转速以及相对滚转角度的测量解算精度进行评估，利用NI信号发生器分别模拟地磁和霍尔信号，地磁和霍尔信号输出均为200 Hz的方波，两列方波信号的相位差为120°，测试结果如图11、图12所示。

由图可知，转速的测量精度在0.1 Hz以内，位置的测量精度在1°以内，满足工程需求。

2.3 双闭环控制系统

为了实现快速、准确的舵机滚转控制，设计了基于并行处理器的固定鸭舵滚转控制系统，如图13所示。

舵机系统采用双闭环控制策略，包含位置环和速度环。位置环为系统的外环，其给定位置信息由弹载计算机给出，为弹体的滚转角度。由霍尔传感器测得鸭舵相对弹体的位置并形成位置反馈，位置误差经过位置调节器输出，其输出为舵机转速的增量。转速的增量作为速度环给定值的一部分与速度给定值的另一部分即由地磁传感器测得的弹体转速叠加。叠加后的结果与霍尔传感器测得的鸭舵速度反馈相加形成速度误差，速度误差经过速度调节器输出相应PWM占空比的增量，经由驱动电路驱动电机实现滚转控制和弹道修正。

图11 转速测量结果示意图

图12 相位差测量结果示意图

图13 舵机滚转控制系统示意图

系统采用增量式PID算法实现控制，具有累积误差小，受机器故障影响小的特点。控制系统软件实现流程如图14所示。

3 实验验证

基于某型号弹丸的炮射平台设计实验验证了所设计舵机滚转控制系统的可靠性。控制系统在全弹道范围内一共工作50 s，前10 s舵机无控，10～20 s控制舵机的转速，20～50 s控制舵机的位置。采集整个控制流程中的弹体、鸭舵转速以及鸭舵的实际位置，回收数据如图15、图16所示。

图14 控制流程图

图15 弹丸飞行过程中的弹体和鸭舵转速对比

图16 弹丸飞行过程中的鸭舵实际位置和给定位置对比

分析图中数据可知，弹丸的实际飞行过程与事先拟定的控制流程相一致。速度环控制的响应时间约为0.1 s,超调为0.01%，位置环控制的响应时间约为1.57 s,控制稳定后的位置误差控制在5°以内。在验证控制系统稳定性和准确性的同时也验证了舵机发电系统和滚转测量系统的可靠性。在后续研究过程中，可以通过优化执行机构设计布局和控制算法等方法来提高执行机构的响应速度。

4 结论

文中在分析双旋弹丸舵机滚转控制原理的基础上设计了基于并行处理器的双闭环发电舵机滚转测控系统。基于弹丸的双旋特性设计了永磁交流发电舵机，舵机转速在80～500 Hz范围内时，发电电压为10～90.6 V,兼顾电源和修正机构的功能，节省了成本和空间。基于弹丸高旋、高过载的特点，设计了基于地磁传感器组合GPS的姿态测量系统，并建立了弹体滚转角解算模型，转速的测量精度达到0.1 Hz，位置的测量精度达到1°。选用增量式PID建立了舵机系统的位置、速度双闭环控制策略，系统速度控制响应时间优于0.1 s，位置控制稳定性优于5°。

试验结果表明，该控制系统具有良好的性能，能够满足一定的工程需求。