中心起爆聚焦离散杆战斗部杆条初始飞散姿态控制研究*

王 鹏，李 巍，申明辉，王新泉，郭立力

(北京航天长征飞行器研究所， 北京 100076)

0 引言

离散杆战斗部[1-5]是一种特殊的预制破片战斗部(典型离散杆战斗部结构示意图如图1所示)，是一种以独立的、大长径比的预制杆件作为主要杀伤元素的战斗部。为使杆条对目标的毁伤效果一直保持到目标，就需要对杆条的飞散姿态进行控制，也就是对杆条初始飞散姿态进行控制，使得杆条在不远的飞散半径处，按预先设计的形状分布，以实现对目标的最大毁伤程度。当然，实现杆条飞散姿态控制的前提是杆条在爆炸驱动过程中不能严重变形和断裂。战斗部爆炸后，装药爆炸驱动杆条飞散，通常将杆条与战斗部轴向斜置一小角度，使杆条两端速度矢量分布不同，从而杆条被赋予一个侧向转速而受控飞散，形成一个不断扩展的“杀伤环”，对目标产生切割和毁伤，作用原理如图2所示。

为研究杆条初始飞散姿态，文中首先给出中心起爆聚焦离散杆战斗部杆条微元初速计算模型，然后对杆条两端速度进行分解，推导出了杆条旋转到战斗部轴线相垂直位置的飞行距离计算模型，最后根据试验来验证本计算模型的可信性。

1.带底支撑筒;2.内衬;3.主装药;4. 起爆药;5.壳体;6.蒙皮;7.杆条;8.波形控制器;9.后端盖图1 典型离散杆战斗部结构示意图

图2 离散杆战斗部旋转飞散示意图

1 中心起爆聚焦离散杆杆条微元初速计算模型

由于所研究的战斗部，中间具有很大的空腔(尤其是可控离散杆战斗部)，主装药爆轰后，爆轰传播以及壳体向外膨胀的过程中，不仅从外壳及两端有稀疏波传进，而且还有中间稀疏波向外传播，导致壳体破裂瞬时爆轰产物压力减小许多，而传统的Gurney公式研究的是实心装药计算破片初速的方法，显然已经不能适用。下面先来介绍带中心空腔装药的初速计算模型。

由于锥形离散杆战斗部在轴向两端仅有很薄的铝材底盖，周向抛掷的质量远远大于轴向向外抛掷的质量，当爆轰波传到两端稀疏波反射时，作用在战斗部侧向壳体上的爆炸冲量分布近似于一维爆轰情况，爆轰产物对杆条破片的作用近似地按照一维流动来等效。

文中所研究的离散杆战斗部结构比较复杂，为了使问题简化，现做如下假设：1)把壳体和杆条作为一个整体，不考虑它们之间的相互作用；2)不考虑壳体材料强度对破片初速的影响；3)忽略端盖和壳体之间的连接强度。

首先将壳体沿轴向划分成许多不同的微元环，且不考虑各个微元之间的相互作用，建立如下的计算模型[5]：

vi0=v0(x)(ix/i0)k(0

(1)

式中：vi0为杆条某一微元的初速；v0(x)为按照Gurney公式计算出的破片微元计算点处的速度；ix为壳体侧壁在计算点处的冲量；i0为壳体侧壁上的最大冲量；k为修正因子，根据不同起爆方式k值也不同。

离散杆战斗部杆条初速v0由式(2)来确定。

(2)

从式(1)可以看出要想确定某一微元的速度，主要是确定ix与i0的比值，当0≤x≤3l/4(以中心起爆点处x=0，左右装药长度均为l)时：

(3)

当3l/4

(4)

2 杆条飞散姿态控制工程计算

类似的战斗部杆条的速度分析如图3所示。杆条与战斗部轴线的夹角为α，杆条斜置于圆台形装药的外表面，让杆条中点与圆台形装药的母线中点接触。图中粗实线AB即表示杆条，O点为起爆点。

图3 圆台形装药离散杆战斗部速度分析图

先将图3(a)的情况投影到图3(b)这种情况，从图中可以看出，v0A在径向上的投影v0Acosθ又可分解为水平和垂直两部分，大小分别为v0AcosθcosβA和v0AcosθsinβA，方向如图3(b)所示，其中v0AcosθcosβA这个速度是迫使杆条向外飞散的速度，而v0AcosθsinβA这个速度使得杆条发生旋转。

然后投影到图3(c)的情况，这是与圆柱形不一样的地方，从图中可以看出，在A点，迫使杆条转动的速度v0At的大小为(方向垂直于杆条)

v0At=v0AcosθsinβAcosα-v0Asinθsinα

(5)

而拉伸杆条的速度大小v0An为(方向沿杆条长度)：

v0An=v0Asinθcosα+v0AcosθsinβAsinα

(6)

下面求βA的大小。在图3(c)中，过B做垂线BC，那么BC为装药的高度，AC的长度为hetanα，其中he为装药的高度，到图3(b)中，由于杆条中点与圆台母线中点接触，那么

tanβA=hetanα/deb≈sinβA

(7)

式中deb为圆台装药大底的直径。

同理，对于B点来说，由于O点为起爆点，所以B点的速度与B点的法线在一条直线上，如图3(a)所示，当由图3(a)投影到图3(b)的时候，在B点的投影v0B又可分解为水平和垂直两部分，其中杆条向外的速度为v0BcosβB，而v0BsinβB使得杆条发生旋转，那么在图3(c)中，B点迫使杆条旋转的速度v0Bt可表述为(方向垂直于杆条):

v0Bt=v0BsinβB·cosα

(8)

而拉伸杆条的速度大小v0Bn为(方向沿杆条长度)

v0Bn=v0BsinβBsinα

(9)

同样根据图3(b)可知βB的大小由下式确定:

tanβB=hetanα/des≈sinβB

(10)

式中des为圆台装药的小底直径。假设杆条是绕质心转动，则杆条初始角速度为:

(11)

式中L为杆条长度。

同样假设杆条是匀角速度旋转，那么当战斗部结构一定时，当战斗部爆炸后，要想使杆条飞行距离达到R，就要求杆条有一个合适的初始的斜置角α，这二者之间的关系可表述为：

(12)

式中:K为杆条在空中的衰减系数;vc0为杆条质心的速度。

3 算例及其分析

按照前面工程计算模型，举例估算了聚焦离散杆战斗部(圆台形装药)的杆条飞行控制，来考查离散杆战斗部杆条斜置一定角度后对杆条飞行姿态的控制。战斗部重量为24 kg时，杆条尺寸为φ4.5×120 mm，计算结果见表1所列。从计算结果可以看出当杆条第一次旋转到与弹轴垂直时，杆条飞行距离距起爆点的距离非常近(文中计算为2.83 m)，在这样近的距离，杆条在此处的分布密度会非常高，如果杆条都按水平排列，那么杆条就会将目标完全切开。

表1 杆条参数工程计算结果

4 试验及其分析

试验条件：在距爆心3.0 m、7.0 m和8.5 m处，分别布置宽1.5 m、高3.0 m、厚6 mm的Q235钢板；试验战斗部垂直放在托弹架上，战斗部中心赤道面与靶板零度基准处于同一水平面内；设置两路测速靶网，每路设四道靶网，靶场试验的具体布置如图4所示，图5给出距爆心3 m处杆条在靶板上切口的分布。

从图5中可以看出，杆条基本旋转到水平位置，与理论计算相差仅5.67%，说明上述理论计算可以应用于工程计算中。

图4 靶场试验场地布置示意图

图5 杆条在3 m处靶板上的切口分布(基本以与战斗部轴线垂直)

5 结论

为使中心起爆离散杆战斗部能对目标造成最大程度的毁伤，通常杆条会相对于战斗部轴线斜置一个角度，通过爆炸驱动使得杆条在一定距离上形成近似完整的切割环。文中通过理论分析，推导出中心起爆聚焦离散杆战斗部杆条初始飞散姿态控制模型，并通过与试验值进行对比，验证了计算模型的可信度，为后续中心起爆离散杆战斗部研究奠定基础。