基于灰色模型和时间序列模型的乌鲁木齐市院前急救心脑血管疾病需求量的预测分析

张婷婷，冯燕玲，李树林

心脑血管疾病是各种原因所致的心、脑血管病变的统称，主要包括高血压、冠心病、脑卒中等。据世界卫生组织最新数据统计，2000—2016 年心脑血管疾病一直高居全球前十位死因之首位，2016 年全球共1 520 万人死于心脑血管疾病，是低、中、高收入国家普遍存在的重大公共卫生问题[1]。在我国，每年约有270 万人死于心脑血管疾病[2]。一项基于40 岁以上人群的前瞻性队列研究显示，心脑血管疾病死因构成比高达42.8%[3]。2005—2010 年，新疆心脑血管疾病致死率明显上升，男性发病呈现年轻化的特征[4]。回顾性分析结果显示，新疆疏附县人民医院心脑血管疾病住院人数逐年递增，2007—2011 年5 年内增加2.7 倍[5]。院前急救对心脑血管疾病患者至关重要，数据统计结果表明急救的实施可显著降低其致残率和致死率[6]。本研究及张婷婷等[7]的研究均显示，乌鲁木齐院前急救心脑血管疾病量仅次于创伤。已有研究对乌鲁木齐院前急救心脑血管疾病的流行病学特征进行分析[8]，但基于长期急救数据的统计分析及其未来预测的研究还未见报道。本研究以乌鲁木齐市院前急救中心2011—2018 年院前急救心脑血管疾病数据为基础，拟对乌鲁木齐市院前急救心脑血管疾病现状和未来五年的情况做分析和预测。

1 资料与方法

1.1 资料来源 从乌鲁木齐市120 院前急救调度指挥系统数据库中收集2011-01-01 至2018-12-31 共427 754 人次院前急救患者病例信息。疾病分类及编码参照国际疾病分类标准ICD-10。本研究中，心脑血管疾病包括胸痛、胸闷、心悸、心搏呼吸骤停、高血压、脑梗、心绞痛、心肌梗死、心脏病、房颤、心衰、脑出血、脑血管意外、脑血管意外后遗症、低血压、心律失常、心源性猝死、非心源性猝死、蛛网膜下腔出血、中风、主动脉夹层、心包积液、风湿性心脏病、过敏性休克、心源性休克、创伤性休克、感染性休克等。总人口数、男女性别人口数、各年龄段人口数、人均GDP、人均可支配收入、人均医疗保健支出增比、老龄人口数、医护人员数等所用数据均来自乌鲁木齐市2011—2017 年统计年鉴。

1.2 分组 根据乌鲁木齐市2011—2017 年统计年鉴，将年龄分为≤17、18～34、35～59、≥60 四组；按照乌鲁木齐市行政区划分，分为9 个地区。根据乌鲁木齐市气象局标准，将季节分为春（3～5 月）、夏（6～8 月）、秋（9～11 月）、冬（12～2 月）。

1.3 统计学处理 采用Excel 2010 建立数据库录入数据并进行核对，应用SPSS 20.0 统计软件对数据进行分析。分别采用单因素灰色GM（1,1）模型、多因素灰色模型和移动平均MA 模型对乌鲁木齐市2019—2023年院前急救心脑血管疾病患者人次进行年预测。季节预测采用单因素灰色GM（1,1）模型和季节性差分自回归移动平均SARIMA 模型。单因素灰色GM（1,1）模型拟合预测表达式为：其中a 为发展灰数，b 为内生控制灰数。多因素灰色预测模型考虑到多种因素对因变量的影响，结合了多重线性回归模型与GM（1,1）模型。移动平均MA 模型公式为：其中为白噪声序列，q 为模型系数，q 是移动平均模型的阶数。SARIMA 模型表达式为：SARIMA（p,d,q） （P,D,Q）s，其中p 为非季节性自回归阶数，d 为非季节性差分次数，q 为非季节性移动平均阶数，P 为季节性自回归阶数，D 为季节性差分次数，Q 为季节性移动平均阶数，s 为周期。

单因素灰色GM（1,1）模型和多因素灰色模型预测在Excel 2010 中完成，模型精度判断标准见表1，MA 模 型 和SARIMA 模 型 预 测 在SPSS 20.0 统 计软件中进行。模型的比较选用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）、均 方 根 误 差（root mean square error，RMSE）等指标。残差=实际值-预测值，以P＜0.05为差异具有统计学意义。

表1 模型精度判断标准

2 结 果

2.1 乌鲁木齐市2011—2018 年院前急救心脑血管疾病现状研究

2.1.1 人群分布特征

2.1.1.1 性别分布 研究显示，乌鲁木齐市2011—2018 年院前急救心脑血管疾病患者中，男性共49 012人次，女性共35 776 人次，男女性别比为1.37 ∶1。男性发病率（435.11/10 万）明显高于女性（334.62/10万），且差异有统计学意义（χ2=1 209.098，P＜0.001），男性发病率是女性的1.30 倍。男女不同性别的心脑血管疾病发病率均呈增长趋势，数据显示分别为（χ2=74.540，P＜0.001；χ2=27.054，P＜0.001）。见图1。

图1 乌鲁木齐市2011—2018 年院前急救心脑血管疾病患者的性别分布及发病率变化

2.1.1.2 年龄分布 院前急救心脑血管疾病患者发病的平均年龄为（63.83±16.77）岁。从各年龄段构成比来看，≥60 岁人群所占比例最大（62.50%），其次为35～59 岁人群（32.55%），18～34 岁人群所占比例较少（4.15%），≤17 岁人群占比最少（0.79%）。相应的，各年龄组发病率≥60 岁（2 195.60/10 万）、35～59 岁（355.89/10万）、18～34岁（69.44/10万）、≤17岁（24.85/10万）存在显著差异（χ2=183 659.616，P＜0.001），≥60岁人群的发病率明显高于其他年龄组，≤17 岁人群发病率最低。

2.1.2 时间分布特征

2.1.2.1 年份分布 结果显示，院前急救心脑血管疾病患者总人次已由2011 年的10 279 人次增加到2017年的12 014 人次，发病率也在逐年增加（由2011 年的412.23/10 万增至2017 年539.69/10 万）且增长趋势有统计学意义（χ2=92.647，P＜0.001），各年份间发病率存在显著差异（χ2=1 506.258，P＜0.001）。心脑血管疾病患者人次和发病率在2016 年以后出现急剧上升趋势。

2.1.2.2 季节和月份分布 季节分布上，春季（18 804 人 次， 占26.16%） 和 冬 季（18 802 人 次， 占26.16%）心脑血管疾病发病较多，秋季（17 920 人次，占24.93%）和夏季（16 352 人次，占22.75%）发病相对较少。月份分布上，以12 月高发（7 537 人次，占8.89%），其次为3 月（7 472 人次，占8.81%）和4 月（7 471 人次，占8.81%），而6 月（6 537 人次，占7.71%）、7 月（6 587 人次，占7.77%）、8 月（6 425 人次，占7.58%）院前急救总量较少。

2.1.3 地区分布特征 结果显示，高新区（新市区）的急救量最大（20 897 人次，占24.65%），其次分别为沙依巴克区（19 528 人次，占23.04%）、天山区（17 161 人次，占20.24%）、米东区（9 742 人次，占11.49%）、水磨沟区（9 373 人次，占11.06%）、经开区（头区）（5 369 人次，占6.33%）、乌鲁木齐县（860 人次，占1.01%），除乌鲁木齐以外的地区及地址不详，达坂城区院前急救量最少（775 人次，占0.91%）。

2.2 基于2011—2018 年院前急救心脑血管疾病总量对未来五年情况的预测

2.2.1 院前急救心脑血管疾病总量的年预测

2.2.1.1 单因素灰色GM（1,1）模型 建立预测模型，将所得模型进行后验差检验得S1=518.16，S2=1 503.12，C=S1/S2=0.34，P=1.00，模型精度达到一级（好），说明模型精度较高，可用于外推预测。结果见表2。

2.2.1.2 多因素灰色GM（1,1）模型 （1）令Y 为院前急救心脑血管疾病总量，X1为总人口数，X2为人均GDP，X3为人均可支配收入，X4为人均医疗保健支出增比，X5为老龄人口数，X6为医护人员数。采用逐步回归分析（Stepwise）法建立多重线性回归方程，最终X1、X3进入方程，其回归方程为：对模型进行检验，得F=15.530，P=0.013，R2=0.886，所建模型在检验水准为0.05 下差异有统计学意义，可用于预测。

（2）分别对X1、X3建立灰色GM（1,1）模型，得到其平均相对误差分别为0.33%和0.92%，X3的精度为一级（好），可用于预测，而X1的精度为四级（不合格），不能预测。因此，使用缓冲算子进行处理，并对二阶缓冲序列建立灰色GM（1,1）模型，平均相对误差为0.03%，精度达到一级（好），可用于预测。利用建立的单因素灰色GM（1,1）模型求出X1、X3在2018—2023 年的预测值。

（3）将X1、X3的预测值代入回归方程，即可预测2019—2023 年院前急救心脑血管疾病患者总量。结果见表2。

2.2.1.3 移动平均MA 模型 经过反复尝试和比较，本研究最终选定MA1 模型，其数学表达式为该模型的拟合优度检验结果显示：R2=0.86，BIC=14.05，说明所选模型拟合效果较好。残差自相关系数的白噪声检验中，χ2检验结果P 均大于0.05，因此接受残差序列是不相关的零假设，可以认为残差的分布是随机的，所建的预测模型合理，可以进行外推。预测结果见表2 和图2。

单因素灰色GM（1,1）模型、多因素灰色模型、移动平均MA1 模型预测的平均相对误差分别为0.0001、0.0461、0.0037，再结合表2 的MAE、MAPE、RMSE 等结果，笔者发现单因素灰色GM（1,1）模型的预测精度最高，因此笔者以该模型数据作为最终的年预测结果。

图2 院前急救心脑血管疾病患者人次数MA1 模型预测

2.2.2 院前急救心脑血管疾病患者总量的季节预测

2.2.2.1 单因素灰色GM（1,1）模型 预测模型为后验差检验结果S1=249.3483，S2=394.5247，C=S1/S2=0.63，P=0.73，模型精度为三级（ 勉强合格）， 不能用于预测。使用缓冲算子处理，并对一阶缓冲序列建立灰色GM（1,1）模 型此 时 模 型S1'=64.7491，S2'=238.6503，C'=S1/S2=0.27，P'=1.00，精度达到一级（好），可以用于预测。预测结果见表3。2.2.2.2 SARIMA 模 型 根 据SARIMA 模 型 参 数的选定标准，结合平稳R2、BIC 和参数简约化原则，经过反复尝试和比较，本研究最终选定SARIMA(2,1,0)(2,1,0)4模 型， 其 数 学 表 达 式 为平稳R2=0.56，BIC=10.860，说明所选模型拟合效果较好。残差自相关系数的白噪声检验结果P 均＞0.05，可用于预测。结果见图3。

表2 三种模型的年预测结果及精度比较

图3 院前急救心脑血管疾病患者人次数SARIMA(2,1,0)(2,1,0)4 模型的季节预测

观察预测图可知，该模型的预测效果欠佳，尤其是2021 年及以后的预测精度不断下降，所以笔者以月为单位建立SARIMA 模型对院前急救心脑血管疾病患者人次数进行预测。建立的预测模型 为SARIMA(1,1,1)(1,1,2)12模 型， 其数学表达式为平稳R2=0.53，BIC=8.50，说明所选模型拟合效果较好。残差自相关系数的白噪声检验结果P＞0.05，可用于预测。各月份预测结果见图4。根据各月份的预测结果计算各季节的预测量。最终预测结果见表3。对比两种模型预测误差可知，SARIMA 模型的预测精度更高。

3 讨 论

我国心脑血管疾病具有高患病率、高自残率、高病死率、高复发率等特点，且发病趋于年轻化[9]。据统计，心脑血管疾病已成为我国27 个省市的首位死因[10]，每5 例死亡人中就有2 例死于心脑血管疾病[11]。心脑血管疾病的具体机制还不够明确，是基因、环境、生活方式等多种因素共同作用的结果[12,13]。我国的院前急救体系处于初级发展阶段，仍面临院前急救心脑血管疾病网络不健全、缺乏规范化救治体系、急救模式不完善等诸多挑战。本研究发现，乌鲁木齐院前急救心脑血管疾病以男性、老年人为主，春、冬季为高发季节，多发于新市区（高新区）。单因素灰色GM（1,1）模型、多因素灰色模型、移动平均MA1模型预测2023 年院前急救心脑血管疾病总量分别为18 091、15 835、16 268，单因素灰色GM（1,1）模型、SARIMA 模型对春季的预测量分别为3 928、5 928。这将为乌鲁木齐市院前急救心脑血管疾病服务相关卫生决策提供参考。

图4 院前急救心脑血管疾病患者人次数SARIMA(1,1,1)(1,1,2)12 模型的季节预测

表3 两种模型的季节预测结果及精度比较

院前急救心脑血管疾病以男性、老年人为主，这与张婷婷等[8]的研究相一致，说明该类人群为心脑血管疾病的高危人群，应该给予更多的关注和重视。男性高发可能与其在社会、家庭中的地位、工作性质、从事经济活动等所承受更大的生活负担和精神压力有关。随着年龄的增长，人体的整体机能下降、免疫力低下、新陈代谢能力减弱、对外界刺激反应能力下降等使高龄成为心脑血管疾病的高危因素，老年发病比例增加，同时，老年人心脑血管疾病的发生与血压增高、血液黏稠、不良生活习惯、代谢异常等密切相关[2]。有研究报道，衰弱也是老年人心脑血管疾病的独立危险因素[14]。另外，随着年龄的增加，心脑血管疾病的死亡率呈增长趋势，且男性对人群的期望寿命影响更大[15]。人口老龄化加剧将对院前急救心脑血管疾病体系提出新的挑战。因此，加强男性、老年人健康教育、改变不良行为习惯、定期体检在降低人群心脑血管疾病发病率和减轻院前急救工作量方面有重要意义。

春、冬季为高发季节，以12 月份最为显著。这与翟红楠等[16]和高霞等[17]的研究相吻合，这可能与12月份寒潮来袭、气温急剧降低导致血管收缩、血流受限、心脏耗氧量增加等有关[18]。心脑血管疾病发病具有明显的季节性，且不同的疾病高发季节存在差异，如脑溢血冬季常见，脑梗塞夏季高发，冠心病和高血压多发于春季[19]。王尚桐等[20]的研究发现乌鲁木齐心肌梗塞发病也存在春、冬季频发的现象，这与笔者的研究结论相一致。这可能与近年来环境恶化有关。研究显示，气温、气压、气湿、风速、降水量等气象因素的变化可导致机体循环系统、血压和血液流变学的改变，影响神经反射调节、体液调节，破坏了稳态平衡，进而诱发心脑血管疾病的发生或改变其疾病进展[21-23]，特别是这些因素的骤然改变如大雾、寒潮等极端天气将导致发病人数急剧增加。

笔者发现，2011—2018 年院前急救心脑血管疾病总量逐年增加，在未来5 年将继续增加，预计到2023 年，院前急救患者将增至18 091 人次，其中春季达5 928 人次。这可能与乌鲁木齐社区老年人群高血压、糖尿病、冠心病、血脂异常、脑卒中、阿尔茨海默病、轻度认知功能障碍、血管性痴呆等疾病的发病逐年增加有关[24]。经济增长带来的人口流动增加，人口老龄化、城市化进展加速、高危因素（高血压、高血脂、糖尿病、超重和肥胖等）暴露不断增加，以及不良生活方式如较少的体力劳动、久坐、大量高热能食物的摄入、缺乏规律作息等[10,25,26]，也是心脑血管疾病发病不断增加的重要原因。研究显示，臭氧和大气颗粒物PM 2.5 和PM 10 的浓度升高会增加心脑血管疾病急救患者人次[27,28]，这提示环境破坏和大气污染也是诱发心脑血管疾病发病的原因之一。因此，可以通过合理膳食、适量运动等生活方式的改变及改善环境来降低人群心脑血管疾病的发病率，减缓未来院前急救总量的增长。

根据本研究数据的特点，单因素灰色GM（1,1）模型、多因素灰色模型、移动平均MA1 模型均可以进行年预测，以单因素灰色GM（1,1）模型预测最好，其结果更具有参考价值；单因素灰色模型GM（1,1）和SARIMA 模型也是常见的季节预测模型，以SARIMA 模型预测效果最佳。单因素灰色GM（1,1）和ARIMA 模型也被用于心脑血管疾病死亡率的预测[29-31]。魏琴[32]用灰色模型对未来两年心脑血管疾病的发病趋势进行了预测。笔者采用多模型的长期预测研究可对比不同模型预测精度和误差，从而选择较优模型。但院前急救心脑血管疾病总量还受到很多其他因素的影响，当前的预测还不够全面，今后应纳入更多因素进行预测和完善。

综上所述，乌鲁木齐院前急救心脑血管疾病以男性、老年人为主，春、冬季为高发季节，多发于新市区（高新区），未来5 年院前急救需求量会持续增加，卫生行政部门应加大院前急救资源的配置，提高院前急救诊治能力和效率。本研究主要依据现有的院前急救调度指挥系统的数据对院前急救心脑血管疾病进行分析，并没有患者后续情况的追踪调查，今后应进一步完善。