基于RBF神经网络的2024铝合金酸性盐雾腐蚀实验预测

贾宝惠, 方艺斌, 王毅强

（1.中国民航大学 航空工程学院，天津 300300；2.中国民航大学 中欧航空工程师学院，天津 300300）

目前，铝合金依然是世界上大多数飞机最主要的机身结构材料[1]。由于工业污染的日益严重，大气中存在SO2、NO2等酸性腐蚀介质，使得机身结构不可避免地会受到酸性介质腐蚀，造成安全隐患。随着我国民航飞机引进数量和使用年限的增加，越来越多的飞机进入老龄阶段。飞机的老龄化问题在国内外一直受到重视。2010年11月，FAA发布文件《老龄飞机大纲：广布疲劳损伤；最终条例》，用于确保老龄飞机持续适航性。中国民航局也加强了对老龄飞机的管理，并于2018年颁布了CCAR121R5，用于加强对老龄飞机安全运行监控。目前，对于铝合金腐蚀预测的方法主要有数据拟合、灰色模型、马尔科夫链、时间序列等[2-4]；而人工神经网络的飞速发展为材料腐蚀预测提供了新的方法，樊玉光等[5]利用后向传播神经网络（back propagation neural networks，BP）建立腐蚀预测模型，为炼油厂的腐蚀控制提供数据支持，结果表明方法可行；夏法峰等[6]通过径向基函数神经网络（ radial basis function neural networks，RBF）对 Ni-TiN纳米镀层的腐蚀速率进行预测研究，预测精度良好；于淳[7]利用神经网络为船舶的健康管理提供评估及决策支持，验证了神经网络用于船舶结构腐蚀的可行性；Slika等[8]通过神经网络开发出一种非破坏性结构健康监测（SHM）方法，用于评估结构状态并预测其剩余的无腐蚀性使用寿命，结果表明该方法提高了维护效率和结构可持续性。

在研究多种因素对于材料性能的影响时，常常需要同时考察3个或3个以上的实验因素，若进行全面实验时，则实验的规模将很大，往往因实验条件的限制而难于实施。正交实验设计就是安排多因素实验的一种高效率实验设计方法，但正交实验只能通过部分实验来了解全面实验的情况，判断各因素的效应，无法精确地预测任意条件下的实验结果，而神经网络能够很好地弥补这一问题。RBF神经网络结构简单、训练简洁、学习收敛速度快、能够逼近任意非线性函数，克服局部极小值问题。原因在于RBF神经网络参数初始化具有一定的方法，并非随机初始化[9-12]。本工作将RBF神经网络与正交实验设计相结合，进行不同条件下的酸性盐雾实验，研究飞机结构材料2024铝合金的腐蚀规律。

1 实验材料及方法

1.1 盐雾实验

实验材料为表面无包铝层的2024-T3铝合金薄板，化学成分如表1所示。试样尺寸为155 mm ×70 mm × 2 mm，平行试样数量为 4 件（根据 AMSQQ-A-250-4A标准加工）。采用YW-120型盐雾腐蚀箱，进行酸性盐雾环境下的3因素3水平正交实验。设定盐雾实验的pH值分别为2、3、5，盐雾浓度分别为 25 g/L、50 g/L、75 g/L，腐蚀时间分别为24 h、48 h、72 h。

表 1 2024 铝合金化学成分（质量分数/%）Table 1 Chemical composition of 2024 aluminum alloy（mass fraction/%）

先用KQ-500E超声波清洗机清洗试样以去除表面油污，然后用去离子水冲洗，再用脱脂棉蘸无水乙醇擦洗试样表面，冷风吹干，用METTLER TOLEDO分析天平称量质量，精确到0.1 mg。保持被试表面与垂直方向成15°角。

按照GB/T 10125—2012标准，采用连续喷雾的方式进行盐雾实验，用冰乙酸调节盐雾pH值，温度为（35 ± 1）℃。实验结束后，在流水中用软毛刷进行清洗，以去除表面残留的盐和不牢固或疏松的腐蚀产物。用 50 mL 磷酸（ρ = 1.69 g/mL）+ 20 g 三氧化铬（CrO3）+去离子水配置成1000 mL的溶液去除腐蚀产物，然后用去离子水冲洗，冷风吹干后，称量试样质量，精确到0.1 mg。利用式（1）计算质量损耗Δm：

式中：m0为试样盐雾腐蚀前的质量，g；m1为试样盐雾腐蚀后的质量，g；S为试样盐雾腐蚀时的暴露面积，m2。

1.2 正交实验方案

正交实验设计如表2所示，将正交实验的9个点作为学习样本集1。图1为正交组和验证组在立方体中的分布图。由图1可以看出，9个实验点在正方体内的分布是均衡的，在正方体的每个平面上，都恰有3个实验点；在正方体的每条线上，也都恰有1个实验点。9个实验点均衡地分布在这个立方体内。为了验证RBF神经网络与正交实验设计相结合的方法是否能够得到更好的预测精度，选取4个实验点作为验证组。验证组的参数选择如表3所示。

表 2 正交实验设计Table 2 Orthogonal experimental design

图 1 正交组（红色圆形）和验证组（绿色三角形）Fig. 1 Orthogonal group（red circles）and verification group（green triangles）

表 3 验证组参数Table 3 Parameters of validation group

2 结果与分析

2.1 盐雾实验质量损耗结果分析

正交组和验证组的单位面积质量损耗分别如表4、表5所示。

表 4 正交组的单位面积质量损耗Table 4 Mass loss per unit area of orthogonal group

表 5 验证组的单位面积质量损耗Table 5 Mass loss per unit area of validation group

借助Matlab建立RBF神经网络模型，以正交组的9个实验点作为RBF神经网络的学习样本集1，对验证组进行预测，期望误差为0.0001。预测结果和误差如表6所示。由表6可以看出，仅使用正交组的9个实验点进行预测，误差是相对较大的。为了提高预测的精度，增加立方体上剩余的5个顶点（如图2所示）作为RBF神经网络的学习样本集。将这5个点作为RBF神经网络的顶点补充组，表7给出了顶点补充组的参数选择。将正交组和顶点补充组相结合作为RBF神经网络的学习样本集2。

表 6 学习样本集 1 的预测结果和误差Table 6 Prediction result and error of sample set 1

图 2 正交组（红色圆形）、顶点补充组（蓝色正方形）、验证组（绿色三角形）和随机选取实验点（橙色菱形）Fig. 2 Orthogonal group（red circles）, supplementary peak group（blue squares）, verification group（green triangles）and random test points（orange rhombuses）.

表 7 顶点补充组参数Table 7 Parameters of supplementary peak group

图2为正交租、顶点补充组、验证组和随机选取实验点在立方体中的分布。从图2可以看出，学习样本集2包含了立方体所有的8个顶点，立方体中余下的点的实验条件都包含在这8个顶点所对应的条件里，即用更大信息范围的样本集去预测信息范围更小的样本集。

表 8 随机选取实验点的参数Table 8 Parameters for random selected test points

以正交组和顶点补充组组作为RBF神经网络的学习样本集2，对验证组进行预测。同时在立方体中随机选取除正交组和顶点补充组之外的5个点与正交组作为学习样本集3，对验证组进行预测。学习样本集2和学习样本集3的预测结果和误差如表9所示。

从表6和表9可以看出，学习样本集2的预测结果和误差要明显优于学习样本集1和学习样本集3，说明通过将正交组和顶点补充组同时作为RBF神经网络的学习样本集，能够有效地提高预测精度。此外，学习样本集3的预测结果和误差也要优于学习样本集1，表明因样本数量较大，学习样本集3相较于学习样本集1在一定程度上更利于提高样本的预测精度。从图3的三个样本集的训练误差曲线可以看出，拥有更大信息范围的学习样本2的训练次数最少。说明拥有更大信息范围的学习样本集2能够以较少的训练次数达到期望误差，提高时间效率。此外，学习样本集2的误差减小速度快，在训练100次左右的时候就已经将均方误差降低到0.001以下；学习样本3在初期时虽然误差减小速度也快，但因为受限于样本信息范围较小，导致后期的误差减小速度减慢，造成训练次数的增加；学习样本集1本身包含的信息范围小，样本数量较少，导致了其误差减小速度远远小于学习样本集2和学习样本集3，训练次数大大增多。综上所述，样本信息范围大的学习样本集相较于样本信息范围小的学习样本集，误差减小速度更快，训练次数更少，预测精度更高。

表 9 学习样本集 2、3 的预测结果和误差Table 9 Prediction results and errors of sample set 2, 3

图 3 误差曲线图Fig. 3 Training error curve

2.2 正交实验分析

正交实验所收集到的实验数据如表4所示。对所收集的数据进行极差分析，分别计算Kjm、kjm和Rj。其中，Kjm为第j列因素m水平所对应的实验指标（即单位面积的质量损耗）之和，kjm为Kjm的平均值。Rj为第j列因素的极差，可由式（2）得到。Rj反映了第j列因素水平波动时，实验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对实验指标的影响越大。根据Rj的大小，可以判断因素的主次顺序。

式中：Max（km）和 Min（km）分别为第 j列因素的最大平均值和最小平均值。

计算得到的k值和R值如表10所示。

从表 10 看出，RpH ＞ RSalt concentration ＞ RCorrosion time，说明对2024铝合金单位面积的质量损耗影响最大的因素是溶液的pH值，其次是盐雾浓度，腐蚀时间的影响最小。

表 10 极差分析的 k 值和 R 值Table 10 k and R values of range analysis

图4为三个因素对单位面积质量损耗的影响效果图。从图4可以看出，随着溶液pH值的减小，单位面积的质量损耗越大，这是因为溶液的pH值越低，溶液中的氢离子浓度越高，溶液的酸性越强，溶液的腐蚀性越强；对于盐雾浓度来说，随着盐雾浓度的增加，单位面积的质量损耗呈现出先增加后减小的趋势，在盐雾浓度达到50 g/L左右，单位面积的质量损耗达到最大，之后随着盐雾浓度的增加，单位面积的质量损耗开始减小。这可能是因为在低盐雾浓度范围内，溶液中的氧含量随盐雾浓度的增加而增加，在盐雾浓度增加到50 g/L时，氧含量达到相对的饱和，盐雾浓度持续增加，氧含量则相应下降。氧含量下降，氧的去极化能力也下降即腐蚀减弱；对于腐蚀时间来说，单位面积的质量损耗随着腐蚀时间的增长而增大。这是因为腐蚀一直在进行，腐蚀时间越长，单位面积的质量损耗只会更大而不会变小。因而在衡量腐蚀时间这一因素对于盐雾实验的影响时，应当使用单位时间单位面积的质量损耗，即单位面积的质量损耗率，能更好地反映腐蚀时间的影响。

通过计算可得到腐蚀时间对单位面积的质量损耗率的影响效果图，如图5所示。从图5可以看出，随着腐蚀时间的增加，单位面积的质量损耗率呈现出减小的趋势，这可能是因为随着腐蚀的不断进行，铝合金表面覆盖了一层腐蚀产物，对铝合金基体有一定的保护作用，使得腐蚀速率降低。

图6为编号为4、5、7的正交实验组的宏观形貌图。对比第 4 组（48 h，25 g/L，pH = 3）和第 5 组（48 h，50 g/L，pH = 5）的宏观形貌图，可以看出两组试样的表面都有红色的腐蚀斑点，说明在腐蚀的过程中有Cu元素的析出。而第4组的红色腐蚀斑点明显要大于第5组，说明虽然第5组的盐雾浓度相比第4组更有利于腐蚀的进行，但是第4组的pH值低于第5组，酸性更强，对于腐蚀的促进作用大于由于盐雾浓度较低带来的负面影响。而对比第 5 组（48 h，50 g/L，pH = 5）和第 7 组（72 h，25 g/L，pH = 5）的宏观形貌图，可以看出第 5 组试样的表面有红色腐蚀斑点，而第7组试样的表面只有红色斑点，即腐蚀过程中没有Cu元素的析出。说明虽然第5组的试样的腐蚀时间要比第7组的时间短，但是第5组的盐雾浓度要优于第7组，对于腐蚀的促进作用相较于腐蚀时间更大[13-15]。

图 5 腐蚀时间对单位面积的质量损耗率影响Fig. 5 Effect of corrosion time on mass loss rate per unit area

利用3R-Anyty无线显微镜对腐蚀后的试样表面进行拍照。利用Matlab对得到的微观形貌图进行二值化处理。二值图像只有纯黑和纯白两种灰度，微观形貌图中纯黑为腐蚀坑，纯白为基体[16-18]。然后利用Image-Pro图像处理软件对二值图像进行处理，可得到试样的孔蚀率p，即

图 6 宏观形貌图 （a）第4组； （b）第5组； （c）第7组Fig. 6 Macroscopic topography pictures （ a） group 4；（b）group 5； （c）group 7

图 7 二值图像 （a）第4组； （b）第5组； （c）第7组Fig. 7 Binary images （a）group 4； （b）group 5； （c）group 7

图7 为编号分别4、5、7的正交实验组的二值图像，通过Image-pro计算得到三组实验组的孔蚀率，如表11所示。从表11可以看出，第4组的孔蚀率最大，其次是第5组，最小的是第7组。说明第4组的腐蚀最严重，依次是第5组和第7组。综上可得，对2024铝合金单位面积的质量损耗影响最大的因素是溶液的pH值，其次是盐雾浓度，腐蚀时间的影响最小。

3 结论

（1）将RBF神经网络与正交实验设计相结合，将正交组和顶点组同时作为学习样本集的预测结果要优于只有正交组作为学习样本集的预测结果。

（2）通过对正交实验的结果进行极差分析，得到溶液pH值的极差最大，其次是盐雾浓度，最小的是腐蚀时间。通过分析正交实验组4、5、7（pH分别为3、5、5）的宏观形貌图可以看出，第4组和第5组由于Cu元素的析出，表面出现了红色腐蚀斑点，且第4组表面的红色腐蚀斑点要比第5组的大，而第7组表面则没有红色腐蚀斑点，综上说明对2024铝合金单位面积的质量损耗影响最大的因素是溶液的pH值，其次是盐雾浓度，腐蚀时间的影响最小。