初中数学教学中提高学生分析能力的探究

摘 要：学习数学，无论是解题还是证明公式，都需要具备较强的分析能力，通过细致的分析找出数量关系，建立知识点之间的联系，构建知识体系，突破难题。因此，培养学生的分析能力也是数学教学的核心目标之一。初中生的思维正在快速发展并逐步成熟，抓住这一时机培养学生的分析能力，将使他们学习数学的能力和效果大大提升。本文将围绕初中数学教学中提高学生分析能力的策略展开论述。

关键词：初中;数学教学;分析能力培养

一、 引言

在课程改革背景下，教师关注的已经不单单是学生掌握了多少知识，更在意他们获得了怎样的技能，各项能力是否在原有基础上获得了提升。教学观念的转变使得培养学生的分析能力逐渐成了数学教学的主要目标，力求学生能够获得自主分析问题、处理问题的能力，不再依赖于教师的指导。面对这一艰巨的教学任务，一线教师都在摸索方法，下面就谈一谈笔者对落实这一任务的看法和建议。

二、 详细演示解题过程，逐步分析

讲解例题是数学课上十分关键的环节，学生对例题的理解体现了他们对公式、理论的吸收，也决定了他们能否独立解决数学问题。以往，教师在讲解例题时完全把握了主动权，缺乏和学生的互动。单方面的讲解而没有考虑到学生的理解能力及吸收情况，是无法获得理想的效果的。我认为，讲解例题是一个培养学生分析能力的入手点。教师在讲的同时也要引导学生参与，将他们的思维充分调动起来，带领他们逐步地展开分析。以初中数学“解一元一次方程（一）合并同类项与移项”的教学为例，教师首先出示例题：一学校计划在2019年新购入一批电脑，购入的数量是2018年购买电脑数量的2倍，而2018年的电脑购买量又是2017年的2倍。已知三年一共购入电脑140台，求学校2017年共购进电脑多少台？读完题目后，应该先要求学生找出题目中的相等关系，也就是“三年一共购入电脑140台”，根据前面的已知条件可以设2017年购买电脑的数量为x，那么2018年和2019年购入的电脑数量则分别为2x和4x，列出方程x+2x+4x=140（台）。此时就需要进行合并同类项的操作。教师可以带领学生进行这样的解读，2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x，因此可合并為7x=140，得出x=20。通过这样的一步步分析，学生们不仅参与到了合并同类项的过程中，也领悟了将方程转化为ax=b的形式时，a和b必须为常数。为了提升学生在分析问题时的参与度，教师要不断向他们提出问题，引导思维。相信长期在这样的锻炼下，学生的分析能力会获得显著的提高。

三、 从图形中收集信息，深入解析

数学学习离不开图形。尤其是在初中阶段，涉及了大量与图像有关的问题，对学生的读图能力，归纳信息能力和分析能力更是提出了更高的要求。一般图像中给出的信息都是较多的，但都是隐性的，需要一点点的整理才能获得解析所需的条件。在这一环节，同样可以培养学生的分析能力。如下图，问题为：已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点。求证：四边形A2B2C2D2是正方形。

无论是给出的题目还是图形，直接看起来都较为复杂，很多学生在看到图像时已经失去了信心。但只要他们静下心来分析，抽离出有效的信息，就能够轻易地解决这一问题。教师可以指导学生通过做辅助线来找出有效条件，试着连接BC1和AB1分别找其中点F，E，连接C2F与A2E并延长相交于Q点。随后根据三角形的中位线定理证明∠B2FC2=∠A2EB2，根据边角边定理得出△B2FC2与△A2EB2全等，知道了A2B2=B2C2这一条件。此时就可推出∠A2B2C2=90°，也就是说A2B2与B2C2垂直且相等。同理可得，其他几条边同样是垂直并相等的，成功证明了A2B2C2D2是正方形。可见，在遇到复杂的图形问题时，只要找到了一条线索，就能够抽丝剥茧，慢慢走出困境，找到解题的路径。而这整个过程正是学生分析能力提高的过程，久而久之，他们的思维也会更加严谨。

四、 将知识点综合运用，融会贯通

学生在解决数学问题的过程中，往往需要将以前学过的知识整合起来，综合运用，通过将知识点进行横向、纵向的联系，构建起知识体系，灵活的解决数学问题。从一定角度来说，这也是学生分析能力提升的表现，通过分析、转化、从已有的知识基础上搜罗相关的方法，也是他们思维成熟的表现。例如，在“锐角三角函数”的教学中，涉及的许多问题都需要进行二次根式的化简，这就需要联系到之前所学习的“二次根式”相关知识点。形成这样的解题习惯和能力，学生的分析、转化、归纳总结能力都将获得提升。

五、 将数学联系生活，理解运用

到了初中阶段，学生们接触的知识点开始越来越深入，理论和习题的掌握难度也越来越大，学生们在学习过程中也遇到了更多的难题。教会学生分析出数学概念与生活问题的联系，从实际性的角度来看待问题和理论，能够大大提升他们学习的效率，也能够增强他们的实践能力与理解能力。例如，“函数”部分的内容是初中教学的重点，也是学生们学习的难点，在这一部分的教学中，教师就可以利用一些实际性的问题，将抽象的问题形象化。例如，为了帮助学生理解“变量之间是相互相应的”，教师可以举出这样的例子：变量的关系与我们和自然之间的关系一样。夏天，温度升高，我们所穿的衣物尽可能地减少。而入秋冬以后，温度降低，我们也需要适当的添衣，这就是变量之间的影响，是相互作用的。

六、 结语

总之，培养学生的分析能力是数学教育工作的核心任务，也是学生们学习数学知识所必备的素质。教师在课堂内外必须时刻落实素质教育，以培养学生的技能为重点，教会他们方法，而不是单纯的传授知识。希望本文提出的几点建议能够成为广大教师的参考，更多优秀的方法还需要我们进一步的研究。

参考文献：

[1]陈永锋.初中数学教学中探究能力培养研究[J].高考，2014（4）：27.

[2]何步前.简析初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].理科考试研究，2016，23（14）：18.

[3]桑丽岩.在初中数学教学中培养学生的探究思维和创新意识[J].中国教育技术装备，2014（23）：83-84.

[4]韦爱信.对初中数学教学中探究能力培养的研究[J].考试周刊，2014（5）：68.

作者简介：

朗介妹，四川省阿坝藏族羌族自治州，四川省松潘县热务九年一贯制学校