实验法教学在立体几何体积教学中的应用

牟泽湖

【摘要】实验法教学因其直观性强，学生亲自动手操作完成对数学公式的探究过程，所以不仅可以激发起学生的学习兴趣，而且可以加深学生对数学概念的理解.

【关键词】实验法教学;立体几何体积;教学实践

实验法教学模式是区别于传统讲授式方法的一种教学法，它鼓励学生通过动手操作实验教具，进行探究式学习，提倡学生自己通过实验发现数学结论和定理，而不是教师直接将数学公式及定理告诉学生，这样不仅可以提高课堂教学效率，而且可以使学生通过直观感受了解数学原理.在小学数学课当中，关于几何体体积的运算是教学的重点.圆柱体和圆锥体虽然在日常生活中比较常见，但是真正地对它们进行观察、了解，形成计算应该在课堂当中尚属首次，所以开发一些适合学生接受能力的教学策略显得很重要.本文以圆柱体、圆锥体为例先分析立体几何教学的重点和难点，再讲解如何用实验法进行教学.

一、立体几何体积教学的重难点分析

1.清楚几何体积计算公式的推导过程.在实际生活中，立体几何体积计算公式应用非常广泛，比如，要筑一个铂金耳环，需要多少用料;一个圆柱体大坝的最大容量是多少等.学习立体几何知识既可以让学生学会用数学运算解决实际问题，又可以培养学生的抽象思维能力.体积对学生来说是一个十分复杂的概念.这是建立在长度、面积概念基础之上的概念.首先学生要了解长度以厘米为单位就要看这个长度有多少个1厘米，就是说它的长度是几厘米;一个平面有多少个1平方厘米，就是说它的面积是多少平方厘米;对体积的理解也可以依此类推，就是一个物体有多少个1立方厘米，就是说它的体积有多少立方厘米.这时需要学生在头脑当中构建出每个立方体都是由一个个小的立方块组成的，有多少个立方块就是多大的体积.

2.了解体积与容积之间的联系与区别.体积的概念是物体所占的空间大小，而容积的定义是用生活化的语言来表述：箱子、油箱等所能容纳物体的体积.体积与容积既有区别也有联系，区别是指它们的单位名称、现实意义不同，但是它们的计算方法是相同的，所以在学习体积的计算公式时，它们是可以相互转化的.比如，在计算一个矿泉水瓶的体积时，矿泉水瓶瓶壁的厚度可以忽略不计，瓶体的体积可以忽略不计，所以矿泉水瓶的体积可以按瓶中所盛水的体积来算，也就是用容积代替体积，在计算时，将矿泉水瓶中的水倒入量筒中，就可以读出水的体积.这时，要注意单位之间的换算关系：1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米.

二、对圆柱体、圆锥体用实验法教学模式的操作步骤

（一）借助实验向学生展示圓柱体体积公式的内涵

圆柱体体积的计算公式是底面积乘高.在学圆柱体之前，学生已经学过了长方体体积的计算公式是底面积乘高，所以为了让学生了解圆柱体的体积与长方体体积公式含义相同，可以通过两步完成关于这个公式的探究过程：第一步是将圆柱体的体积转化成长方体，第二步是将长方体进行分割或组装.

第一步可以通过两个实验来完成，第一个实验就是将矿泉水瓶圆柱部分加满水，然后将这些水倒入一个壁足够薄的、形状为立方体的盒子里，就可以将矿泉水瓶圆柱部分的体积变成长方体的体积.第二个实验是将一个圆柱形的木桩切割成36份，然后再将这些分割下来的木桩按教材中的示意图组合成一个长方体.

第二步是将长方体进行组装，了解体积概念的内涵.这一步相应也是由两个实验组成的.在做这个实验之前，先要求学生准备足够多的、1立方厘米的小正方体积木.然后开始第一个实验，让学生将装有水的长方体盒子在水面上画一个记号，然后将水倒掉，让学生将这些1立方厘米的小正方体积木摆到盒子中，要确保每个都挨得足够近，最后当摆到记号处时，将积木全部倒出，数一数一共用了多少个小积木，这样就可以计算出这个矿泉水瓶圆柱部分的体积是多少立方厘米.第二个实验是让学生量一量用木桩做成的长方体的长宽高分别是多少.然后，在纸上画出一个与长宽相同的长方形，在这个长方形上开始摆1立方厘米的小正方体积木，每一列高与长方体的高相同.然后数一数一共用了多少个小积木，这样就可以计算出这个圆柱体木桩的体积是多少立方厘米.

（二）借助实验向学生展示圆锥体体积与圆柱体体积的关系

当学生了解了圆柱体、长方体的体积都与底面积和高有关系，所以圆锥体的体积也可能是和它的底面积和高有关，但具体的数量关系，学生无法感知.就像是学习三角形的面积公式一样，用两个直角三角形可以拼成一个长方形，从而得出三角形面积公式为底×高2，那么圆锥体的体积是底面积乘高除以几呢？我们可以通过一个实验得出来.

让学生准备一个透明的圆柱体容器，以及一个底和高相同的圆锥体容器，一盆水（或一些黏土）.让学生先将圆锥体容器中倒满水，再由圆锥体容器转倒入圆柱体容器中，让学生观看水的位置，大约在圆柱体容器的三分之一处，然后继续实验，当第三次将圆锥体容器中的水倒入圆柱体容器中时，圆柱体容器被装满了.或者是让学生用黏土装满圆锥体，再将黏土放到圆柱体当中，也可以得到同样的结果.从而可以得到圆锥体体积是同底同高的圆柱体体积的三分之一.

在用实验法教学时，教师应充分研读教材，设计出适合课堂操作的实验设计，并提前让学生准备相关的实验器具，尽量选择易得、无毒、方便携带的物品当实验器具.

【参考文献】

[1]李廷新.小学立体几何，想说爱你也容易——小学数学课堂教学方法的研究[J].新课程（小学），2017（1）：29.