因子分析法在船舶柴油机润滑油发射光谱数据挖掘中的应用*

2019-08-02

润滑与密封 2019年7期

(海军工程大学动力学院湖北武汉 430033)

润滑油光谱分析数据提供了机械磨损、润滑油性质和衰败以及污染的有用信息。磨损是机械设备的常见故障形式，润滑油携带有发生磨损的摩擦副所产生的磨损粒子[1]。通过检测油液、过滤器、磁塞上磨损产生的磨粒成分、数量、形状和体积，能有效地分析机械装备零部件的磨损机制，判断磨损部位并预测磨损发展趋势[2]。油样中磨粒的分析方法包括光谱分析、铁谱分析、铁磁性磨粒总量分析和颗粒计数等。其中，油液原子发射光谱分析技术是应用最早且行之有效的检测手段之一[3]。

通过对油液监测数据的挖掘，可揭示许多有价值的信息。常用的数学方法主要有：(1)灰色理论[4]，该方法在数据较少、部分信息不很清楚并有不确定的情况下，可用于实际的预测；(2)神经网络[5]，是一种算法模型，可模拟人脑神经元网络进行抽象，按照不同的连接方式组成不同的网络，从而实现模式识别或预测估计；(3)遗传算法[6]，是模拟生物进化论的自然选择和遗传学的机制，设计模型，搜索最优解的方法；(4)回归分析[7]，隶属于统计分析方法，指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系，按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析，通常用于预测分析和发现变量之间的因果关系等；(5)主成分分析[8]，是一种统计方法，通过正交变换将一组可能存在相关性的多维变量转换为一组不相关的变量，其主要作用是降维；(6)支持向量机[9]，在解决小样本、非线性及高维模式识别等问题时有许多特别的优势。

因子分析法是用几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相互之间比较密切的几个变量归为一类，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子来反映原始数据的大部分信息。与主成分法等方法相比，因子分析法最大的优点是解释性。本文作者采用因子分析法对两种类型船舶柴油机的油样的发射光谱数据进行分析，以揭示监测柴油机的润滑和磨损工况。

1 因子分析方法

因子分析是多元统计分析中一种降维方法，其目的在于研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，通过寻找变量的共同因子来简化和分析变量中存在的复杂关系。它把每个变量分解为两部分，一部分由所有变量的公共因子构成，另一部分为每个变量各自独有的因子。在润滑油光谱分析中，由于分析元素较多，且几乎每种元素都与其他一种或几种元素相关，因而将因子分析引入润滑油光谱数据分析能有效地找出公共因子以及独特因子，将多元素综合成少量因子，进一步探讨产生这些相关关系的内在原因[10]。

1.1 因子模型

X=μ+AF+ε

(1)

则称之为正交因子模型。F1,......,Fm称为X的公共因子；ε1,......,εp称为X的特殊因子。矩阵A=(aij)p×m是待估的系数矩阵，称为因子载荷矩阵，aij表示Xi依赖Fj的比重，称为“权重”。

1.2 因子得分(回归法)

因子得分即对每一个油样计算公共因子的估计值，用于模型的诊断，进一步分类样本。目前有2个估算公式：

加权最小二乘法：

(2)

回归法：

(3)

其中:Ψ为ε的协方差阵。

文中基于MATLAB程序对光谱数据进行因子分析(极大似然法)。根据MATLAB中stats结构返回的p值判断是否拒绝当前公共因子数m取值，p值接近1应接受当前m值的零假设，p值接近0表示当前模型不足以解释原始数据的模式，应拒绝。

2 油样采集及分析

研究对象为船舶装备的A型和B型柴油机。其中按照油液取样的标准，对实际船舶用作副机的一台A型柴油机的润滑油定期取样，持续时间8年，累计取油样48个；B型机的油样为从多艘船舶上的同型号柴油机采集，持续时间2年，累计取得126个油样。

油样分析使用的Spectro M型原子发射光谱仪是一种专门用于润滑油成分分析的仪器，可一次分析21个元素。该仪器检测一个油样约需2 min，测量的相对标准偏差一般情况下小于10%。

3 光谱数据分析与讨论

3.1 A型机日常工作油样

采用Spectro M型原子发射光谱仪对A型柴油机的48个油样进行分析，获得每个油样中21个元素的含量。根据光谱仪的性能参数和实际柴油机零部件的成分以及已有的研究[11]，磨损元素为Fe、Cu、Al和Pb等，添加剂元素为Ba、P、Na、Ca、Mg和Zn等，污染物元素为Na、Mg、Al和Si等；有些元素是分析中的干扰元素，例如Ni、Ti、Mo、V、Ag、Sn等；C、H元素为润滑油的主要组成部分。

3.1.1 公共因子确定

为便于清晰显示分析结果，对分析结果中的4种主要磨损元素(Fe、Cu、Al和Pb)和6种添加剂元素(Na、Mg、Ca、Ba、P和Zn)进行因子分析。选取公共因子个数m=3，输出正交旋转后的因子载荷矩阵，结果如表1所示。由表1分析公共因子的组成可知：

(1)第一公共因子F1中各变量的因子载荷中，起主要作用的是元素Zn、P、Ba、Na、Pb和Cu。前4种元素主要来源于润滑油添加剂，后2种元素主要是轴承减磨合金，称为“添加剂+Na+Pb+Cu”。

(2)第二公共因子F2中各变量的因子载荷中，正载荷主要是元素Fe、Al、Cu、Pb和Mg。包含Fe元素的柴油机零部件较多，活塞组件包含Al和Mg元素，因此，将F2称为“磨损因子”。

(3)第三公共因子F3中各变量的因子载荷中，正载荷主要是元素Na、Mg、Cu、Pb和Al。根据元素Na和Mg的来源和油液监测的经验，其原因为润滑油中进了海水，因此，将F3称为“海水因子+Cu+Pb+Al”。

表1 48个油样因子载荷矩阵

3.1.2 因子得分

根据MATLAB输出的因子得分矩阵，绘制第一、第二因子和第三因子得分的散布图，如图1所示。

图1 A型机F1、F2和F3因子得分三维图

在图1中，F1因子(主要是添加剂元素和Cu、Pb和Al元素)将48个油样在图形上显著地分开，其主要原因是柴油机在使用过程中更换了润滑油种类。不仅如此，从因子分析中还可以看出，润滑油种类的改变，直接影响了Cu、Pb和Al元素的含量。F3是海水因子和Cu、Al元素，从图1中可以清晰地看到，44、47号油样进了海水，该故障通过油液水分分析时得到确认。不仅如此，润滑油中进海水后，对含Cu和Al的有色金属机件影响很大。

综上，采用因子分析法可以清晰显示A型柴油样不同阶段的油样含有的不同配方的添加剂，同时很容易分辨出48个油样中进海水的油样。