初中数学应用题教学研究

李江

[摘要]在初中数学教学中包含概念、计算和应用三大部分，其中应用部分是最为难学，对学生要求最高的，所占分数比例也较大，是初中教学科目的重点科目之一。数学应用题对学生的综合知识运用能力、理解分析问题能力、多维思维能力、逻辑思维能力的综合要求较高，是培养初中生应用数学知识解决实际生活问题能力、实践创新能力的重要途径，教师在教学过程中应深化数学应用题教学方法改革，注重培养学生多渠道多角度探索能力，激发学生数学学习兴趣，提高解题能力，掌握数学核心知识，培养高效应用题解题思维。应用题是现实生活的客观反映，学生应用题分析、解题能力的大小，直接反映了学生对现实生活的认知程度。

[关键词]初中数学;应用题;教学研究

一、引导学生审题，培养审题能力

初中阶段学生年龄特点是，注意力集中时间短，理解能力较低，在解题时常会出现误判题目、遗漏隐藏线索、将题目要求反面理解等问题。因此在面对一道数学应用题时，认真审题弄清题意是解答应用题的先决条件。在审题过程中要引导学生看清已知条件、未知条件、题目要求等。至少进行两遍读题，对关键词进行标注，着重思考词句含义，防止漏看错看，分析题目隐藏条件剔除多余条件，继而确定数量关系找出解题思路。为了防止学生混淆题意，培养学生认真审题习惯，教师可以将一些类似题目进行对比，让学生分析对比。例如，题目1是某班级内男生与女生总共120名，男生的人数是女生人数的三分之二，问男生人数是多少？题目2是某班级内女生人数为120人，男生的人数是女生人数的三分之二，问男生人数是多少？通过审阅这两个应用题题目可以看出，题目1中120人为男女共有数，是男女两种人数之和，而题目2中120人为女生一种的人数，二者计算方式和计算难度都不同。通过这样相似题目的比较联系，让学生学会认真审题，分析出题目所包含的已知量和未知量的互相依存关系，提高学生审题能力。

二、分析推理方法，培养解题能力

在初中数学应用题的解题过程中，学生往往习惯于对教师的讲解和课本例題解答方法进行刻板的模仿，解题思路机械化。因此教师如何引导学生学会分析数学应用题推理方法，找到解题思路至关重要。其中分析法和综合法都是常用的分析方法。分析法主张从题目所求问题出发进行分析，总结出已知条件与未知条件进行解题。例如：学校食堂每月所需白菜数量为800kg，西红柿20筐，每筐50kg，食堂现在共有的白菜和西红柿数量为多少？针对这样的题目，教师可指导学生使用分析法打开解题思路，先让学生思考想要求得西红柿与白菜的总量必须先确定哪些条件，其中哪些为已知，哪些为未知，学生会在这样的引导下理清白菜数量已知，西红柿数量未知，应先求得西红柿数量后与白菜数量相加得出题目所求的总量。而综合法主张从题目已知条件出发，分析推导题目所求问题。同样如上题，可引导学生思考已知西红柿数量为20筐每筐50kg，那么计算出西红柿重量后即可与白菜相加得出题目所求。通过两种不同推理方式都能够找到解题思路从不同方向培养解题能力。

三、熟练解题规律，掌握解题技巧

我们可对初中数学应用题解题规律做如下简单总结，并利用于日常教学当中。初中数学应用题大致可分为简单应用题、复合应用题、典型应用题等类型。简单应用题只包含一种基本数量关系，只需要一步计算学生较易掌握，只要审清题意使用四则运算分析数量关系确定算法即可解出。复合应用题因为含有两个或两个以上数量关系需要两步或两步以上计算，需要学生掌握常见数量关系例如总价、路程、工作总量、总产量等来进行解答。典型应用题是指具有独特架构特征和特定解题规律的复合应用题，包含平均数关系、归一问题、归总问题、和差问题、和倍问题、行程问题、流水问题、植树问题、年龄问题等多种题目形式。解答此类题目就需要教师在日常教学中加强学生对数学概念的理解，以及对各类型题目解题规律技巧的掌握。例如，常见的植树问题实际上包含了研究总路程、株距、段数、棵数等数量关系的题目。植树问题的解题关键在于判断地形，首先分清楚是否封闭圆形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后利用基本公式进行计算即可解出题目。

四、理论结合实际，紧密联系生活

初中数学应用题的训练实际上是提升学生日常生活中针对实际问题运用数学思维进行解决能力的重要途径，因此教师在教学时应注重应用题与现实生活的内在联系，调动学生熟悉的生活经验，做到学以致用、知行合一。在日常教学中，教师可通过利用生活用具创设生活化的教学情境，营造个性课堂氛围，激发学生学习热情，促进学生数学思维的培养和发展。

五、操作中体验，促进学生有效探索

思维是学习活动的开始，活动是学生学习数学的有效方法之一。而学生的学习过程离不开思维的活跃，更离不开学生的自主参与。因此，在数学课堂教学中，教师要善于引导学生参与教学活动，可以巧妙地引导学生开展动手操作活动，让学生在操作的过程中体验知识的有效生成，进而更好地锻炼学生数学思维，促使学生有效参与。

结语

初中数学应用题的教学，不仅要使学生会解、多解、巧解，还要能够寻求最佳解题思路，大胆探索不同解题思路方法，简化解题步骤，缩短解题时间。在对数学基础学习的重要阶段熟练掌握解题技巧，为初中乃至高中数学的学习打下坚实基础。教师唯有不断全面探索教学策略，改变教学方式方法，才能有效提升初中数学应用题教学水平，推动初中数学教育的良好发展。