低碳经济下基于班轮联盟舱位互租的航线配船模型

赵红梅 韩晓龙

摘要：为给班轮联盟合作运营提供有效建议，在低碳经济下考虑政府制定碳排放限额和存在碳交易市场，建立碳排放受到约束时基于班轮联盟舱位互租的总成本最小的航线配船模型，并通过LINGO 11.0进行求解，寻找合理的航线配船方案。比较联盟采用舱位互租和非互租策略时的总成本，分析碳交易价格和碳排放限额变化对总成本的影响。结果表明：与舱位非互租策略相比，采用舱位互租策略时总成本降低，总成本增加幅度减小;碳排放限额与班轮公司的总成本负相关。总体来看，通过班轮联盟、政府适当调整碳交易价格和碳排放限额可降低碳排放量，降低班轮公司总成本。

关键词：低碳经济; 班轮运输; 舱位互租; 航线配船

中图分类号：U692.33

文献标志码：A

收稿日期：2018-05-31

修回日期：2018-09-26

基金项目：国家自然科学基金（71471110）;上海市科学技术委员会工程中心能力提升项目（14DZ2280200）

作者简介：

赵红梅（1991—），女，河南南阳人，博士研究生，研究方向为港口运作与运营、绿色物流，（E-mail）927307865@qq.com;

韩晓龙（ 1978—），男，上海人，副教授，博士，研究方向为港航物流，（E-mail）xlhan@shmtu.edu.cn

Abstract：To provide effective advices for cooperative operation of liner alliance， considering the carbon emission limit set by the government and the existence of a carbon trading market under a low-carbon economy， a fleet deployment model with the carbon emission constraint and the minimum total cost is established， where the shipping space mutual rental strategy for liner alliance is adopted. The model is solved by LINGO 11.0 to find a reasonable fleet deployment scheme. Comparing the total costs under the two strategies of shipping space mutual rental and non-mutual rental for liner alliance， the influence of the change of the carbon trading price and the carbon emission limit on the total cost is analyzed. The results show：compared with the shipping space non-mutual rental  strategy， the total cost is less and the increase of total cost is smaller under the shipping space mutual rental strategy; the carbon emission limit is negatively related to the total cost of liner companies. Overall， through liner alliance and government adjusting appropriately the carbon trading price and carbon emission limit， the carbon emission and the total cost of liner companies can be reduced.

Key words：low-carbon economy; liner transport; shipping space mutual rental; fleet deployment

0 引 言

近年来，随着共享单车、共享雨伞、共享公寓等的出现，“共享经济”的概念日益盛行。在2016国际海运年会上，中国远洋海运集团董事长许立荣提出“航运企业要告别在市场低谷时才抱团取暖的短期行为，转为更加深入地应用共享经济模式”[1]。船舶共享、舱位共享的航运联盟形式都体现了当下共享经济的概念。2017年3月28日，现代商船与2M联盟交换舱位协议获美监管机构批准。从2017年第二季度开始，海洋联盟及THE Alliance进入实际运作阶段，联盟成员之间签署船舶共享协议，以实现航线和挂靠港口互补、舱位互租、信息互享等。随着航运业兼并、联盟行为的不断增多，关于航运联盟、舱位分配、航线配船等方面的研究越来越多。LEE等[2]提出了班轮公司之间应结成战略联盟，通过减速航行、部署大型船舶等提高资源利用率。WANG等[3]提出了一种最优化港口旋转方向的混合整数线性规划模型，目标是最小化包括转运成本、舱位购买成本和库存成本的总成本。CHEN等[4]指出了舱位交换的联盟形式有利于降低班轮公司總成本。杨华龙等[5]综合考虑多航线、需求不确定性等因素，构建了班轮联盟下舱位互租鲁棒优化模型来提高联盟成员的收益。LU等[6]探讨了影响舱位分配的因素，构建了船舶舱位优化配置的定量模型，以满足班轮的季节性需求。胡坚堃等[7]研究了电商环境下的舱位分配问题。SONG等[8]结合航运市场低迷的现状，构建了合理的双目标船队规划模型，并用遗传算法进行了实证分析。AKYZ等[9]研究了考虑服务类型和集装箱运输路线的班轮公司配船总成本最小化问题。

近年来航运业的碳排放问题也受到国际社会更多的关注。根据文献[10]，到2050年航运业碳排放量将增加50%～250%。俞姗姗等[11]提出政府通常通过征收碳排放税和推行碳排放权交易引导低碳经济发展。沈二乐等[12]从碳排放和碳交易的角度研究了海运空箱调租优化问题。汪传旭等[13]研究了在碳交易市场为完全竞争市场，碳交易价格不受班轮公司需求变化影响，船公司相互合作条件下的集装箱运输优化。

综上所述，虽然关于航运联盟、舱位分配和航线配船等方面的研究较多，有些研究还考虑了碳排放或碳交易问题，但是缺少将碳排放与班轮公司运力资源共享相结合的研究。本文基于前人研究在允许舱位互租的模式下考虑碳排放因素对班轮公司航线配船总成本的影响，并对航运联盟舱位互租的配船决策进行实证分析。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

班轮联盟成员通常在各自开辟的多条航线上，依据联盟协议采取舱位购买或互租等策略来提高运力资源利用率、降低成本、扩大航线覆盖面。舱位互换/互租就是联盟成员之间根据自身需求和联盟协议，进行舱位供需买卖。

对于联盟中的某个成员来说，考虑舱位互租的配船优化决策就是：在市场独立情况下，依据联盟协议、自身货运需求、运力资源、航线时刻表和合作方可供出租的舱位等资源状况，确定其船队的最优结构以及其应该与合作方互租舱位的数量等。其中，在联盟协议中明确定义港口停靠频率、航线时刻表、提供的船舶数量、联盟成员等，在往返航次中班轮公司自己负责船舶适航性认定、船舶的操纵和舱位的分配。对于合作航线，各联盟成员提供的船舶数量不同，每个成员基于其航次中对航线舱位的需求及联盟协议进行舱位互租。另外，本文还研究在政府制定碳排放限额以及存在碳交易市场的情况下班轮公司如何进行舱位互租配船以达到总成本最优。

1.2 模型假设

假设：（1）各航线上班轮挂靠港口顺序确定，不考虑突发状况导致的船期延误等;（2）规划期内班轮的发船频率固定不变;（3）规划期内各航线上的碳限额固定;（4）同一条航线上的船舶航速相同;（5）只考虑20英尺（1英尺=0.304 8 m）标准集装箱。

此外，各联盟成员完成的航次或各自舱位的单位价值不等，各方互租的舱位总价值通常不相等，这就经常导致在结算舱位租金时产生误会。针对这一问题，为研究方便，假设两家公司统一用与合作方交换的舱位数乘以服务该航线的时间来计算在合作的航线上互租的资源价值，单位为“TEU·d”。

2 模型建立

班轮公司通常依据联盟协议，通过采取舱位互租的运力合作模式进行合作配船以提高资源利用率，但运力合作要考虑到合作方的运力、班期等的限制。模型涉及两个班轮公司的合作问题，即在双方运力不足或过剩时依据联盟协议与对方互租舱位，提高运力资源利用率，降低总成本。本文在现有配船模型的基础上考虑碳排放约束，建立最小化该班轮公司总成本的运力配置模型。

2.1 参数定义

mk为班轮公司自有k型船的数量，k=1，2，…，m;m′k为合作的班轮公司k型船的数量;nkr为规划期内每艘k型船在r航线上能够完成的最大往返航次数，r=1，2，…，n;Nk为k型船的装载能力;n′kr为规划期内合作的班轮公司每艘k型船在r航线上能够完成的最大往返航次数;Fk为每艘k型船完成一个往返航次的固定成本;Qr为规划期内预计的r航线上的平均货运量;Ur为合作前该班轮公司在r航线上控制的舱位数;Co为r航线上每标准箱的机会成本;QrCO2为该班轮公司在r航线上的CO2年排放限额;er为在r航线上租用其他公司的舱位费;zr为合作的班轮公司可能的最大舱位短缺量;br为合作的班轮公司可供出租的最大舱位数;Trs为班轮公司在r航线上以s挡航速航行的时间，d;Tr为r航线在规划期内的适宜航行时间，d;fr为r航线的发船频率;Fkr为k型船在r航线上的航次油耗量;Lr为r航线运输量上限;Ckr为k型船在r航线上的航次燃油成本;lr为在r航线上舱位分配量的下限值;tkrs为k型船在r航线上以s挡航速航行一个往返航次的时间;dr为r航线的总长度;tskr为k型船在r航线上以s挡航速航行时每个航次的在港时间;ak为k型船的机能系数;vrs为船舶在r航线上的s挡航速;gk1为k型船每航行1天的柴油消耗量;gk2为k型船每停泊1天的柴油消耗量;p0为主机所用重油的市场均价;p1为副机所用柴油的市场价格;p为购买碳份额的单位价格;θ为CO2转化系数（本文θ=3.17，即主发动机燃烧1 t燃料排放的CO2为3.17 t）[14];T为单位碳税额。

2.2 决策变量

xkr为规划期内k型船在r航线上的往返航次数;ωkr为规划期内合作方提供舱位的k型船在r航线上的合作往返航次数;Q为期望在合作中交换的舱位资源价值;qr为从合作方租来的r航线上的舱位数;nr为租给合作方的r航线上的舱位数;hkr为k型船在r航线上分配的舱位数量;ur为r航线上未承运箱量;πr为0-1变量，若双方互租舱位且舱位来自合作方时为1，否则为0;wr为购买的r航线的碳份额。

k型船在r航线每个往返航次的单船油耗量为

其中

规划期内所有船舶的油耗量为

将式（4）乘以CO2转化系数θ就可以得到整个船队全年排放的CO2量。航次燃油成本为

2.3 班轮配船模型

各联盟成员合作互租配船的模型结构类似，因此基于上述假设和符号定义，对单个联盟成员在低碳经济下基于班轮联盟舱位互租的航线配船问题进行建模，目标是班轮公司总成本最小。目标函数为

式（6）表示模型目标为运营总成本最小，运营总成本包括航次固定成本、燃油成本、机会成本、碳税成本、舱位互租成本及购买碳限额成本;式（7）为班轮公司自有船舶数量约束;式（8）为合作方提供的船舶数量约束;式（9）为每条航线可以分配的艙位总和不能超过其可用量;式（10）为在r航线上从合作方租到的舱位数不超过其可供出租的最大舱位数;式（11）为在自营航线上出租给合作方的舱位数不超过合作方的最大短缺量;式（12）和（13）保证双方互租舱位价值相等;式（14）为r航线上所有船舶完成的运输量加上未承运的部分及租用其他公司舱位数等于该航线的运输任务;式（15）为运输需求限制;式（16）为舱位分配的下限;式（17）为班轮发船频率约束;式（18）为CO2排放量约束;式（19）确保决策变量的非负性和整数性。

3 案例分析

3.1 基本数据

本文以OCEAN Alliance成员中远海运（A公司）与长荣海运（B公司）合作为例。选取美西南航线9条中的4条作为研究对象。依据航线距离远近把航线PSW4、PSW1、PSW2和PSW9分别命名为L1、L2、L3和L4，在考虑碳排放的前提下对采用航运联盟合作舱位互租和非互租策略时的航线配船问题进行研究，并运用LINGO 11.0进行求解。A、B两个公司各自在这4条航线投入自有船舶30艘;3种船型船舶的额定载箱量分别为6 000、4 000和3 000 TEU，每航次固定成本分别为10.0万元、8.2万元和7.0万元;船舶机能系数分别为0.016 4、0.015 7和0.014 7;购买碳份额的单位价格为0.024万元;碳税税率为20美元/t[15]（约0.013 5万元/t）;规划期内适宜航行时间为345 d。A、B两个公司船舶及航线的基本情况见表1和2。

3.2 模型求解

利用LINGO 11.0进行求解，结果见表3。

从表3可以看出：

（1）采取舱位互租策略时总成本明显比

不采取舱位互租策略时的低。因此，采取舱位互租策略有利于降低联盟中各成员的总成本，更好地适应当前航运业不景气的局面。

（2）采取舱位互租策略时运力资源得到更合理的配置。舱位非互租时，在航线L3和L4上均未有船型1投入，在航线L1和L2上均未有船型3投入，在航线L2和L4上均有集装箱未被承运，尤其是在航线L2上的未被承运箱量高达16 000 TEU，机会成本为13 760万元，占总成本的24.62%;采取舱位互租策略时，各航线运力资源分配合理，只有航线L1和L2上分别有10 TEU和8 TEU未被承运。

机会成本的变化。由图1可以看出：舱位互租时总成本变化幅度较非互租时小，说明互租对机会成本的变化不敏感;采取互租策略时运力资源明显得到优化。舱位互租具体结果见表4。

从表4可以看出：采取舱位互租策略利于联盟成员合理配置各自的资源。当互租舱位总价值为9万TEU·d时，A公司对航线L4上的运载要求更少，应释放一些运力而不是获得更多;在航线L2上严重缺乏舱位，但航线L2上B公司有额外的舱位可提供，因此可租用B公司舱位;A公司能够在航线L3和L4上向其合作伙伴释放一些舱位，但是在航线L1和L2上预留更多的舱位给自己。

图2为总成本随互租舱位价值变化的情况。当未固定互租舱位总价值时，互租舱位总价值为152 997 TEU·d时总成本最优。在实践中，与合作方互租的舱位价值不同于公司的初始计划，因为现实情况不能精确预测。显然，A公司可以寻求比当前合同中规定的更多的交易。

综上，采用舱位互租策略有利于班轮公司降低总成本，并能更好地提高服务质量，同时增强各联盟成员的市场竞争力。

3.3 碳交易制度对航线配船总成本的影响

采取舱位互租与非互租策略时考虑碳交易与不考虑碳交易两种情况下的总成本见表5。

在其他条件不变情况下，碳交易价格在0.02万元/t～0.10万元/t范围内，不同碳交易价格对应的舱位互租和非互租时的总成本变化见图3。

从图3可以看出：当碳交易价格提高时，采取舱位互租策略时总成本的增加幅度比采取舱位非互租策略时的小。这主要是因为采取舱位非互租策略时的航次较采取舱位互租策略时的多，随着航次数的增加需要购买的碳份额增加，总成本对碳交易价格较敏感，而采取舱位互租策略时总航次少，且合作方分担了一部分碳份额购买成本，因此总成本对碳交易价格的敏感度较不联盟时的低。

碳交易价格受到碳排放额需求和供应影响，政府可以制定合理的碳交易价格来影响班轮公司总成本，从而有效降低班轮公司运输过程中的碳排放量。

3.5 碳排放限制对航线配船总成本的影响

各航线碳排放限额分别增减10%～40%，其他数据不变，舱位互租和非互租时总成本的变化见图4。

从图4可以看出：在其他条件不变的情况下，碳排放限额分别增减10%～40%时，无论采取舱位互租策略还是非互租策略，当碳排放限额增加时碳交易量和总成本均减少。这是因为随着碳排放限额的增加，班轮公司面临的减排压力减少，不需要购买或只需购买少量的碳排放限额就能满足运输需求，碳交易成本减少，总成本减少。

碳排放限額与班轮公司的总成本负相关，因此各联盟成员可以通过加大技术创新投入等方法减少碳排放量来降低成本。此外，碳排放限额的增减幅度大大超过总成本的增加幅度，说明适当降低班轮公司的碳排放份额能有效降低班轮公司在集装箱运输中的碳排放量。

4 结 论

本文结合当前共享经济及航运业抱团取暖、联盟的现状，在舱位互租模式下结合碳排放因素研究航线配船问题。结果表明：（1）班轮公司之间互租舱位能减少班轮公司的未运箱量，从而减少机会成本，进而减少总成本;（2）舱位互租模式下合作方之间在各航线上的运力资源得到充分利用，可达到双赢效果;（3）在其他条件不变情况下，碳交易价格与总成本正相关，碳排放限额与总成本负相关，通过适当调整碳交易价格和碳排放限额，一方面可以降低企业总成本，另一方面有利于降低环境治理成本，促进经济健康发展。

本文综合考虑到班轮联盟舱位互租的配船决策，但仅考虑了联盟中一家班轮公司的航线运营成本，尚未把与其合作的班轮公司成本和联盟中其他成员的航线运营成本考虑在内。今后的研究可以从班轮联盟整体的角度，构建联盟各方利益全局优化模型，以便更好地实现班轮联盟合作共赢的目标，稳固联盟成员间的合作关系。

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（编辑 贾裙平）