高中数学教学中数学思想渗透方法漫谈

乔亮

摘 要：众所周知，高中数学教师由于长期受应试教学模式的影响，导致数学课堂教学并不理想。鉴于此，高中数学教师在教学中，应改变以往的教学模式。从高中数学入手，对如何在高中数学教学中渗透数学思想进行了探究，希望借此为高中数学教学研究事业的发展贡献一份微薄的力量。

关键词：高中数学；数学思想；渗透

在高中数学教学过程中，如何将数学思想渗透到课堂教学中，是每一名高中数学教师共同关注和关心的问题。我们在实际教学中，可以从数学教学中渗透数学思想；在解题教学中加强渗透数学思想方法；创设情境，渗透数形结合思想这几方面在高中数学教学中渗透数学思想。以下结合我的实际教学经验，分别进行介绍。

一、高中数学中常见的数学思想方法

1.数形结合的思想方法

作为重要的数学思想方法之一，数形结合将抽象的数与直观的形这两者结合在一起，不仅能将复杂的问题简单化，还能将抽象的问题具体化。数形结合主要应用于这两种情形，第一种情形是借助数的精确性来阐述形的特征，第二种是借助形的集合直观阐述数的关系。总的来说，就是“以形助数”“以数解形”。

2.分类讨论的数学思想方法

在高中数学学习过程中，分类讨论是一种重要的教学方法，其主要是根据比较进行分类，通过具体的分类具体分析问题，从而全面解决数学问题。

3.转化与化归的思想方法

转化与化归思想也是数学教学汇总常用的思想方法之一，转化与化归实际上就是把有待解决的问题转化为已经解决的问题，数学问题的解决通常会用到转化与化归思想。转化与化归的原则是将未知的改变为已知，把抽象化的变为具体化，把复杂的简单化，把一般化变为特殊化等。

4.函数与方程的思想方法

函数与方程的思想顾名思义就是指用函数和方程的观点处理变量、未知数之间的关系，进而使问题得到解决。函数与方程之间相互渗透，相互影响，高中数学课本中的许多方程内容都需要用函数才能解决，当然也有许多函数问题需要方程輔助才能得到解决，总之，因为函数与方程之间有着互相渗透的联系，从而形成了函数与方程的思想。

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法

1.数学教学中渗透数学思想

在高中数学教学过程中，学生只有将数学公式、数学概念以及数学解题方法和解题思路等掌握，才能将数学学好。鉴于此，教师在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，并在此基础上将数学思想渗透其中。例如在教学不等式的性质一课时，为了使学生掌握不等式的三角基本性质，并能熟练地应用不等式的性质进行不等式的变形。上课之初，我并未急于为学生进行知识的讲解，而是向学生抛出一个脑筋急转弯，如：“两对父子，却只有三个人，为什么呢？”随着脑筋急转弯的抛出，学生众说纷纭，很快学生就找出了答案。接着，我借助多媒体技术向学生呈现出一组数学题，如：已知m>n，用“>”或者“<”填空：

（1）m-5_____n-5

（2）m+4_____n+4

通过一系列的引导，学生体验到了三种数学思想的运用。

2.在解题教学中加强渗透数学思想方法

在传统的高中数学教学过程中，教师常用的教学方法就是借组工具和黑板为学生进行“填鸭式”教学，这样的教学方式，不仅降低了学生数学学习的兴趣，还使课堂教学变得死气沉沉。鉴于此，教师在教学过程中，应摒弃传统的教学方式，注重学生在课堂活动中的主体地位，并在此基础上加强数学思想的渗透。如在教学随机变量及其分布一课时，上课之初，我向学生提出这样的一个问题，如下列叙述中，是离散型随机变量的为（ ）。

A.某人早晨在车站等出租车的时间

B.将一枚硬币抛掷10次，出现正面和反面的次数

C.连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数

D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性

随着问题的提出，学生纷纷摇头，我及时将课堂氛围进行了调整，并借助多媒体技术将以上选项中的内容呈现出来，并用分类讨论数学思想为学生解析，A项中是随机变量，但不能一一列出，不是离散型随机变量。B项中投掷的硬币不是正面就是反面，次数之和为10，是常量。D项中事件发生的可能性不是随机变量。C项中首次命中目标所需要的次数可以一一列出：1，2，3，...是离散型随机应变。这样的教学设计，不仅在解析过程中向学生渗透了数学思想，还为学生今后运用数学思想打下了扎实的基础。

3.创设情境，渗透数形结合思想

数学本身就是一门抽象的知识，再加上教师在教学时，使用传统的一言堂教学方式，致使学生感觉数学是枯燥乏味的一门学科。基于这种情况，教师在教学时，应摒弃传统的教学模式，在课堂上根据学生的实际情况创设情境，以此激发学生对数学学习的兴趣，调动学生课堂学习的积极性，从而使课堂数学达到良好的教学效果。

例如在教学“不等式的性质”一课时，上课之初，我引出了这样的一个引子，如：已知老师的年龄为A，学生年龄为B，则有A>B。并在此基础上，向学生渗透数学思想，激发他们的学习兴趣，调动他们的参与性。

总之，数学思想是数学教学中的一个重要手段，不仅为学生的学习构建了一个良好的空间思维，还激发了学生对数学学习的积极性，从而进一步提高了他们的数学逻辑思维能力与空间想象能力，为其未来发展奠定了坚实的数学基础。

参考文献：

[1]刘芬，毛家达，任明耀.高中数学教学中注重渗透思想方法[J].文化创新比较研究，2018（29）.

[2]刘浩.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].中国高新区，2018（13）.

编辑 杜元元