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观察·变换·想象-空间观念培养三部曲

2019-07-08许美娟

小学教学研究 2019年4期
关键词:变换空间观念观察

许美娟

摘要:低年级学生对图形的概念还是建立在具体形象的基础上。因此在教学过程中可以让学生通过观察体会平面图形的特点,积累感性经验;通过动手操作体会图形的变换,提升理性思考;通过想象勾连具象与抽象之间的关系,发展思维能力,进而发展学生的空间观念。

關键词:观察   变换   想象   空间观念

《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。”可见建立初步的空间观念是每一位小学生应该具备的基本数学素养。低年级学生对图形的概念还是建立在具体形象的基础上。因此在教学过程中可以让学生通过观察体会平面图形的特点,积累感性经验;通过动手操作体会图形的变换,提升理性思考;通过想象勾连具象与抽象之间的关系,发展思维能力,进而发展学生的空间观念。

一、建立空间观念的基础:观察中积累感性经验

低年级学生的空间观念主要来自真实原型,其认知基础是对生活的细致观察。因此在教学中,要从学生的实际生活出发,让学生通过真切地观察感知,从熟悉的物体中积累感性经验,在“物”的抽象与“体”的具象过程中,为空间观念的形成打下基础。

例如,《有趣的七巧板》教学中可引导学生展开多次观察。观察一:熟悉的大正方形巧妙分割成“七巧板”;观察二:七巧板中每种图形各有几个,是否有完全相同的图形,图形之间有什么关系。这样,一方面帮助学生感受到七巧板设计的精巧,产生寻找图形之间关系的欲望,另一方面,通过观察发现两个小三角形与正方形、平行四边形、中三角形之间,大三角形与其他几种图形之间的联系,感受七巧板中图形之间的关系。

如此,通过感性的观察和比较,从分割与拼组两个角度建立表象、把握特征的过程,就是学生充分经历、积累感性经验,为建立空间观念打下基础的过程。

二、建立空间观念的关键:变换中提升理性思考

教学中不仅要设计符合低年级学生年龄特征的丰富的数学活动,让他们直观地去观察、操作,而且要在此基础上让学生在变换、推理中从感性走向数学的理性思考,促进空间观念的发展。

在《有趣的七巧板》教学中,笔者将图形“变换”用闯关游戏串联,由浅入深,层层递进,从直观到抽象,学生的理性思考得以激活。

第一关:

根据学生交流的情况展示如下方式,并要求学生通过“翻一翻、转一转、移一移”的方式进行图形之间的变换。

第二关

学生展示出如上方式后,教师提问“就这样的三个图形拼组,你能变成其他学过的图形吗?”随后放手让其尝试操作,并交流和展示。

第三关:

“相同图形”能通过移一移、翻一翻转换成“不同的图形”,“不同图形”又可以拼出“相同的图形”。如此,把七巧板的“巧”和“灵活多变”演示得淋漓尽致。“变换”之中让学生的思维始终处于兴奋的状态,在动脑想一想和动手变一变的过程中,加深了学生对图形之间关系、图形之间转化的认识,潜移默化地培养了学生的空间观念。

三、建立空间观念的核心:想象中发展思维能力

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:空间观念主要指根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。可见,建立空间观念的核心是空间想象力。因此,在教学过程中教师要创造机会让学生展开想象,根据物体想象图形,根据图形通过想象还原物体。在“物体”与“图形”的转换中发展空间观念。

在《有趣的七巧板》一课教学中笔者引导学生经历了如下想象的过程:

想象1:在将三个图形组成三角形并变换成其他图形的教学环节中,笔者要求学生同桌合作经历三步,第一步先思考,可以变成什么图形,怎样变换?第二步再交流,说一说自己思考的结果;第三步操作并比较,变成了什么图形,将哪些边重合在一起?

想象2:欣赏七巧板拼出的生活中的有趣图形,在照着拼的基础上再在头脑中想象拼,到没有图形参考的创意拼。

想象3:只给出拼好后的图形轮廓,学生想象并还原拼的方法及过程,

如此,通过想象后验证、想象中创造、想象中还原,发展学生的思维能力的同时让空间观念的培养目标得以落地。

数学是研究数量关系和空间形式的科学,空间观念的形成是数学素养的重要表现,是数学教学的重要目标。如此,在教学中通过观察形成表象;通过变换体会关系;通过想象实现提升,从感性到理性到素养,在不断的跨越中让空间观念的形成成为可能!

参考文献:[1]中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准(2011)[Z]北京 北京师范大学出版社 2012

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