数学活动：基于核心素养的儿童观照

摘  要：数学活动是学生数学学习的重要载体和媒介。作为教师，要优化活动设计，引领活动开展，关注活动结果。通过数学活动，丰富学生的数学认知，提高学生的数学技能，积淀学生的活动经验，提升学生数学学习力，发展学生数学核心素养。只有当学生数学活动经验丰厚了，学生的数学素养生长与发展才会更加枝繁叶茂。

关键词：小学数学;数学活动;核心素养;儿童观照

所谓“数学活动”，是指“蕴含数学知识本质，有明确数学内涵和目的的活动”。小学数学活动，对丰富学生数学认知，提升学生数学技能，积淀学生活动经验，启迪学生思想方法等都具有积极的作用。因此，活动是学生数学学习的重要载体和媒介。通过活动，可以引领学生的数学“再创造”，提升学生数学学习力，发展学生数学核心素养。

一、活动设计：指向“经验化”

从心理学视角看，数学活动包括基于学生动作思维的观察操作等活动、基于学生形象思维的比较猜想等活动以及基于学生抽象逻辑思维的推理概括等活动，数学活动优化的要义就在于：活动设计指向“经验化”，活动过程指向“数学化”，活动结果指向“经验化”。

指向“经验化”的数学活动，具有三层内涵：一是活动要基于学生已有认知经验;二是活动要促进学生的新经验内化，从而丰盈学生已有认知经验;三是活动要完善学生的经验结构。比如教学《长方体和正方体》单元《认识体积》（苏教版六上），一位教师从学生经验的视角设计了两个活动：“活动1”要求学生通过数学实验认识“物体都占有一定的空间”;“活动二”要求学生通过数学实验认识“物体所占的空间有大有小”。第一次实验，学生在一个量杯中盛入一定量的水，然后放置一颗小石子。通过观察，学生发现水面升高。在教师的追问中，学生认为是由于石子将原来的水“挤”上去了。在第二次实验中，学生发现，当放入一颗较大的石子后，水面又上升了。在教师的追问中，学生认为这是由于第二颗石子比第一颗石子大一些。通过两次数学实验，学生认识到所谓“体积”，就是指“物体所占空间的大小”。体积这一概念是抽象的，空间这一概念同样也是抽象的，但由于教师设计的可视化、经验化的数学实验活动能唤醒、激活学生的经验，因而能促进学生的数学理解。

二、活动开展：指向“数学化”

数学活动的开展要让学生充分经历数学知识的发生、发展过程，要引导学生重蹈人类探索数学知识的关键步子。也就是说，数学活动的开展要让学生感受到“数学化”，不仅从经验、生活的层面上升到数学的层面，而且在数学的内部生成、重塑和被使用。只有经历了完整的数学化过程，学生的数学活动才是丰盈的。

比如一位教师教学《认识线段》（苏教版二上），从学生生活中熟悉的“毛线”入手，呈现一根弯曲的毛线，然后让学生拉直，让学生体验“直直的”感觉，同时，学生在拉的过程中，由于抓住了毛线的两端，因而感受、体验到“两端”的内涵，这是横向数学化（从生活到数学）的有效举措。由此，教师告诉学生，这就是线段，线段是直直的，有两个端点等。显然，这位教师注重了横向数学化，却忽略了纵向数学化。笔者认为，教师不妨这样引导学生继续深入开展活动：下面，我们将这根毛线“请”到黑板上来。然后，教师可以在黑板上“画”出一条线段，引导学生赋予其意义——“生活中还有哪些地方藏著这样的线段呢？”如此，学生自然能在生活与数学之间来回穿行，引导学生用数学的眼睛观察生活，用数学的大脑考量世界。通过对学生所举例子的聚类分析，抽象、概括出线段本质、共同的特征——“直直的、有两个端点、长短不一等”。在完整的数学化活动过程中，学生能抽象、概括出数学概念，建构数学知识，这就是数学活动开展的意义。

三、活动结果：指向“素养化”

数学活动，不仅是获得数学知识、习得技能，更为重要的是获得数学思想方法，积淀数学基本活动经验，提升学生的数学学力，发展学生的数学素养。数学活动，不仅要发展学生的操作能力，更要发展学生的思维能力，要以学生数学核心素养发展为旨归。学生的数学活动层次不同，比如有的学生的数学活动停留在直观、直觉、经验水平，有的学生的数学活动具有逻辑水平，而有的学生的数学活动已经达到了方法论水平，但无论是哪种层次的数学活动，都应当指向学生“素养化”。

比如教学《三角形的内角和》（苏教版四下），笔者让学生进行探究，不同的学生显现出不同的活动水平。有的学生用量角器直接测量三角形的三个内角;有的学生将三角形的三个内角撕下来，然后拼在一起;还有的学生将三角形的三个角折在一起。这些数学活动都基于学生的经验认知，因而是一种经验化活动。有的学生在活动中按照平行原理，用铅笔依次旋转，推导出三角形的内角和;有的学生在活动中先画出一个长方形，然后沿对角线将长方形分成两个直角三角形，首先推导出直角三角形的内角和是180°;然后沿着高将锐角三角形、钝角三角形分成两个直角三角形，从而推导出锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°，最后学生根据直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°，推导出三角形的内角和是180°。这样的抽象推理活动，体现了学生较高的活动水平。不同的学生，从各自数学学习的“最近发展区”出发，通过不同水平的活动，进行不同的表征、不同的探索，最后都形成了对数学知识的再创造。作为教师，要将学生的感性经验提升为理性经验，将学生的生活经验转化为数学经验，将学生的知识经验发展为策略经验，从而促进学生数学素养的提升。

数学活动，应当从学生“学”的视角来展开设计、研发。在学生数学活动过程中，教师要有意识地对学生数学活动进行引导，让学生反思、审视数学活动，从而将学生个性化的数学活动经验转化、提升为作为学生个体的数学核心素养。只有当学生的数学活动经验丰厚了，学生数学素养的生长与发展才会更加枝繁叶茂。

作者简介：曹周娟（1975-），本科学历，中小学高级教师，通州湾示范区学科带头人，主要从事小学数学活动教学研究。