基于正交实验的弹丸高速侵彻金属装甲数值分析

2019-07-05龚宣丞王天怡王伟龙

兵器装备工程学报 2019年6期

谢晖,龚宣丞,程威,王天怡,王伟龙

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙 410082)

随着新式弹体材料的出现及反坦克武器技术的飞速发展，对于装甲防护水平的要求越来越高。关于装备抗弹侵彻性能的研究越来越受到重视。高速和超高速弹体撞击靶体后，钻入或穿透靶体的行为称为侵彻。根据撞击时的角度区分侵彻为斜侵彻和垂直侵彻(包括不同的攻角和倾角)；按撞击的速度区分为常规军用弹速范围侵彻，亚弹速范围侵彻。弹体侵彻问题一直都是军工领域研究的重要课题[1]。

影响弹丸侵彻钢板的因素较多，如弹体的入射速度、入射角度、靶板的厚度、弹头形状等。张宁等[2]运用ANSYS/LS-DYNA,用截卵形弹丸对均质靶板和加筋靶板侵彻进行数值模拟研究,分析靶板的破坏情况、弹丸的剩余速度、弹丸的变形情况以及弹道的偏转。B∅rvik T等进行了20 mm直径的球头、平头和锥头弹丸贯穿12 mm厚度钢板的实验和数值模拟研究[3-4]。李亚等[5]建立了尖头弹多角度高速撞击金属靶板的侵彻有限元模型，对弹靶侵彻过程和靶板破坏形式进行分析计算。靶板所吸收的能量越多。李树涛等[6]运用AUTODYN非线性显式动力学程序对钨合金穿甲模拟弹侵彻不同厚度钛合金靶板的过程进行数值模拟计算,获得钛合金靶板的厚度效应规律。朱建生等[7]通过改变靶板厚度的方法,对PELE以固定速度垂直撞击靶板的过程进行了数值仿真和实验验证。上述研究分别对影响弹体侵彻的各个参数进行了探究和试验，并取得了较好的成果。然而，弹体侵彻问题中各参数之间存在关联关系，且影响程度差异较大，现有成果缺乏对这一问题的深入探究。

本文主要就刚性动能弹丸穿透钢板的过程进行数值模拟和验证，通过改变侵彻模型中重要因素弹体头形状、入射速度、入射角度、靶板厚度等，研究了各影响因素对于弹丸侵彻靶板的影响程度大小，为弹靶的优化设计提供依据。

1 数值模型

1.1 有限元模型的建立

保持弹丸的质量Mp=197 g、直径D=20 mm不变，弹体的长度有所不同，其中平头弹体最短，为80 mm,锥头弹体最长为98 mm。靶板材料采用Weldox 460E钢板，尺寸为100 mm×100 mm×12 mm，对侵彻部分的网格进行加密，尺寸为0.15 mm×0.15 mm[8],约束靶板周围全部自由度，钢板和弹丸之间定义侵蚀面对面接触，采用FEM法。离散靶板为 103 968个六面体单元。动能弹丸的入射速度Vs范围参考B∅rvik T等人的实验数据，采用的4种弹头的几何形状如图1所示。

图1 弹头的几何形状

1.2 本构方程

靶板材料选用Weldox 460E钢[9]，靶板采用金属材料常用的Johonson-Cook模型作为本构方程[10]，赋予靶板塑性硬化、应变率及温度效应等属性，其等效 Mises应力σ表示为：

(1)

和温度有关的参数为材料的失效与三轴应力、应变率，失效应变关系为：

(2)

式(2)中，材料常数为D1～D5；三轴应力σ*=σm/σ,平均应力为σm。

当累积损伤量∑(Δε/εf)达到1.0时材料发生失效。表1所示为Weldox 460E钢的材料参数[11]，材料的弹性模量、泊松比、密度、剪切模量和比热分别为表1中的E、ν、ρt、G和cp。

本文重点研究不同影响因素对侵彻性能影响程度的大小。各因素取值如下：入射速度分别取600、700、800、900 m/s；由于在弹体高速侵彻时，过大的入射角会引起跳弹现象，故入射角度取0°、15°、30°、45°，厚度分别取6、12、18、24 mm；弹头形状分别取卵头、平头、球头、锥头。

弹体材料为Arne钢。使用LS-DYNA中20号材料定义，其中密度ρp=7 850 kg/m3，弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.33。具体参数如表2所示[12]。

表1 Weldox 460E钢板材料参数

表2 弹体材料参数

1.3 模型验证

为了验证模型的正确性，将数值仿真结果与B∅rvik T等[3]的实验数据进行了比较，其中球头、锥头和平头弹丸的实验数据取自文献[2]，卵头弹丸数据取自文献[12]。平头、球头、锥头和卵头弹丸撞击钢板的实验值分别为291.3、284.3、312.0和239.9 m/s，仿真结果分别为289.2、285.0、305.0和231.2 m/s，如表3所示，两者之间的最大误差小于5%。图4所示为剩余速度vr的仿真结果与实验结果的比较，图5为能量变化量Ea的仿真结果与实验结果的比较。

表3 实验和仿真所获得剩余速度

图2 剩余速度vr的计算结果与实验结果

图3 能量吸收Ea的计算结果与实验数据的比较

从图2可以看出：仿真结果与实验数据吻合较好，且锥头、球头和卵头弹丸撞击钢板时弹道极限接近，两者残余速度vr与入射速度vs曲线基本吻合，初步验证了有限元仿真模型的有效性。

图3比较了不同弹头形状的弹体在实验和仿真情况下的能量变化Ea,其中坐标1、2、3、4分别代表钝头、球头、锥头、卵头弹。Ea可以通过计算负荷-位移曲线下的面积或方程(3)的动能公式来获得：

(3)

式(3)中，mp是弹丸的质量；vinitial和vresidual分别是初始速度和剩余速度。通过验证载荷位移曲线计算的Ea等于动能公式计算的Ea，进一步说明了数值模型的有效性。故通过上述分别对剩余速度和能量变化量两方面进行验证，验证了弹体侵彻仿真模型的良好精度，可运用后续的优化设计过程中。

2 基于数值模拟的优化及分析

2.1 正交实验设计

2.1.1试验指标

通过数值模拟分析弹头形状和入射速度、入射角度、靶板厚度对弹体侵彻靶板的影响，预测可探索出这四个影响因素中侵彻过程影响程度最大的因素。弹头的形状对靶板的破坏形式，在弹体高速侵彻过程中表现得尤为明显；入射角度对于侵彻也存在一定影响，弹体在高速侵彻以过大的入射角度入射，可能会发生跳弹现象，致使侵彻效果减弱，入射角度设置在合理的范围内如0～45°可排除跳弹现象；厚度对于侵彻过程有着一定影响，厚度越大，越难被侵彻；弹头形状对于侵彻的影响较大，卵头弹和锥头弹侵彻钢板时的破坏形式为扩孔型破坏，球头弹侵彻钢板时兼有扩孔破坏和冲塞破坏，侵彻最后会有一较薄的塞块形成，平头弹丸撞击时靶板的主要破坏模式为冲塞破坏。本文将采用正交试验方法对上述四个重要参数进行分析，为优化设计提供依据。

通过对侵彻过程的分析可知，弹体剩余速度越大，表示被侵彻物体的抵抗能力较弱，容易被侵彻；反之则抗侵彻能力强；能量的变化也反映靶板抗侵彻能力的强弱，若弹体前后能量变化较大，说明靶板的抗侵彻能力强。因而，本文选取评价侵彻效果的指标为弹体剩余速度、弹体剩余动能。两个评价指标分别用ΔV、ΔE来表示。

2.1.2试验因素和水平

选用四因素四水平的试验方案L16(44)，具体试验数据如表4所示，实验计划和结果如表5所示。

2.2 正交实验结果分析

为了更准确直观地分析各因素对成形结果的影响，对表5中的数据进行了处理，各因素在不同水平下，速度变化量ΔV、能量变化量ΔE及其极差如表6所示。其中K值代表水平数均值，各因素不同水平下试验结果均值K的最大值与最小值之差称为极差R，其大小反映了该列所选因素选取不同的水平变动对指标的影响大小。

表4 正交试验四因素四水平

表5 正交试验计划和仿真试验结果

表6 各因素在不同水平下的结果均值及其极差

通过分析表6中R值可以看出，四因素对速度变化指标ΔV的影响程度从大到小依次为：弹头形状>靶板厚度>入射角度>入射速度；同样地，各因素对能量变化指标ΔE指标的影响程度从大到小依次为：入射角度>靶板厚度>弹头形状>入射角度。

从图4和图5可知：

1) 弹头形状对侵彻行为的影响显著，且弹头越尖，弹体的侵彻能力越强；

2) 在可接受的范围内，靶板厚度越厚，抗侵彻能力越强，但是若材料密度较大，过厚的靶板导致护甲整体质量过大，应用于抗弹护甲上时，不仅制造成本大，而且会造成护甲移动不便；

3) 改变入射角度对于侵彻的影响体现在：一方面其实质是增加了被侵彻物体的厚度，从而提升了对于弹体的阻碍能力；另一方面相当于减小了弹体的法向入射速度，使得弹体侵彻能力减弱。

4) 入射速度在一定程度上也对于侵彻行为的影响也很大，当弹体入射速度很大时，弹体获得了足够大的动能，能更轻易的穿透护甲。

综合上述分析结果，入射速度、弹头形状、靶板厚度及入射角度，都应该控制在合理的范围内。若以过大的速度斜侵彻较薄的靶板时，弹体很容易发生跳弹，侵彻能力明显减弱。根据上述正交试验处理的结果，最利于弹体侵彻靶板的条件为A4B1C1D1，即入射速度为900 m/s，入射角度为0°，靶板厚度为6 mm，弹头形状为卵头。

图4 各因素在不同水平下的能量变化量

3 优选影响因素的数值模拟结果

根据优选试验条件进行模拟，得到侵彻靶板的应力云图，如图6，优选影响因素速度曲线及能量变化如图7所示。其最大速度变化量ΔV为21 m/s，最大能量变化量ΔE仅为414 J，弹体速度及能量的变化量达到了最小，能量损失量较表1正交实验4减小了80%以上，实现了最优侵彻，从而验证了本文所建立的有限元模型其优化结果。