基于遗传算法的反坦克智能雷场作战方案规划

王 静,刘立芳,齐小刚

(西安电子科技大学 a.计算机科学与技术学院； b.数学与统计学院, 西安 710071)

随着现代战争复杂性增强，武器装备信息化程度不断提高，作战任务规划系统的地位越来越重要，已成为战争中的关键影响因素[1-2]。在军事作战中，作战方案的制定是信息化战争中的重要决策环节，方案的好坏直接影响整个体系的作战效能，进而影响最终作战结果，对战争的胜负有着十分重要的影响[3]。作战方案规划是指在明确军事目的的条件下，根据战场中军事资源的分布确定当前态势，对态势分析确定打击方案的过程，作战单元在方案指定的位置和时间采取相应的军事行动实施制定的打击方案，最终统计该方案下的作战效能，并对结果进行分析。

反坦克智能雷场作战方案的研究一方面可以提高雷场的防御能力，另一方面能够增强对入侵坦克打击能力，实现反坦克智能雷场作战效能的最优化。遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究，而后被广泛应用于解决非线性优化问题、图像处理、自动化控制、生产调度问题等[4]。本文将遗传算法与特定对抗环境相互结合，建立了反坦克智能雷场作战方案优化模型，对最大限度的毁伤敌方坦克，提高智能雷场作战效能具有重大意义。

1 反坦克智能雷场作战方案建模

以遗传算法为基础，系统的研究反坦克智能雷场的作战方案，以达到对进入雷场区域坦克的最大毁伤效果。在智能雷场中要达到对坦克的最大毁伤，需要确定最佳引爆点，从而达到对敌方多个目标的最大程度毁伤[5-6]。

1.1 基本假设

在军事作战中针对不同任务、不同目标、不同场景等各类因素所采取的军事作战方案不尽相同。为了便于研究的开展，论文给出如下合理假设：

1) 同一批次的多辆坦克短时间内保持相对位置不变的队形穿越雷场区域；

2) 由于雷场区域较小，坦克速度较快。目标以一定的角度进入雷场区域后，以近似直线穿越雷场区域；

3) 坦克在遭受到攻击后，以一定的概率继续前进或者原路撤退；

4) 每个智能雷对坦克的毁伤效能与智能雷到坦克中心点的距离有关，设置智能雷的毁伤规则，智能雷的毁伤半径为R，根据坦克重心与智能雷起爆点的距离d确定每个区域的毁伤强度如表1所示，并对不同毁伤等级赋予对应毁伤强度值S如表2所示。

表2 目标毁伤等级与所对应的毁伤强度

1.2 反坦克智能雷场作战方案模型

普通反坦克地雷只是作为一种防御武器来阻止敌方坦克的进攻，它的主要工作原理是在一定区域内随机布设或均匀布设地雷形成封锁带，当有敌方通过封锁区域时，一旦坦克通过履带的压力触发雷体的引爆机关就发生爆炸，通过瞬间释放的高速的弹丸或破片打击目标坦克。

反坦克智能雷则是一种网络化、智能化的雷场打击防御系统[7]。智能雷具有自主探测、识别、跟踪能力[8]。作战区域内的智能雷可以组成一个智能雷网络系统，地雷间可以相互通信，每个智能雷节点既是终端节点，负责感知和采集周围的信息；也是路由节点，负责转发相邻节点传输的信息，使得坦克的有关信息可以在不同的智能雷节点间交换；同时也是决策节点，负责将多个节点采集到的信息进行汇总，并进行数据的加工和融合，最终做出决策指令，完成对坦克的打击工作。所以智能雷场相对于普通的反坦克智能雷场，可以自主完成对坦克的探测、识别、跟踪、决策和打击[9-10]。

为了实现反坦克智能雷场作战效能的最大化，本文在考虑雷场的费效因素、目标在雷场中首次受到智能雷打击后以一定的概率前进或后退、智能雷对多个目标坦克的综合作用效能三方面影响因素的基础上，建立的非线性作战方案规划模型如下：

maxF=σ1Εf+σ2Εb-D=

函数的任意一组解可表示为

{(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xh,yh)}

其中h表示毁伤次数，由于智能雷场中坦克间的相对位置不变，因此在上述的作战方案下，在第i次打击时雷场中出现的所有坦克计划毁伤的位置：

根据坦克与智能雷的距离，确定坦克毁伤效能值大小：

2 基于GA的作战方案求解算法

2.1 遗传算法介绍与各要素分析

遗传算法来源于达尔文提出的自然选择和遗传原理，通过对生物学中的现象进行抽象和建模，提出了适用于计算机编程的遗传算法[11-12]，下面是对反坦克智能雷场中作战方案制定中所涉及的个体、种群、适应度函数以及迭代过程的解释[13]：

1) 个体/染色体编码。基因对是组成染色的部分，并且总是成对出现。一条染色体对应了一个个体，也对应了解空间中的一个解(作战方案)。个体的编码可表示为

p={(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xn,yn)}

其中n表示基因对数目，(xi,yi)表示第i对基因，即坦克行进轨迹上任意一点的横纵坐标值。

2) 初始化种群。初始种群表示初始解空间，算法的初始解空间为

其中:s表示种群中个体的数目(方案数目)，pj表示第j个个体(方案)，n表示基因对数目(方案选择的轨迹点个数，n=毁伤次数×2-1)。

3) 适应度函数。目标运动轨迹上选择的n个点组成的一个向量作为一次作战方案，在该方案下的作战效能值作为个体的适应度值，即fitness(p)=F。F的计算公式在上面第一个公式中给出，适应度值越大表示个体对环境的适应度越高，个体的生存能力越强，越容易在种群迭代中保存下来。

4) 选择。物竞天择，适者生存。选择的目的就是在种群的后代中保留适应度值高的优秀个体。本文采用轮盘赌选择法[15]完成后代种群中个体的选择。

5) 交叉。选择相邻的两个个体，根据设置的交叉概率pc，选择是否随机交换部分基因对片段。

6) 变异。变异如下：

① 对于第i个个体(从1开始)，利用概率选择法，随机生成一个0-1之间的概率值q；

② 比较q与变异概率pm的大小，大于等于pm则个体的基因对不发生变异，转到步骤4；否则个体的某个基因对发生变异，转到3；

③ 在该文章中，个体中的基因对的值始终为目标穿越雷场的路径中的某一点，因此变异后的个体的基因对的值仍为路径上的一点。利用随机数生成i和j，其中i表示个体的第i个基因对发生变异，j表示变异后该位置的基因对值为种群中第j个个体的第i个基因对的值。

④i小于种群个体数s，则从步骤1开始继续循环；否则循环终止，输出变异后种群。

2.2 仿真流程

根据遗传算法的迭代过程，再结合雷场中具体的作战情况，制定了基于遗传算法的智能雷场作战规划仿真流程。如图1所示，首先输入智能雷场、目标、作战区域等相关参数，然后生成初始化种群，接着利用遗传算法进行最优化方案的迭代求解，最终得到最优作战方案。

图1 最优化方案仿真流程框图

3 仿真与实验

首先设置作战仿真参数，假设雷场区域为500 m×500 m大小，智能雷均匀布设，并且布设密度为50 m/个，智能雷的毁伤半径为30 m，假定目标首次遇到智能雷爆炸后，继续前进和原路撤退的概率分别为0.4和0.6。

3.1 基于遗传算法的毁伤效能仿真

假定敌方坦克数量为3辆，坦克在路径中最多毁伤4次，利用遗传算法进行迭代，选择最佳毁伤点，图2 显示了使用遗传算法进行迭代的过程中智能雷场目标毁伤效能的变化。随机选取100组实验，图3下面的曲线表示在普通的作战条件下(目标到达智能雷的毁伤范围后就实施打击)的毁伤效能；上面的曲线则是使用遗传算法进行迭代(提前规划好实施打击时的目标位置)的整体毁伤效能。

图2 遗传算法迭代过程中毁伤效能

图3 有无遗传算法作战效能

通过图3对比可以发现：使用遗传算法进行迭代后，目标的毁伤效能明显高于普通作战条件下的毁伤效能。

3.2 不同打击次数下目标毁伤效能对比

通过图4和图5对比发现目标的毁伤效能随着毁伤次数的增加而增加，不过随着次数的增加，增幅不断减小，最终趋于平缓。因此，在作战计划制定时，要根据雷场的当前形势，确定最佳的引爆次数，从而达到对目标的最大毁伤。

图4 毁伤次数对目标毁伤效能影响

图5 目标毁伤效能随毁伤次数的变化

3.3 不同毁伤代价下目标毁伤效能对比

如图6中圆点标识的最上面的曲线所示，在不考虑智能雷毁伤代价时，随着毁伤次数的不断增加，目标的毁伤效能也不断增加最终趋于平缓。在考虑智能雷的代价后，如图6中第二条曲线和最下面曲线所示，随着引爆次数增加，引爆的智能雷数目也不断增加(图7)，导致目标的毁伤效能不再增加，甚至会下降。并且智能雷毁伤代价越大，毁伤效能出现下降时的毁伤次数越小。因此在作战方案评估时，要综合考虑费效比，选取最优方案。

图6 不同毁伤和不同毁伤次数的毁伤效能对比

图7 不同毁伤次数下引爆的智能雷数目

3.4 不同布设密度下目标毁伤效能对比

在相同的毁伤次数下，布设密度越大，引爆的智能雷个数越多。在不考虑智能雷毁伤代价的情况下，如图8所示布设密度越大，目标的毁伤效能越高。图9是加入毁伤代价后的结果，由于布设密度越大，引爆的智能雷数量也会增加，导致目标的毁伤效能出现先增加后下降的趋势；对比图8、图9、图10能够发现，当智能雷的毁伤代价越高时，在毁伤次数较大时，密度越高会导致引爆的智能雷数目增加，反而智能雷场对目标的毁伤效能会下降。因此考虑到智能雷的代价，合理的安排雷场的布设密度也是作战计划中需要重点关注的问题。

从图8、图9、图10中可以看出：如果只炸毁1次，则50 m/个的智能雷布设密度比40 m/个的密度的毁伤效果更优，主要原因是坦克间距对整体毁伤效果的影响。

图8 不考虑智能雷代价时不同布设密度下效能变化

图9 毁伤代价为1时不同布设密度下效能变化

图10 毁伤代价为1.5时不同布设密度下效能变化

从图11、图12可以看出：在本次仿真设置的坦克间的间距条件下，如果只毁伤一次，则在50 m/个布设密度下两个坦克可以在智能雷的中心位置被炸毁，从而达到对整体的最大毁伤。而40 m/个密度下，由于智能雷的布设密度较小，而坦克的间距较大，导致智能雷引爆时距离坦克的距离相对较远，从而整体毁伤较小。因此，当毁伤次数较小时，坦克间的间距会对反坦克智能雷场的作战效能造成影响，但通过遗传算法的迭代，可以得到在不同坦克间距、不同毁伤代价、不同智能雷密度下的最优毁伤方案。

图11 50 m/个密度时最佳毁伤方案

图12 40 m/个密度时最佳毁伤方案

4 结论

利用遗传算法确定毁伤位置和引爆的智能雷，当目标到达该位置时下达指令引爆相应的智能雷，最终得到的目标毁伤效能显著高于当目标位于智能雷毁伤范围内就引爆智能雷的效能。对比不同毁伤次数、不同毁伤代价、不同的智能雷布设密度条件下目标毁伤效能，可以得出布设密度一定，在不同毁伤代价下，要达到对目标的最大毁伤应选择的最优的毁伤次数。根据不同毁伤代价和智能雷布设密度条件下目标毁伤效能的变化，可以指导设定布雷密度，从而达到效能最大化。本研究的方法和结果可为作战方案的制定提供参考。