飞机遭遇尾流的动态响应模型及安全性分析

2019-07-05潘卫军左杰俊梁延安邓文祥梁海军

兵器装备工程学报 2019年6期

潘卫军,左杰俊,梁延安,邓文祥,梁海军

(中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，四川广汉 618300)

尾流作为飞机升力的副产品，是前后机间隔的主要限制因素之一。遭遇其他飞机的尾流可能会使得机翼空气动力紊乱，这种紊乱达到一定强度就会造成飞机无法通过自身控制恢复姿态。出于这个原因，许多空中交通管制间隔标准考虑了尾流影响，规定了相对安全的尾流间隔标准。但现行的间隔标准都是基于当时的技术水平制定的，就目前技术而言还有较大的缩减空间。随着空中交通流量的日益饱和以及新技术的发展和应用，人们有必要也有能力对尾流间隔进行调整。缩减尾流间隔将在很大程度上缓解航班延误，提高机场容量。有研究表明提出先进概念或改进ATM程序缩减实际运行间隔，可以减小前机产生的尾流影响，保证运行安全，使机场容量提高3.7%～25%[1-3]。但是在实施间隔控制技术的过程中，必须量化评估相应的安全水平和对安全的潜在威胁。为了支持未来流量的爆发式增长，适当缩减当前的间隔标准将是最有效且最合适的办法。美国NextGen和欧洲SESAR描述空中交通管理的改进计划具有增强容量和协调间隔标准的共同目标。NextGen和SESAR计划采用动态配对间隔，根据当前天气和运行参数使用单独的飞机对间隔。尾流对于人眼来说是看不见的，会使飞行员突然遭遇危险事件。任何情况下飞机间隔必须保证飞行的安全和不受干扰的飞行操作，所以必须对飞机遭遇尾流后的影响加以研究，以确定何种运行条件下是没有危险的，或者是可以接受。本文旨在研究飞机遭遇尾流后的稳定性，以及在遭遇过程中对稳定性影响最大的诱导滚转力矩，与飞行性能参数对比。

为了评估飞机在进近和离场时遭遇尾流的危险性，Holzapfel等[4]用LES有限元方法对近地阶段飞机尾流进行数值模拟。Hesse等[5]采用几何非线性有限元模型针对遭遇尾流后动态载荷缓解问题进行数值仿真。欧洲的研究者[6]针对跟随其他航空器的航空遭遇尾流诱发风险的问题，在S-wake项目中的wp4部分开发了一种简化的飞机遭遇尾流模型，进行定量的概率安全评估，还制定了基于目标安全水平的风险管理框架。Carsten[7]采用气动响应模型对尾涡遭遇的严重度进行评估。Ulrich Schumann等[8]针对给定的飞机和气象数据，分析飞机遇到其他飞机尾流的概率。任庆祝等[9]分析了滑流对全机气动特性的影响。魏志强[10]建立了尾流遭遇模型和安全间隔模型，对飞机对的尾流安全间隔进行仿真计算和分析。韩红蓉等[11]通过分析后机遭遇尾流的响应机理，以抖动失速作为遭遇改出的临界值，分析了改出时间与最大坡度角之间的关系。冯志勇[12]分析了特定天气条件下、一定时间间隔后残存尾流的强度和后机能承受的尾流强度，通过引入滚转比例系数简化了后机能承受的尾流强度分析。

飞机尾流安全风险控制是民航界提高机场容量的关键和难点。现有研究大都还处于试验或测试验证阶段，本文从后机遭遇尾流后的空气动力变化方面着手，充分考虑了飞机阻尼特性、操纵特性、飞行员反应时间等参数对滚转过程的影响，计算前机尾流产生的速度场和尾流诱导滚转力矩，对飞机遭遇尾流后动态响应过程进行分析。本课题研究成果将为制定更科学的尾流间隔标准、提高机场跑道的利用效率提供理论基础，对于整个民航业安全运行效率提高有着极大的参考价值。

1 尾流强度

衡量尾流强度的专业术语为环量，对于产生尾流的飞机来说，初始尾流强度的定义为流场中任意封闭曲线的速度的线积分，初始尾流强度也可以根据库塔科夫斯基方程计算。

(1)

(2)

其中，Γ0为初始涡环量(m2/s)；m表示飞机质量(kg)；g为重力加速度，取9.8 kg/m3；V∞为飞行速度(m/s)；b为涡核间距，B为翼展(m)。

从上面的公式可以看出环量大小和飞机翼展、重量、速度有关。FAA和Euro control结合尾流遭遇模型和尾流衰减飞行测试数据[13]，计算了当前ICAO间隔下飞机的尾流强度，定义该值为中位数尾流强度,即可接受的最大环量值。其结果如图1所示，这些测量数据来自3个美国机场和2个欧洲机场的16 112次着陆测量，这些数据全部在跑道入口附近获得。

图1 ICAO现行间隔标准下对应中位数环量

2 动态响应及仿真分析

2.1 尾流诱导速度

图2 尾流诱导速度场示意图

尾流对平面内某点P的诱导下沉速度为两个单涡诱导速度在Z轴上的分量之和。根据Hallock-burnham模型可以推导出如下诱导速度计算公式。

(3)

(4)

(5)

其中，Vz1、Vz2分别为左涡、右涡在P点产生的诱导速度场在Z轴方向的分量，rc为涡核半径，y为该点到机身纵轴的展向距离。

图3显示了前机A320对后机B737-800产生的诱导速度场，仿真中假设后机与涡核保持同一高度。结果表明不同大小的环量(距离前机不同纵向间隔)产生的诱导速度相差很大，这与前后机必须保持安全的间隔是相符的。从图3可以看出，后机处于涡核中心时左右机翼上的诱导速度差最大，如图4后机遭遇前机尾流示意图中B飞机所示，如果超出飞机自身稳定性控制范围将会发生滚转；当飞机处于两个涡核中心，如图4中A飞机所示，由于左右机翼都受到向下诱导速度场的影响，会导致飞机掉高度。如果在进近最后阶段遭遇这样的尾流，是非常危险的。

图3 A320产生的尾流诱导速度场

图4 后机遭遇前机尾流示意图

2.2 尾流诱导滚转力矩系数

飞机遭遇尾流后，在前机尾流流场中将受到诱导速度的影响，我们计算时假设飞机是纵向进入前机的尾流涡核中心区域，如图3中B飞机所示，由于两侧机翼受到相反方向的气流影响，飞机将受到尾流诱导滚转力矩，如果其大小超出飞机本身控制能力范围，飞机会进入滚转状态，这种情况是最危险的遭遇状态，特别是在较低高度飞行时。

飞机由于遭遇尾流引起的升力分布不均，造成的滚转力矩可由下式表示。

(6)

Cy=Cr+(Ct-Cr)*y/(B/2)

(7)

式中，Ct为翼尖弦长，Cr翼根弦长。

由式(7)可得诱导滚转力矩系数：

(8)

诱导滚转力矩系数是类似于升力系数的无量纲参数，其用于重新界定滚转力矩观测值。在这里，我们用它来比较具有不同物理和空气动力学特性的飞机之间的尾流引起的滚转力矩。通常，尾涡诱导滚转力矩系数越大，尾流引起的紊乱越大。

通过改变前后机纵向间隔，并在整个流场上重复使用式(8)计算诱导滚转力矩系数，可以得到后机机翼上的诱导滚转力矩系数随遭遇尾流强度的变化，如图5所示。

图5 诱导滚转力矩系数随尾流强度的变化

从图5可知，当飞行速度一定时，遭遇的尾流强度越大，后机机翼上诱导滚转力矩系数越大，飞机受滚转力矩越大。根据式(8)计算得出，当飞机遭遇的尾流强度为最大中位环量值158 m2/s时，此时的诱导滚转力矩系数为0.055 3。与Steven Lang[17]的实验结论，诱导滚转力矩系数0.05到0.07是飞机的滚转控制权限仅能使用副翼控制的最大值相吻合。