基于增强血管的造影血管图像处理

余凌馨

摘 要：随着生活水平的提高，我国冠状动脉疾病的发病率逐年升高，以冠状动脉造影为诊断工具而广泛存在于医院中。由于血管造影图像常常是对比度比较低，携带大量的运动伪影，受到其他组织干扰，因此，冠状动脉疾病的诊断常常受到一些限制。为了提高血管造影图像的质量，提出了一种基于Hessian矩阵的多尺度血管增强方法。为了显示方法的效果，从视觉效果和定量化指标两方面进行方法评估，经过实验测试，经过本文的方法，图像对比度大大提高了，血管的主要分支得到很强的增强，细血管结构也得到明显的增强。

关键词：冠状动脉;血管增强;造影血管图像;Hessian矩阵;多尺度血管

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.17.103

1 引言

冠状动脉疾病（Coronary artery disease，CAD）是最常见的动脉粥样硬化疾病。该疾病常发生在老年人群中，严重危害人类的健康，所以早在上世纪时，WHO就宣布CAD是最严重疾病之一。随着人们生活水平的提高，CAD呈现多发趋势，2015年国家心血管中心指出，我们城乡冠心病的发病率和死亡率呈现上升趋势，冠心病死亡率和中青年冠心病发病率呈现快速上升趋势，冠心病患者的住院次数占所有心脑血管疾病患者住院人次的35.82%，所以CAD在我国的治疗是迫在眉睫的。

目前，在医疗冠心病的检查主要依据于心电图和冠状动脉影像。病人的心电图一般很难诊断出冠心病的症状，所以临床上一般不将心电图作为CAD早期的筛查工具。基于冠状动脉影像由于能直观的显示出血管的形态，以及变化的造影血管运动情况而广泛应用在医院中。冠状动脉目前最常见的是冠状动脉造影（Coronary Angiography，CAG），该成像技术主要通过X光射线照射在人体注射的造影剂而显示出血管的形态。由于X光射线穿透力强，而广泛应用在医学组织成像中。

对于这种疾病，X射线成像的冠狀动脉造影血管被认为是临床决策的黄金标准，医生再最后作决策时，都需要该造影血管图像最为治疗指导，因为医生从X射线成像的血管造影图形，可以提取诸如血管直径、血流量、病人的呼吸状态、血管的舒张程度等有价值的信息用于血管疾病的诊断。然而，临床上的造影血管图像往往对比度低，大量的背景结构干扰等缺点，造成的了冠状动脉智能诊断的发展。

本文旨在从X射线成像的造影血管图像中将血管结构进行增强，突出血管结构，为后期的造影血管诊断提供有一些有价值的预处理。

2 血管增强原理

如图1所示，血管图像整体呈现类似树的结构，其结构主要由一些弯曲的线段组成，且具有很强的连续性。Hessian矩阵是一个由多元函数的四个二阶偏导数构成的方阵，其矩阵的两个特征值λ1和λ2能很好地描述这种线性的血管结构。图像上某一点x0+h，y0+k的局部特征fx0+h，y0+k由其泰勒展开表示：

对于连续的函数fx，y，二阶偏导数的求导顺序没有区别，即fxy=fyx，因而H为实对称矩阵，具有两个特征值λii=1，2.其中较大特征值对应的特征向量与血管垂直，曲率最大;而较小特征值对应的特征向量与血管平行，是血管的真正走向，曲率也最小。如图2中的图（1）所示，当特征值λ1和λ2只有一个值很大，另一个值很小时，代表的图像结构为血管边缘结构;当特征值λ1和λ2都很大时，代表的是图像的拐角;而特征值λ1和λ2都小时，代表的是平坦区域，也即无血管区域。为了显示在造影图像中特征值λ1和λ2代表的实际含义，图2中展现了图2（2）的两个特征值所对应的图像图2（3）和图2（4），从所显示的图像来卡按，可以看出，λ1较大，λ2较小对应的点在血管上，而λ2较大的值在拐角上，所以血管的主要结构反应在λ1较大且λ2较小的点上。

图（1）的横轴代表λ1，纵轴代表λ2;图（2）是造影血管图像，图（3）和图（4）分别是特征值λ1和λ2所对应的图像。

为了计算简便，引入高斯核函数计算Hessian矩阵的三个二阶偏导数，其计算公式为：

其中f代表的是血管图像，a，b分别代表的是x和y的含义，Gx，y代表的是二维空间上的高斯核函数，其数学公式为其中σ为空间尺度因子，用于控制对图像的滤波程度。通过上式公式可得到：

通过高斯核函数计算，可得到在不同尺度σ下的特征值，也即得到不同效果下的血管增强结果。另外，由于该高斯核函数具有滤波效果，所以在增强血管的同时，也将一些小的噪声滤除了。

通过得到血管图形的两个特征值λ1和λ2，可构造如下两个指标

这两个指标，当在血管的线性结构上，λ1较大，λ2较小，则RB数值较小，S较大。那么再通过这两个指标，可确定最终得到的增强血管图像v0为：

其中a，β，c为设置的参数。

由于在单个尺度下，得到增强的血管有可能由于参数的不合理设置，导致得到的不理想的增强效果，因此，为了避免受单个尺度增强的影响，本文采用多尺度的血管增强方法。例如，设置的尺度在范围为σmin，σmax，每个尺度下得到的增强血管图像为v0，其最终得到的增强血管图像为：

如图3所示，对左边的造影血管图形，采用上述的血管增强方法，得到4个尺度下的增强血管，从视觉效果上看，这四种单尺度下的增强血管效果都让人难以接受，所以对这四个增强血管图像，取每个点数值的最大值作为最终增强血管图像上的数值，其效果见最右边，从视觉效果可以看出，采用多尺度血管增强方法较好。

3 实验验证与结果

为了测试本文方法的效果，选了三组临床上的冠状动脉血管数据，每组数据都是有一系列图像帧组成，三组血管视频帧数分别为58，56，53。为了展示对不同血管图像的处理效果，每组血管视频选择5张造影血管图像进行展示视觉效果，如图4所示。从图中的视觉效果来看，经过本文方法，血管的图像对比度大大提高了。不仅主要的血管分支能得到很好的增强，很多细小的血管得到了很强的增强。尽管造影图像背景中含有大量的伪影和干扰，但是由于本文方法只对于线状一样的结构才适用，所以背景中的大片伪影未能得到很强的增强。虽然像第二组实验中，像血管的脊柱结构得到了一些增强，但是这部分干扰结构毕竟是少数的，所以从整个图像上去看，血管的增强效果还是很好的。

为了定量化的说明本文对造影血管有提高效果，本文采用MAE指标进行定量化评估，其中MAE指标公式为：

MAE=1W×H∑Wi=1∑Hj=1Si，j-Gi，j

其中S代表增强后的血管图像，G代表血管对应的参考图像。当增强的血管图像背景越少，血管增强越明显，S与G越接近，那么对应的MAE值越小。图5中的三组血管视频的MAE展示在表1中，从结果来看，经过本文的血管增强方法，计算得到MAE数值比原图要低，说明本文方法效果有效。

4 结论

造影血管图像是心血管疾病诊断的金标准，因此在计算机辅助下改善造影血管图像质量、突出血管脉络，为临床医生进行疾病诊断提供了帮助。本文为了提高血管的质量，提出基于Hessian矩阵增强的血管处理方法。本文方法首先利用Hessian矩阵对血管中的线状结构，提出一种增强函数以实现血管像素增强。此外，为了消除不同尺度带来不同的增强的问题，本文引入多尺度方法，将不同尺度下得到的增强血管取其最大值，该方法有效地从灰度不均图像背景中提取出造影血管结构，消除了大量背景结构，使血管结构更加清晰明了。本文通过实验仿真，测试结果表明，该方法能大大提高血管图像质量，突出血管结构，这将为医生提高疾病诊断效率，减少诊断错误发生，提供了重要的参考价值。

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