“慢教育”在农村初中数学课堂教学中的应用

☉安徽省合肥市庐江县郭河镇福元初级中学 汪祥勇

一、“慢教育”的理论基础

1.慢教育的概念

张文质先生在《生命化的责任与梦想》一书中认为：慢教育就是提倡日常生活式教育，是润物细无声的教育.教育是一个“慢活”“细活”，是生命潜移默化的过程，正所谓“润物细无声”，教育的变化是极其缓慢、细微的，它需要生命的沉潜，需要深耕细作式的关注与规范.英国数学家伯特兰·罗素说，凡是你所教的东西，要教得透彻，教育是一种慢的艺术.慢教育在生活实践中存在已久，“十年树木，百年树人”“润物细无声”“教育往往要在缓慢的过程中才能沉淀一些有用的东西”……这些观点说明了教育的长期性，同时体现了慢教育理念的应然状态.

2.数学慢教育的理念

数学慢教育，即慢教育理念在数学教学中的渗透，是注重数学知识的渗透教育，是谋取学生长远利益的教育，是全面落实四维目标的教育.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.可见，数学慢教育和新课改的理念是不谋而合的，它是对当下“快教育”的一种扬弃，聚焦于知识的“慢”积累、学生的“慢”发展等方面，强调真正有效的初中数学课堂，不在于用多少时间把知识传授给学生，或学生每节课获得了多少知识，而在于学生是否掌握了科学的数学思维方式，学生的核心素养是否得到切实的提升，这才是数学课堂教学追求的真正效益！

二、农村初中数学教育的现状

随着城乡一体化进程的推进，农村的一些学生家长纷纷将子女送至城镇学校就读，现在农村初中学生锐减，优质生源流失严重，尤其是数学学科，大部分学生基础薄弱，给农村的初中教育带来很大压力.另一方面，党和国家对农村初中的改造不断加快，现代教学设备和教育技术已深入农村课堂，让农村初中一线教师觉得数学课堂教学进度可以和城市一样“快”起来，课堂容量一样“大”起来.这种无视学情而加快教学节奏的做法，势必造成大部分学生听不懂、跟不上，从而产生厌学情绪，失去学习数学的信心而成为学困生.直接的后果就是学生的数学成绩逐年下降，学生的数学素养没有得到很大的提升，核心素养的培养更是缺失.

三、“慢教育”在农村初中数学教学中的现实意义

“慢教育”正是对当下“快教育”的一种扬弃，是对“无视农村学情，盲目照搬优质学校教学模式”追风心理的一种常态诉求，是改善农村异化课堂现象的一剂良药.在数学教学过程中，关注“慢教育”强调的是慢工出细活的态度，是针对当下农村初中数学教育现状的一种理性反思，也是回归数学本质的一种追求.从认识论的角度看，一个人对知识的掌握是一个逐步累积的过程，不能急于求成.实践证明，在农村这样的薄弱初中数学课堂上开展“慢教育”，是为了把发现知识的机会让给学生，让大多数学生有机会展现自己.从教育学角度分析，学生数学能力的培养是一个循序渐进的过程.在新课程理念指导下的农村初中数学课堂，唯有基于学生数学基础薄弱的现实水平，根据个性化知识经验和认知水平，才能找到适合的教学流程和教学模式.教师慢一点，就能给学生无限的契机，就能让他们重拾自信或享受到成功的喜悦，激发他们学习数学的信心，真正调动他们学习数学的积极性.在农村初中数学课堂中践行慢化教育，能让农村初中的数学课由“难上”到“能上”再到“好上”，让学生从“学会”走向“会学”，能让教师体验由“无能为力”走向“有所作为”，进而“大有作为”.“慢教育”理念指导农村初中数学课堂教学，才能让农村学生的数学实现“难学—能学—会学—善学”的转变，也才能让农村初中的数学课实现“难上—能上—好上”的转变，从而切实做到缩小城乡教育差距.

四、在农村初中数学课堂教学中践行“慢教育”

1.慢化课堂教学，唤醒学生学习数学兴趣的种子

问题是数学的核心，学生的思维活动总是由问题开始的，学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，在解决问题中得到发展.若我们还基于学生应该可以领悟所教的知识的主观判断层面，必然导致学生更加不懂，从而失去继续学习的兴趣.此时，我们应把课堂教学的步调慢下来，在教学过程中巧设问题，可以积极促进学生有效地参与课堂教学，激发学生的求知欲，诱发学生的认知冲突，引导学生深入思考、主动探究，使学生的思维在问题的猜想、解决与验证中得到促进和发展.

案例1：八年级上册“三角形的三边关系”的教学片段.

问题：已知一个等腰三角形的一边长为5厘米，另一边长为7厘米，则这个等腰三角形的周长为多少？

许多学生只得出周长是17厘米，教师反问“难道7厘米不能作为腰吗？”学生想了想，说还有一种情况，即周长是19厘米.接着教师又问：“若第一边的长改成3厘米呢？”很多学自信地说：“太简单了，13厘米和17厘米嘛.”接着，教师要求学生在纸上画出草图并标上长度，很快就有学生意识到13厘米不对，只能是17厘米.好时机，教师立刻问原因，学生异口同声地说：“三角形任意两边之和要大于第三边.”教师笑着表示肯定，通过设计一个个问题，使课堂生机勃勃，学生兴趣盎然.

在这个过程中，我们使课堂教学的节奏慢下来，多用问题引导学生，让学生重走知识的形成过程，让学生自己认识新知识，往往能事半功倍，达到“慢而不慢”的奇效.因此农村初中的数学教师要在课堂教学中精雕细琢，采取与学生的基础相契合的方法，这样才能真正形成高效课堂.

2.慢化数学概念教学过程，促进学生概念的同化

数学概念多数是从生产、生活实际问题中抽象出来的，随着数学自身的发展与需要而产生的，大多数数学概念源于生活，但又依赖已有的数学概念而产生.概念同化教学模式，被称为“学生获得概念的最基本方式”，这一模式在实践应用中得到不断改进，主要步骤为：（1）通过引例或其他方式介绍概念产生的背景，并引导学生发现其本质属性；（2）揭示概念的本质属性，给出概念的定义、名称和表达符号等；（3）研究概念间的联系，建立概念体系；（4）巩固概念，包括定义、名称和符号；（5）运用概念解决简单的实际问题；（6）概念相关的问题解决，进一步巩固对概念的认识.这一模式在目前数学概念的教学中被较多采用，它强调概念的来龙去脉，强调概念体系，强调对概念学习过程的认识.

案例2：同类项概念的教学.

师：像3ab、-7a、5、6a2b、2a、-5、-ab、4a2b等，都是前面我们学习的单项式.那么，你能将它们进行分类吗？

（学生先独立思考，再小组讨论）

师：哪位同学代表本组发言？你打算分几类？分类的标准是什么？

生1：分两类：第一类为不含字母，即5、-5；第二类为含有字母，即3ab、-7a、6ab2、2a、-ab、4a2b.

生2：把上述第二类再分成两类，因此可以分成三类，第一类为不含字母，即5、-5；第二类为只含有相同字母a，即-7a、2a；第三类为含有相同字母a、b，即3ab、6a2b、-ab、4a2b.

师：还有其他分类方法吗？上述第三类中的3ab、6a2b、-ab、4a2b还有什么不同的地方？

（让学生充分交流后再回答）

生3：按是否含有字母、所含字母是否相同、相同字母的指数是否相同分类.可以分成四类：①5与-5；②-7a与2a；③3ab与-ab；④6a2b与4a2b.

师：很好！刚才各位同学能积极讨论，并发表自己的看法.现在，我们怎样把上面的问题概括一下呢？

生4：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.常数项与常数项也是同类项.

以上是一位教师教学同类项概念的片段，教师放慢教学节奏，引导学生进行分类讨论，充分调动学生头脑中相关的知识经验，促使学生主动参与，对问题进行细致入微的探索性活动，帮助学生排除干扰，认清本质，形成清晰的概念.

3.慢化数学命题的教学过程，促进学生知识的有效迁移

数学命题是数学逻辑推理的基础，是数学知识和各种数学问题的表现形式.数学问题的性质是经过命题一一体现出来，然后加以解决或者带动其他问题的发展和解决的.数学命题的教学是学生获得知识的必由之路，也是学生全面掌握数学知识，提高数学素养的基础.数学命题知识的教学直接关系着学生分析问题、解决问题能力的培养，关系着学生数学思维、数学思想和数学方法的运用，关系着将来对新知识和新技能的学习.

案例3：人教版教材第24章“圆”中“圆周角定理”的探索.

在学习圆周角定理时，以前农村初中学校受条件所限，传统的教学方式都是让学生画图、度量、比较、思考，然后提出猜想，并进行证明.由于学生手工画图有精确度不高、速度慢等弊端，课堂教学效果不好.现在可以借助现代教育技术，利用“几何画板”让学生探索，慢化、细化定理的发现过程，引导学生对圆周角与圆心的位置关系进行分类，从而发现圆周角定理.

首先，打开“几何画板”，通过菜单命令得到图1，让学生比较∠BAC与∠BOC的大小关系.然后任意拖动点A（或点B、点C），改变圆心O与∠BAC的位置关系，再比较∠BAC与∠BOC的大小关系，如图2、图3.我们应用信息技术从直观上得出“一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”.进一步引导学生从图2入手证明定理.

图1

图2

图3

很多教师常常重视定理的证明和应用，而轻视定理的探索和发现过程.在上述案例中，在探索圆周角定理的过程中，教师运用现代教育技术，留给学生足够的时间与空间，让学生操作、观察、比较、猜想、验证等，不断渗透从一般到特殊，再从特殊到一般、转化等数学思想，积累了数学活动经验，证明的方法也就水到渠成了.这样，不但使定理的内容在学生的头脑中留下深刻的印象，更重要的是，还能激发学生学习的热情，从而能有效提高农村学生学习的兴趣.

4.慢化数学解题教学的过程，促进学生知识的内化

美国数学家哈尔莫斯指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏.”给学生传授解题的方式和方法，教他们独立进行解题活动，这是课堂教学的主要任务之一，这在农村初中数学课堂教学中尤为重要.

案例4：解方程3x（x-2）=5（x-2）.

在分析过程中，教师发现有部分学生这样做：

3x（x-2）=5（x-2）.

两边都除以（x-2），得3x=5.

教师有意识地把这个解答过程投影到屏幕上，教室里传出了一片“错”声.马上有学生说，不能在方程两边同除以一个含有字母的式子，并提出了一般性的解法：

由3x（x-2）=5（x-2），得3x2-6x=5x-10.

即3x2-11x+10=0.

也有学生提出用因式分解法来解：

由3x（x-2）=5（x-2），得3x（x-2）-5（x-2）=0.

即（x-2）（3x-5）=0.

生：（齐）显然是因式分解法

到这里，此题的解题思路已明确.这时，教师进一步提出问题：刚才错误的解法中，有无可取之处？

过了一会儿，一名出现上述错误的学生站起来说：我想起来了，对于方程3x（x-2）=5（x-2），可以分两种情况来讨论.如果（x-2）≠0，则两边可以同时除以（x-2），得x=.如果x-2=0，则x=2.这样，得到方程的两个根是x=2，x=.

如果我们在数学教学过程中，结合农村初中学生的实际，放慢教学节奏，给他们足够的思考交流的时间，把说的机会让给他们，让他们充分展示自我，久而久之，他们树立了强大的自信心，增强了对数学课的乐趣.因此，在教学中，我们要让学生放慢思维，厘清解题思路，教师再加以点拨和总结，提高学生的问题解决能力，促进学生知识的内化.

五、结束语

教育与其他行业本质的不同在于：教育不是一蹴而就的，往往“欲速则不达”，教育是一门“慢”的艺术，是一个让智慧思考伴随始终的过程.随着义务教育的均衡发展，学校的教学条件不断改善，现代教育设备广泛应用到教育教学中，对传统的教学产生了极大的挑战，无论是教育理念还是教学方式都有很大的转变.但对在农村初中从事教学的一线教师来说，也不能漠视农村初中数学教学的现状，盲目追求课堂教学的“高大上”、盲目“创新”，导致出现大量数学“学困生”.因此，结合农村初中的数学教学实际，我们在教学中应放慢节奏，让学生经历学习数学的过程，体验学习数学成功的喜悦，树立学好数学的信心，这正是数学教学所追求的目标.