创设提升学科核心素养的高效课堂

☉江苏省张家港市凤凰中学 杨维娟

教育理论认为：高效课堂是效率最大化和效益最优化和谐、统一的课堂.它以“自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享”为基本特征.初中生的年龄特点、知识层次决定了数学课堂只有达成以学论教，才能真正实现高效课堂.而课堂最重要的环节就是教学重、难点的突破.数学是理论性和逻辑性极强的学科，唯有给学生营造一个充满自由、心理安全的宽松、和谐的对话环境，让学生各抒己见，让智慧碰撞与对接，在奇思妙想中迸出创新的火花，才能真正实现课堂效率最大化和效益最优化的和谐统一.

一、以生为本，建构有效的问题情境

情境教学是初中课堂常用的一种策略，因为情境教学有助于驱动学生学习的主观能动性，有助于他们借助已有的知识和经验学习突破新的知识点，有助于学生学科核心素养的提升.学生在熟悉的情境中产生围观的激情，在注意力集中的情况下快速直击知识本质.

例如，在学习垂直的内容时，笔者创设了这样的引入情境：林诗在作完几何图形后，在兴奋之余将本子上的铅笔和直尺推到桌子的一边，你能说出这时桌子上的铅笔和直尺可能的位置情况有哪些吗？情境的创设不但驱动了学生探究知识的兴趣，而且引起了他们对课堂教学内容的思考，他们忙着摆放铅笔和直尺的位置，从而内化了同一平面内两条直线的位置关系.

当然，创设情境重要的是在能激发学生兴趣和学习动机的同时，必须具有针对性、有一定的可探究的难度.设置问题串是一种有效的方法，将解决问题变成递增层次，将“质疑”引入课堂，使每个学生都能自主参与学习过程，都能去解疑和释疑，这才是提高数学课堂教学效益的内涵.

同样地，在学习垂直知识时，引导学生探究垂线的作法，给出已知直线l，再给出A、B、C三个点，如图1.可以设计一系列的问题串：

图1

【问题1】你手中的三角板有没有线与线垂直的？其夹角应该是多少度？

【问题2】过直线上一点，你能用手中的三角板画出该直线的垂线吗？

【问题3】过直线外一点，你能用手中的三角板画出该直线的垂线吗？

这样设置问题串的目的在于：第一，让学生明确三角板是作垂线的一种工具；第二，无论是过直线上的一点（即垂足）还是过直线外的一点，都能作已知直线的垂线，且只能作一条.另外，需要注意垂足有可能在直线的延长线上，因此，在引导学生作图时，有必要将直线适当延长.由此发现，设计一系列问题串，能够诱导学生不断反思，对所学知识不断深化，从而达到提升学科核心素养的目的.

二、以生为本，建构有效的学习方法

课堂教学必须适应所传授的知识本身的特点，也必须适合学生的认知基础、心理特点，必须以促进学生知识、能力、品质等素质的提升为根本出发点.从知识的归宿来说，学习方法的建构决定了学生的终身发展.初中学生的个性差别、学识水平等是认知不同的重要因素，所以，在课堂教学中，需要为学生构建百花齐放的学习方法.在实际教学中，必须做到量体裁衣.

比如，在探究正比例函数的直线关系时，可以设计这样的教学片段：函数y=-x的图像与函数y=x-2的图像的交点在哪一象限？设计这样的教学片段的目的在于：引导学生能运用已经学过的知识投身到学习活动之中.学生的解答是发散式的：

第一种方法是图像法：采用两点式，在直线y=-x上取（0，0）、（1，-1）两点，在直线y=x-2上取（0，-2）、（1，-1） 两点，即得到如图2所示的图像，因此可知函数y=-x的图像与函数y=x-2的图像的交点在第四象限.

图2

第一种方法是典型的数形转换的数学基本思想，第二种方法以数暗藏形，是数学抽象思维的结果.由此可知，在实际教学中，通过学生对多种不同想法的交流，可以构建不同的思维方式，产生不同方式的表达能力.

在课堂引导中，让学生尽可能有不同的猜想，或许是一种兴趣的激起，可以营造学生在一类问题或某种规律面前主动质疑、讨论和探究的教学氛围，并在语言的表达与交流中主动探究数学概念的特征、数学概念之间的区别和联系，从中体验获得一个客观事实的快感.

三、以生为本，建构有效的解题策略

学以致用，就是要达到让学生能够用所学的知识解决问题.在解决问题的过程中，不能仅仅立足于表面，需要构建学生深化问题的能力，学会举一反三，也就是说，能够突破某个问题并不是目的，倘若让学生就此止步，就不能发现更为宝贵的东西：对问题的回味和思考.应引导学生通过深入浅出的探究，揭示数学概念的实质或数学概念之间的内在联系，从而获得启迪，产生灵感.在学习一元二次函数时，选择了一道南通市2018年的中考试题，让学生去感受一下一元二次函数知识的应用，让思维升华.

如图3，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，达到点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数图像大致为（ ）.

图3

这是一个新情境问题，学生最大的困难，是习惯性地将y=PC2作为y=PC处理而错误地选择D答案.面对一个不清楚的问题的挑战，应该让学生积极思考和讨论，在思考与交流中，学生获得的不只是问题的具体解答，还有从中学会主动形成解决这类问题的基本策略，将比较抽象的数学问题具体化.

通过学生交流发现，学生的分类讨论有两个方面，一是点P在线段AB上时，可以确定0≤x≤3；二是点P在线段BC上时，可以确定3≤x≤6.因为是选择题，学生在分析点P在线段AB上时，作一个辅助线即可得出点P移动时PC的距离，如图4.发现点P移动到线段AB的中点时PC最短，故只能选择C或D.

图4

点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6-x）2，该函数的图像是在3≤x≤6上的抛物线，因此，是一种曲线，不是直线，故选择C.

在讨论0≤x≤3时，直接像上面分析PC的长度那样，抽象程度大，学生很难通过简单的分析得出结论.这时，学生自然会把注意力聚焦于在线段AB上的运动.这也是选择这个教学活动片段的目的，引导学生主动借助图形进行数学思维训练.在0≤x≤3时，点P在线段AB上时，PA=xcm.根据余弦定理，知PA2+AC2-PC2=2PA·AC·cos∠A，即PC2=PA2+AC2-2PA·AC·cos∠A，推出y=x2-3x+9，这时函数图像是开口向上的抛物线.通过案例可清楚地知道，在充分考虑学科核心素养的前提下，让学生经历探究的过程、主动获取知识，课堂教学才会真正高效.

总之，创设提升学科核心素养的高效课堂是教师在教学实践中智慧的结晶，也是教师专业成长的体现.尽管学生是课堂的主体，教学过程要以生为本，然而，学生接受的知识来源于教师的传播，常言道“教师是辛勤耕耘的园丁”，这说明是教师真正创设了提升学科核心素养的高效课堂.创设提升学科核心素养的高效课堂应该是每位教育工作者终身的梦想.