中、新两国初中数学教材栏目的比较研究——以人教版和MC版为例

☉西北师范大学教育学院 段开雷

☉西北师范大学教育学院 锁建军

不同版本的教材，在其栏目设计类型上各有特色.但力求创新和设计更为合理的栏目类型，增添富含数学特色的栏目，是有助于数学教学的［1］.我国现行的初中数学教材中，人教版中设置的栏目有“思考”“探究”“练习”等多种类型，北师大版中设置的栏目有“想一想”“议一议”“随堂练习”等，在栏目类型上丰富多样.国外数学教材也不例外，不同版本中都有富含特色的栏目，如美国的IMPACT Mathematics教材中，设有“思考与讨论”“发展与理解”“分享与总结”等特色栏目［2］.不管是国内还是国外，数学教材栏目的多样化设计，在教学中一般都承载着不同的设计意图和功能.为此，对不同国家数学教材的栏目进行比较研究，明晰其栏目类型的独特作用，从而提高和优化我国数学教材中栏目设计的类型，是一项有意义的工作.

一、研究对象与方法

文章选取新加坡Marshall Cavendish Education出版的初中数学教材第一册（以下简称MC版）与我国人教版七年级上册为研究对象，主要从栏目类别、栏目内容、栏目位置三个维度对两国初中数学教材的栏目进行比较研究.

二、研究结果与分析

1.栏目类别的比较

表1 栏目类别的比较

在章前栏目中，人教版有3种类型，MC版有6种类型.在章内栏目中，人教版有9种类型，MC版有8种类型.在章末栏目中，人教版有3种类型，MC版有4种类型.从总体上看，人教版总共有15种类型的栏目，MC版总共有18种类型的栏目.

2.栏目内容的比较

（1）章前栏目内容的比较.

人教版和MC版的章前栏目内容可简单呈现为图1、图2.

人教版初中数学教材章前栏目有3个，分别为主编的话、目录、章前导语.主编的话分为四部分.首先，是祝愿语，祝愿学生在新的一学期学好数学，然后是学习数学的两个主要理由：数学应用很广泛，数学使人更聪明.其次，为如何学好数学提供了一些想法，如勤于思考，勇于探究，善于归纳.最后，介绍了本书的框架，祝愿学生在新的学习征途上不断奋进.目录主要罗列本册书分为几章，每章分为几节.章前导语以问题或其他形式引入本章的主题，引起学生对学习本章内容的兴趣.

新加坡MC版数学教材章前栏目主要是序言、目录、数学符号、单位换算、发现、章前导语.序言主要介绍本套教材的编写背景及本册书栏目功能的介绍，目录陈列本册章节分布，数学符号、单位换算栏目提供数学工具的作用.发现栏目是对本章核心内容的浓缩，对于教师而言，明确了本章的教学目标，对于学生而言，明确了学习任务，起着“提纲挈领”的作用.章节导语以有趣的故事开头引起本章的主题，激发学生的学习兴趣.

（2）章内栏目内容的比较.

章内栏目在两个版本的数学教材中出现的次数都较多，每个栏目内容只选取一个典型实例，结合具体内容呈现实例予以说明.人教版和MC版的章内栏目内容可简单呈现为图3、图4.

图1 人教版章前栏目内容

图2 MC版章前栏目内容

图3 人教版章内栏目内容

图4 MC版章内栏目内容

人教版初中数学教材章内栏目中共有9种栏目类别，每种栏目位于教材中不同的位置，其功能与作用各不相同.思考、归纳、探究类栏目主要出现在正文内，引导学生挖掘本节内容的广度和深度.观察与猜想栏目主要出现在章节末，此类栏目是课本内容的拓展与延伸，培养学生应用本章节知识解决实际问题的能力.阅读与思考栏目主要介绍与本章节内容相关的数学史，不仅是对学生课外知识的补充，而且激发了学生学习数学的兴趣.实验与探究栏目主要是运用本章内容解决一些“益智”问题.信息技术应用栏目出现的次数较少，但信息技术是学生学习数学和解决问题的有力工具，此栏目主要介绍计算机在数学中的应用.

MC版教材章内栏目共有8种类型，但是出现的次数所占比例各不相同，尤其是标注、旁白栏目在MC版教材中出现的次数较多，此类栏目位于教材的左侧，不仅在感官上起着很好的提示作用，而且在学生自主学习的过程中起着很好的引导作用，也是对正文内容的补充和说明.你知道吗？栏目介绍与本章节内容相关的数学史，提高了学生学习数学的兴趣.课外活动栏目旨在提高学生解决实际问题的能力.信息技术栏目致力于让学生利用互联网资源，在课外学到更多的知识，拓展学生的视野.

（3）章末栏目内容的比较.

人教版和MC版的章末栏目内容可简单呈现为图5、图6.

图5 人教版章末栏目内容

图6 MC版章末栏目内容

人教版教材章末栏目共有3种.数学活动栏目的设置在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力.小结栏目是本章内容的总结和概括，学生学完本章内容后，依据小结梳理与反思所学内容，起到“温故”的作用.复习题栏目分为三个层次的习题，分别为复习巩固、综合运用、拓广探索，难度逐渐加深，学生可以按照自己的实际水平进行选择，使不同的学生在数学上得到不同的发展.

新加坡MC版教材章末栏目共有4种.总结栏目主要是对本章的重要知识一一罗列，说明MC版教材非常注重基本概念的掌握.数学拓展栏目在内容的设置上大多以数学探究为主，启发与引导学生追寻课外知识，帮助学生开阔视野、拓展学生的知识面，培养学生的自主学习能力.同时，这一栏目还是教材内容的重要拓展，深入研究这一栏目能够促使学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯.10分钟概念检测栏目在位置设置上位于章检测题之前，虽然题量不多，但是每道题都标明了章节序号.通过做10分钟概念检测进行有针对性的测评，以便于学生快速识别自己的薄弱环节，起到“查缺补漏”的作用.章检测题共分为3部分，分别为sectionA、sectionB、sectionC.从难度层次分为三档，第一档sectionA较为基础、第二档sectionB难度适中、第三档sectionC难度较大.

3.栏目位置的比较

人教版教材中，主编的话、目录等栏目都位于教材的起始页，放在教材的最前面，不占教材的主页面.探究等栏目放在学习内容的正文中，占教材的主页面.小结等栏目位于章节末，占教材的主页面.归纳、思考、探究等栏目位于正文中，它们的位置都不固定，比较随意，而且不一定同时出现在同一章节中.小结栏目位于数学活动栏目之前.

MC版教材中，序言、目录等栏目位于教材的起始页，不占教材的主页面.其他栏目放在学习内容的正文中，占教材的主页面.旁白、标注等栏目位于正文中，作为正文的重要组成部分，它们的位置相对固定，位于教材的左侧，但不同栏目在教材中总是交替出现.数学拓展栏目位于总结栏目之后.

三、研究结论与启示

（一）结论

1.两版本教材栏目类型多样，类别相对呈现差异

人教版和MC版教材栏目类别都是多种多样，但在类别上也相对呈现差异.在章前栏目中，MC版教材除具有和人教版教材有相同性质的栏目之外，更细微地设置了数学符号、单位换算、发现3种栏目.在章内栏目中，MC版教材相对人教版教材，最凸显的是国民教育栏目.在章末栏目中，人教版教材相对于MC版教材最凸显的是数学活动栏目.

2.MC版教材栏目功能明确，人教版教材栏目功能出现交叉重叠

从两个版本教材栏目的内容分析中，发现MC版教材栏目功能明确，人教版教材栏目功能出现交叉重叠.首先，从MC版教材的序言中可以发现，MC版教材非常注重栏目的功能.仅序言就用大量的篇幅分别介绍栏目的名称、位置、功能，并采用图片、文字等多种形式阐述.而人教版教材中的“主编的话”仅以文字的形式，并用不到一页的篇幅说明栏目的功能.其次，人教版教材栏目本身内容有重叠，探究、观察、数学活动等栏目，从其内容性质上看，都可归属为活动或者探究的内容中，从逻辑上讲是从属关系，而不是并列关系.

3.MC版教材栏目在位置设置上注重交替呈现

MC版教材的栏目在教材中出现的位置具有交替性、规律性，在次数上具有稳定性.如MC版教材课外活动栏目位于某一节或者几节的末尾，数学拓展栏目位于小结之后，且栏目在教材中交替出现.人教版教材的栏目在教材中出现的次数不稳定，没有交替性，过于单一，如在第一章出现了实验与探究、阅读与思考、观察与猜想，而在第二章后两个栏目就没有出现，这样不利于发挥栏目的作用.

（二）启示

1.丰富我国数学教材栏目类型，增设富含家国情怀的栏目

新加坡MC版教材栏目中，数学符号、单位换算等细微栏目的匠心设计，凸显其教材编订的工作之细致，国民教育栏目的呈现，说明新加坡数学教材中富含家国情怀的浓郁特色.新时代，我国唱响“立德树人”的教育任务，数学教材也需发挥其特有的功能，像新加坡MC版教材一样，增设富含我国特色文化的数学栏目，为落实新时代需要培养的现代人服务.

2.栏目内容在外观设置上要突出艺术性、人文性

新加坡MC版教材中的栏目在外观设置上独具匠心，可以说是艺术性的体现，栏目在位置上的设置是依据栏目内容所起的作用而安排的.如标注栏目设置在教材的空白处（左侧），这部分内容与正文是相关的，是对正文的补充、解释，因此在视觉上能够很好地提示学生.新加坡MC版教材中的栏目采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多种方式，直观、形象，图文并茂，生动、有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣.如信息技术标题中插入“鼠标的卡通图”，设计感十足，将卡通艺术融进教材，不仅使得枯燥的数学变得生动活泼，而且在课堂上更容易吸引学生的注意力，这一点或许会对我国教材栏目的设置提供一点思路.人教版和MC版教材的栏目在情感设置上都体现出人文关怀，强调以人为本，尊重学生个体差异性.如人教版教材复习题栏目设计复习巩固、综合运用、拓广探索等不同层次的习题，新加坡MC版教材章检测栏目将习题按照难度分为A、B、C三部分，为不同的学生在数学上得到不同发展创造条件，栏目在情感设置上突出人文性，也符合义务教育课标的课程理念.

3.教材编制中要注重栏目多样化和交替性呈现

教材中的不同栏目，在教学中发挥着不同的作用.课程标准在指导教材编订中，就提到教材编订要使栏目多样化，培养学生全方面的发展.为此，在后续教材的编订中，需更加注重栏目多样化的编订理念.在栏目多样化的同时，我们需学习新加坡数学教材中栏目位置呈现的方式，将栏目在教材中交替呈现，使得学习每节内容的过程中，更加全方位地学习，发挥不同栏目的教学功能.