数学核心素养在课堂中的渗透与培养

杨学群

【摘要】在数学核心素养培养的过程中，教师需要立足于教学的本质，关注学生的实际需求.在当前的初中数学教育中，教师需要明确核心素养的发展含义，并且发挥课堂教学的引导作用，这样才能促进学生能力和综合素养的发展，这是实现教育目标的根本办法和重要举措.数学教育目的在于培养学生的理性精神，让学生利用数学思维解决多方面的问题，同时为学生其他方面的学习奠定基础.

【关键词】初中数学;核心素养;课堂

核心素养属于学生必须具备的关键品质，属于一种重要的学习目标指向.想要达到预期的教育目标，教师需要落实先进教育思想，关注学生的持续发展，重视教育的核心导向.

一、培养学生核心素养的意义

培养学生核心素养是当前初中数学教师的重要任务，教师需要发掘有效的培养资源，进而從多方面实施教学策略.教师需要借助具体的教学内容，培养学生多方面的核心素养，其中包括数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算、数据分析等，这些都是学生必须具备的关键能力和品格.核心素养是学生发展必备的，也是学生走向社会之后需要持续提升的能力.数学抽象能力、逻辑推理能力、直观想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据分析能力都可以在多个方面进行应用，所以说，数学教育的思想和内容是面向多个层面的，不仅仅是面向数学的.

二、基于核心素养发展的初中数学课堂

（一）培养学生的抽象能力

数学抽象属于一种重要的能力，也是数学教学中的核心概念.抽象属于把事物的物理属性舍弃掉，而后进行抽象的数学研究和思考.主要研究数量之间的关系，并且分析图形之间的关系和具体概念，进而完成抽象的过程.在培养抽象核心素养的过程中，教师需要关注其中的数学元素，并且概括性地理解和认识数学本质，利用数学抽象思维，可以让学生认识到问题的本质，进而轻松解决问题.例如，两个人的直线距离是100千米，两个人相向而行，第一个人的速度是每小时6千米，第二个人的速度是每小时4千米，第一个人出发的时候带着一只小狗，小狗的速度是每小时12千米，小狗在碰到第二个人之后开始掉头走，并且在碰到第一个人之后又朝向第二个人走，直到两个人最后相遇了，请问这个过程中小狗走了多少路程？对这个问题，如果仅仅从外在的表象来思考这个数学问题，那么学生可能认为小狗的运动轨迹比较复杂，其实利用数学抽象的方法可以简化这个问题，从具体的问题情境中抽象问题的本质内容，也就是根据速度和时间求出最终的路程.可以利用过程的基本计算公式和概念进行计算，路程等于速度乘时间，这样就可以有效解题，求出小狗在这个行程中的实际运动路程，两个人相遇的时间就是小狗运动的总时间，这种方式可以有效简化解题流程，降低问题的难度.

（二）运用自主思考发展学生逻辑推理能力

在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师需要引导学生的自主思考，这样才能更有效地促进学生逻辑推理能力的发展，让学生可以达成相关的三维目标.教师需要利用数学教学中的各个内容，从多个角度来引导学生，提升教学效果.例如，在讲解“三角形的判定”过程中，教师可以分析学生可能产生的主要问题，也就是什么样的三角形可以说是全等的？如果教师可以明确这方面的内容，就可以有效引导学生的自主思考和探究，让学生利用自己的逻辑推理和素养来解决这个问题，不仅可以培养学生的问题意识，还可以让学生利用自己的数学语言来解决其中的难题，这对学生逻辑推理能力的进步有着重要意义.

在判定三角形的全等过程中，教师可以引导学生思考主要判定条件，让学生思考哪些条件是充分的，哪些条件并不是充分的.这样可以激发学生的逻辑推理能力，让学生利用逻辑推理来解决问题.引导学生自主摸索，可以获得显著效果，但是教师必须给予必要的引导，避免学生因为走弯路而浪费课堂探究时间.学生如果可以顺利完成自主探究，就能体验完整的数学知识产生过程，这是学生逻辑推理能力发展的必备流程.在引导学生自主思考的过程中，教师需要关注学习任务的分层，让学生自主选择适合自己的题目种类，进而完成符合自己能力的题目，这样可以达到自己的发展要求，提升自己的综合数学素养和能力，确保每名学生都可以在训练中提升自己的逻辑推理能力.例如，这三组题目：

对于这三组题目，可以让学生自主选择，第一个直接使用公式计算，第二个需要转化公式，第三个需要综合使用相关技巧，可以针对不同基础的学生进行训练，进而达到分层训练和发展逻辑推理能力的目的，让学生获得核心素养方面的发展.

（三）利用直觉发展学生直观想象能力

所谓直观想象，指的是利用几何直观的思维，培养空间想象的方法感知事物的形态，也可以感知事物的变化，利用对图形的理解，解决实际数学问题.这种直觉的基础是想象能力，属于核心素养的一种.直觉和猜想是有较大区别的，直觉是在丰富的解题基础和知识前提下形成的关键核心素养，这种能力的发展对解决数学问题有着较大的帮助，可以显著提升学生的问题解决效率.例如，已知n满足（n-2016）2+（2017-n）2=1，那么（2017-n）（n-2016）=？对于此问题，学生并不需要借助推理来解决问题.在调动原有知识的基础上，可以利用直觉思维感知（n-2016）2和（2017-n）2两个数中，必然有一个是1，另一个是0，所以（n-2016）2+（2017-n）2相加会得出1的结果，进一步可以推出（2017-n）（n-2016）=0.所以，在数学解题中，利用直觉思维可以提升解题效率.教师需要关注学生的直观问题经验积累以及数学知识发展，这样可以让学生持续获得直观想象能力的提升.

（四）理论与实践相互融合，培养学生数学建模能力

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型进行求解，从而达到解决生活中的实际问题.数学建模能力的培养对初中生而言，是数学学习的意义所在，用数学的思想去解决生活中的数学问题，而“建模”则是将数学思想与方法同生活中的实际问题相连，从而达到解决实际问题的目的，是一种数学知识的生活化应用，也是学习数学的直接目的，“解决问题”.但是在具体的数学建模的学习中，要通过一定的假设，才能寻找到亟待解决的问题的数学模型，才能真正地求出问题的解，这就需要教师经过经训练，让学生能通过敏锐的眼光去发现与挖掘这个数学模型.

在复习“二元一次方程组”的数学知识时，用二元一次方程组的思想去解决生活中的问题，可以进行数学模型的构建，寻找到这个数学模型，能解决一系列相关的问题，假设生活中的问题：“去超市购买洗发水，750 mL的洗发水80元，500 mL的洗发水60元，如果我想买1 000 mL的洗发水，应该付款多少元呢？”这种生活中的类似的问题很多，我们也会经常遇到，那究竟1 000 mL的洗发水售价多少？需要进行探究，挖掘其中的数学思想与理论，从中进行建模，寻找到一个公式能表示它们的容量与售价的公式，通过分析可以得出，借用待定系数法可以求出这个洗发水容量与价格之间的关系，建立数学模型，再运用相关知识求出这个模型，这里我们可以设y=kx+b，用已知条件得出两个等式750x+b=80，500x+b=60，解二元一次方程组求出x=0.08，b=20，从而可以求出满足这一类型的生活问题，求出1000 mL的洗发水售价为100元.通过生活中的例子帮助学生理解建模的意义，促进其建模思想能力的提升，从而达到培养数学建模核心素养的目标.

（五）注重训练，夯实基础，提升初中学生数学运算能力

数学运算核心素养是数学学科核心素养中的基础，是其他核心素养提升的基石，也是学生在数学学习过程中保障数学问题得以解决的关键，数学计算能力是基础更是保障.因此，数学教师要利用课内外的学习时间充分训练学生的数学运算能力，提高其运算的质量，更要促进其理智运算，高效运算的方法，能用最少的时间最简短的步骤，将数学问题得出正确的答案.

初中学生数学运算核心素养的提升要从根本抓起，抓基础知识，抓基夯基，再想办法促优提优，保障初中生数学运算核心素养的稳步提升.比如，“已知条件1a-1b=4，求出a-2ab-b2a-2b+7ab的值.”按照一般的解法，需要知道a，b的值分别是多少，才能真正地求出后面式子的具体的值，但是仅仅根据1a-1b=4这一道式子肯定求不出a，b具体的值，可想而知，普通的方法是行不通的，因此，要引导学生一定要注意“整体思想”的运用，这样的情况下，肯定要构建1a-1b=4这样的模型，将这个式子以整体的形式进行代入，才能求出最终的值.通过分析发现b-a=4ab，则a-2ab-b2a-2b+7ab的值也就迎刃而解了，从此题中可以看出，在进行数学教学的过程中，夯实基础知识之上还要考虑一些方法的运用才能做到运算的游刃有余，让学生做到变式训练，提高运算能力与素养，促进学生运算能力核心素养的提升.

（六）学会判断与分析，提高学生的数据分析能力

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析与判断，形成知识的过程，该过程主要包括：收集数据、整理数据、提取信息、构建模型对信息进行分析，推断，从而获得结论，是初中生学习数学课程必须掌握的数学核心素养，也是学生必须具备的数据敏感意识，在某方面也是学生对数学知识的感知与直觉的能力.数据分析在初中数学学习中应用很多，通过对问题进行分析，对数据进行整理之后实现学生数据分析能力的提升.

数据分析能力的培养，教师要做到循序渐进，要让学生首先从收集正確的数据信息开始，只有正确的数据信息才有后面数据的正确分析，才能保证数据分析的结果是正确的、合理的，在此基础之上，进行数据的整理，并从中提取有价值的信息，对解题有帮助的信息，让学生能从众多数据信息中概括出、挖掘出核心价值信息，并能成功实现建模，从已知的数据信息中开展分析，推出正确的解题思路，达到结论的获取.在一系列的数据分析的训练中，数据分析能力才能逐渐培养，并达到巩固与提升，真正地提升初中学生的数学学科核心素养.

在当前的初中数学教学中，教师需要着眼于学生的数学核心素养发展，而不是仅仅依靠大量的习题训练培养学生的能力.着眼于核心素养发展，可以显著提升数学教学的实效性，让学生可以掌握关键的思维方法，进而举一反三.

【参考文献】

[1]汝海成.初中数学“共生”式教学实践研究[D].上海：上海师范大学，2015.