高等数学中应用数学建模思想分析

孟晓燕

【摘要】高等数学教育是一项研究世界内在联系的科学，本文将针对数学建模思想在高等数学教学中运用的重要意义进行详细的分析，其目的是探究高等数学教学中应用数学建模思想的教学策略.

【关键词】高等数学;数学教学;数学建模思想

高等数学是深度阐述现实世界的教學学科，积极地运用数学建模思想开展数学教学，有助于学生各个层次能力的进步.数学建模思想是一种经典、高效的数学学习思想，能够在保障数学严谨性的同时，利用逻辑思维扩展联系起各个数学知识之间的关系，增强数学教学知识之间的关联.本文将针对高等数学中应用数学建模思想进行详细的分析.

一、数学建模思想在高等数学教学中运用的重要意义

（一）有利于增强学生的学习信心

随着数学知识研究的日渐深入，学生所学知识内容的难度也日渐增大.相比高中数学来说，高等数学中所渗透的理论性内容更多、抽象性更加明显，对学生的逻辑思维能力、抽象思维能力都是一个巨大的挑战[1].在教学工作开展的过程中，很多对高中数学知识具有极大兴趣的同学，在高等数学的学习中会表现出疲乏和倦怠.久而久之，学生会随着时间的累积与沉淀，失去对高等数学的兴趣.积极地运用数学建模思想，能够丰富高等数学教学的多样性，并融入多元化的教学手段，增强高等数学教学的内涵与生动性.伴随着教师的引导，能够有效营造出有趣、生动的教学氛围，激发学生学习高等数学的兴趣，增强学生的学习信心.

（二）有利于增强学生的综合能力

数学建模思想是利用严谨的数学结论与思想，适当假设、合理分析从而解决问题.在学生使用数学语言的过程中，能够有效地增强学生的语言使用和表达能力.在学生将抽象的内容进行简化与分析的过程中，增强了学生的思维逻辑能力和信息的捕捉能力.此外，数学建模思想作为众多数学思想中的重要内容，在建模的过程中，学生能够通过多种数学知识之间的联系与选择，增强自己的思维创新能力、逻辑思维能力.与此同时，数学建模思想往往更加注重学生自主进行学习，在学生自主思考与分析的过程中，能够有效地培养学生的自主学习能力，为学生日后的学习与生活打下良好的基础.

二、高等数学中应用数学建模思想的教学策略

（一）利用任务教学渗透数学建模思想

任务教学是一种非常先进的教学手段，主要是通过提出问题、解决问题来增强学生对知识的理解.高等数学的解题形式有许多种类，针对不同问题所选择的解题形式也存在一定的区别.当前很多学生在解题的过程中，往往会寻求数形结合、方程式、数式等多种形式来解答几何、函数、逻辑规律等问题.教师想要切实地锻炼学生的数学建模思想，就必须在高等数学教学过程中，积极地引导学生，转变学生“猜答案”的习惯，培养学生的理性学习思维和科学选择能力[2].首先，教师必须使学生了解不同解题手段的特点和优势.数形结合的解题手段，能够将晦涩的数字与公式生动、形象化，在表格排列与图像排列的过程中，明确数据和公式之间的关系;方程式策略是贯穿于数学教学始终的重要教学内容，能够有效地解决大部分数学问题，增强学生的逻辑思维.例如，在学习“三角函数公式”时，教师便可以提出“如何通过三角函数诱导公式，来引出三角函数和差公式与化积公式”的问题，引导学生进行分析与回答.学生便会积极地利用数形结合以及方程式的手段解决教师所提出的数学问题.利用任务教学来培养数学建模思想，有助于学生理解数学知识之间的顺序以及规律，提升学生的创新能力与逻辑思维能力.

（二）利用自主探究教学渗透数学建模思想

自主探究学习是高校教学中常常运用的一种教学手段，在高等教育工作中，非常鼓励学生自主研究问题.数学思维是数学建模的重要领地，积极地培养学生自主思考、自主提出问题、自主探究解决方法、自主解决问题，能够为学生终身学习打下了良好基础[3].数学知识之间都是相互贯通、相互关联的，为了使学生灵活地运用所学过的知识，教师便可以通过自主探究的手段，深层次地渗透数学建模思想.例如，在学习“函数可微可导关系”时，教师可以让学生组成学习小组，结合“导函数”的应用条件进而探究出函数可微与可导的关系与概念，发挥出学生在学习中的主观能动性.这样，学生不仅能够结合之前所学习的知识，自主地在脑海中构建出一个数学建模，而且还能够巩固与温习之前所学过的知识点，增强了学生自主学习的能力.

三、结束语

总而言之，数学建模是一种高效的教学思想与教学手段，在高等数学教学工作中，融入数学建模思想，不仅能够有效地增强学生的学习信心，还可以增强学生的综合能力、促进学生的全面发展.在开展数学建模思想教学渗透时，教师可以结合教学目标以及学生的实际学习情况，灵活地运用多种教学方法.积极地将自主探究学习、任务教学等方法融入教学工作中，在不断增强学生学习积极性的同时，促进学生逻辑思维能力的发展，增强学生的自主学习能力，为学生终身学习打下良好的基础.

【参考文献】

[1]陈龙.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究[J].亚太教育，2016（4）：131.

[2]李琰.研究数学建模思想在高职高等数学教学中的运用[J].考试与评价，2016（2）：4.

[3]张佳莹，沈慧颖，李晓冬.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].考试周刊，2018（4）：105.