培养学生数学运算素养案例举隅

张海强 陈刚

【摘 要】数学运算是数学六大核心素养之一，解析几何运算则是数学运算的“主阵地”，应充分利用这一教学资源培养学生的数学运算素养。具体而言，教师应有意识地根据内容特点，强化相关知识点的教学，向学生渗透、传授简化与转化的运算技巧。

【关键词】数学运算素养;解析几何;习题教学

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2019）35-0038-03

一、引言

解析几何强调用代数方法解决几何问题，因此，数学运算是解析几何的一项重要内容。在实际教学中，学生的数学运算能力不强是一个不争的事实。其原因可能是多方面的，比如初高中的衔接不畅，教师指导不力，学生重视不足等。由此，如何有效提高学生的运算能力，培养学生的数学运算素养是一个亟待解决的问题。

二、概念界定

数学运算是数学学科六大核心素养之一，《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“2017年版课标”）中指出，数学运算素养是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果;数学运算是解决数学问题的基本手段，数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础;数学运算主要表现为理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

江苏省2019年版考试说明中关于“运算求解能力”的考查要求是：能够根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算。

我们看到，数学运算是演绎推理，数学运算的培养必须和演绎推理相融合。关于数学运算素养的培养要结合具体内容做具体分析，不宜用大而化之的“题海战术”。以高中解析几何为例，由于高中解析几何的主体是二次曲线，因此运算对象主要是“二次三项式”，运算法则主要是多项式运算法则和分式运算法则，在运算中尤其要重视对简化和转化策略的运用。

三、案例设计

案例1 如图1设F1，F2分别为椭圆+y2=1的左，右焦点，点A，B在椭圆上。若=5，则点A的坐标是。

本题是想让学生明晰处理方程组是解决解析几何试题的基本技能，消元则是处理方程组的基本方法。学生在初中阶段较为系统地学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法，而对三元（多元）一次方程组和高次方程的解法涉及较少。因此，在高三复习时，教师要有意识地对方程组的处理作适當的强化，以突出消元法的地位，彰显化归思想。

【参考文献】

[1]教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]江苏省教育考试院.2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2018.

[3]单墫.解题研究[M].上海：上海教育出版社，2016.