借助生活素材培养数据分析观念

章丽

“折线统计图”是人教版数学教材五年级下册第七单元的内容，是在学生认识了条形统计图之后进行教学的。折线统计图和条形统计图有着明显的区别，在生活中也有着各自不同的用处。为了让学生体会两种统计图的不同特点，我在教学中，基于学生已有的生活经验，收集大量真实而有代表性的数据，引导学生认识折线统计图，了解其特点，并通过观察、比较、分析等活动解决数学问题，依据数据变化的特征进行合理的推测，在感受数学与生活的联系的同时，培养数据分析观念。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：（课件出示韶山图片）同学们，这是伟人故里毛主席家乡韶山。每年清明节，都有很多游客来韶山瞻仰伟人故里。工作人员想要预测2020年清明节期间韶山大约有多少游客，你们有什么办法吗？

生：可以搜集前几年清明节期间韶山游客的人数再进行分析。

师：好办法！老师搜集了一些数据。（课件出示如下）看到这些信息，你有什么样的感觉？

生：数据很多，看得眼花缭乱。

师：有什么好的整理办法吗？

生1：可以制成统计表。（师出示如下的统计表）

2013-2019年清明节期间韶山游客人数统计表

生2：还可以制成条形统计图。（师出示如下的条形统计图）

2013-2019年清明节期间韶山游客人数统计图

师：用统计表和条形统计图的方式呈现数据，你们觉得怎么样？

生：比满版的文字直观、清楚多了。

师：其实，除了用统计表和条形统计图，还可以制成这样的统计图。（动态演示：条形统计图中条形消失，只留下每一年的数据，从左至右用线段依次连接相邻的两个点）这就是折线统计图。（板书课题）

2013-2019年清明节期间韶山游客人数统计图

【评析】从让人“看得眼花缭乱”的满版数据如何整理，引出新的统计图———折线统计图，动画演示由条形统计图转换到折线统计图的过程，使学生初步感知折线统计图的特点。

二、观察分析，自主探究

师：请大家对比观察，从条形统计图变成折线统计图后，什么变了？什么没变？

生：数据的多少没变，还是原来的数据。标题、横轴、纵轴没变，但统计图的形状改变了，由原来的长条形变成了折线形。

师：说得好！折线的形状跟我们生活中见过的什么东西相似？

生3：折尺！

师：折尺的每节尺子都是直直的，尺子与尺子之间相互连接。折线统计图连接点之间的线有什么特点？

生4：都是线段！

师：观察得真仔细！点与点之间都是线段，就像折尺一样，难怪人们把这样的统计图叫做折线统计图。仔细观察2013-2019年清明节期间韶山游客人数折线统计图，从图中你能发现哪些数学信息？

生5：2019年清明節期间到韶山旅游的人数最多，约22万。

生6：2015年和2016年清明节期间来韶山旅游的人数一样多。

生7：我有不同意见。虽然从统计图上看这两年的人数都是11万，但是这个“11万”并不是准确数，只是近似数，有可能有一年的人数比11万多一点，有一年的人数比11万少一点。

师：你的意思是这个“11万”是为了表述方便而使用的近似数？

生7：对，说不定一个是用“四舍法”得到的近似数，另一个是用“五入法”得到的近似数，所以只能说2015年和2016年来韶山旅游的人数差不多。

师：这位同学的分析有理有据，独到的见解让我们大开眼界，请把掌声送给他！（师生一起热烈鼓掌）

师：谁能说说这些高低起伏的折线表示什么？

生8：从左往右看，“/”表示在上升，说明数据在增加。

生9：“＼”表示在下降，说明数据在减少。

生10：“—”这是水平方向的线，表示数据不变。

师：仔细看看，同样是表示“增加”的线，它们完全一样吗？

生11：不一样，有的坡度比较大，有的坡度不大。

生12：坡度越大，说明数据变化越大；坡度越小，说明数据变化越小。

师：这个折线统计图总的变化趋势是怎样的？

生13：图中显示的趋势是上升的，说明近几年清明节期间来韶山旅游的人数呈上升的趋势。

生14：虽然中间也出现了下降和不变的情况，但总的来说人数在逐渐增多。

师：这叫曲折中上升，就像我们的人生，虽然不免要经历一些波折，但是只要我们坚定不移地努力，总有抵达理想彼岸的一天。你们能预测一下2020年清明节期间韶山的游客人数吗？

生：可能增加，也可能减少，还有可能不变，都有可能。

师：哪种可能性更大一些呢？

生15：增加的可能性比较大。因为近几年清明节期间来韶山的人数呈上升趋势。

师：大家的分析既全面又客观。确实，在利用折线统计图进行预测时，既要考虑图形的变化趋势，也要考虑生活实际。

【评析】通过观察、分析、讨论，学生逐步掌握折线统计图中点、线的特点和作用，并根据变化趋势进行合理客观的推测。

师：（出示2013-2019年清明节期间韶山游客人数的条形统计图和折线统计图）谁能说说这两种统计图各有什么优点吗？

生：条形统计图能直观地看出各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。

【评析】通过对比分析，学生了解折线统计图与条形统计图的不同特点。

三、对比练习，巩固认知

师：下列两组数据，你觉得选用什么统计图比较合适？

1.新苗学校要对一至六年级学生的人数进行统计。

2.某健康中心想對新苗学校一至六年级学生的近视人数进行统计。

学生讨论交流，集体汇报。

生16：我认为第1组数据选用条形统计图比较合适，因为这组数据我们只要知道每个年级的学生人数就可以了。

生17：我觉得第2组数据选用折线统计图比较合适，因为健康中心想要了解各年级学生近视人数的变化情况，折线统计图反映的就是事物的变化趋势。

生18：我认为第1组数据也可以画成折线统计图，因为折线统计图也可以看出数量的多少。

师小结：同学们分析得都有道理。在统计数据时，如果重在统计数量的多少，适宜采用条形统计图；如果重在了解数量的增减变化情况，则适宜采用折线统计图，关键是要根据数据的特征和我们的需要来选择。

师：老师将第1组数据画成了条形统计图，将第2组数据画成了折线统计图。（出示如下两个统计图）

师：如果将新苗学校四年级和六年级的数据在统计图中交换位置，大家仔细看看有什么发现。

生19：在条形统计图中，交换表示四年级、六年级数据的条形位置，并不影响我们对数量多少的了解。

生20：在折线统计图中，将两个数据交换位置后，折线的形状发生了改变，原本整体的上升趋势变成了先上升再下降的趋势，影响了我们对数据整体变化趋势的分析。

【评析】通过练习的设计，学生更深刻地感受折线统计图的特点，并知道根据数据的特征和实际的需要来选择合适的统计图。

（作者单位：湘乡市起凤学校）