小学数学教学中怎样培养学生的空间观念之管见

甘友松

【摘要】培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的一个重要目标。小学数学教师在教学中培养学生的空间观念，需要认真了解学生空间思维和空间想象心理发展的特点，在教学中从多角度、多层面进行实践，方能实现这一目标。

【关键词】小学数学教学;培养;空间观念

《义务教育数学课程课标（2011版）》中指出，空间观念是经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题;丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一，而让小学生建立初步的空间观念是新课程小学数学教学中的一项重要的任务，又是小学生应有的一项数学基本素养。笔者结合教学实践，就如何培养学生的空间观念谈谈一孔之见。

一、准确把握小学生思维和想象发展的特点

思维和想象是人脑对客观事物本质属性和内部规律间接的和概括的反映，它通过语言、表象、动作等揭示事物的内在联系和本质特征。在学生空间观念形成的小学阶段培养和发展学生的空间思维、想象能力必然成为小学数学教学中的重要任务。

（一）小学生思维发展的特点

在教学过程中我们不难发现，刚入小学的学生对某一图形认识感到困难时，只要利用直观教具来演示一下，他们就能较快得到正确答案。这说明小学生的思维还是离不开现实物体的具体图形，还要借助具体事物的表象解决问题。但是，随着学生年龄的增大和思维的发展，会逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。在这一过程中，总会是具体形象思维和抽象逻辑思维两种思维形式交错发展，呈现出发展不平衡性，有个体发展的差异，有思维对象的差异。因而，在教学中，利用学生熟悉的生活情境引入新知，发展学生的直观思维，让学生在自己观察的基础上提出各种数学问题，不仅激发了学生的学习兴趣和参与的主动性，而且培养了他们的观察能力、空间想象能力、思维能力和创造潜能。

（二）小学生空间想象发展的特点

小学生在教育教学的影响下，在教学活动中不断积累表象，语言与思维不断发展，使空间想象能力得到了进一步的发展;第一学段的学生想象的特点是具体、直观、模仿和简单再现;到了第二学段，对具体形象的实物依赖性会逐渐减少，想象开始发展。因此教师在教学中要以图画或具体形象作支撑，否则描述或想象的实物、情景会使学生感到模糊不清。例如：教学各种简单几何体和几何图形的辨认，可以通过演示具体的几何模型和具体实物，按照影响学生想象发展的因素有针对性地进行教育教学，帮助学生去认识，以便顺利地发展学生的想象力，为学生建立初步空间观念打下坚实的基础。

二、针对不同学段设计不同环节，落实小学生初步空间观念的培养

空间观念是几何体的大小形状及其相互位置关系在人脑中的表象，是在空间和知觉的基础上逐步形成和发展起来的。在第一、第二学段，《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出，学生将探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题;丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。所以在小学数学教学中要注重知识与现实生活的联系;注重学生在观察、操作、实践等过程中获得的简单几何体和平面图形的直观经验。

（一）依托小学生已有的生活经验，丰富小学生空间观念认知

小学生的初步空间观念以现实的具体的物体为原型，与现实生活密切联系。小学生对于一般的直观图形概念比较容易理解，但对于较为抽象的几何概念的理解还比较困难。小学生的思维特点和想象特点是以形象性、具体性为主，教师可以通过直观具体的实物帮助小学生对几何概念加以理解。如果离开了现实的空间几何结构，空间观念的发展必然是无本之木。在小学“空间与图形”的教学中，教师应为学生呈现尽可能多的实物、直观图形，丰富其对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。比如让学生体会到站在不同的角度看实物，让他们知道从不同的角度看到的形状是不一样的，让他们将生活经验联系起来进行认知，进行空间想象和对几何图形的识记，发展空间观念。

（二）参与实践操作，丰富空间观念经验

教师可以让学生参与实践操作活动，积累正确而丰富的表象，以表象、感知为基础，形成丰富的空间观念的经验，从而形成初步的空間观念;在教学过程中，应该拓宽渠道，强化感知;组织学生动手进行一些关于空间几何结构的拼摆、分割、拆取、折叠、制作等实验活动，强化感知，建立表象。例如，可以用七巧板拼图摆出自己家住房的平面图，设计自己所希望的房屋等。这些为学生进行空间想象提供了现实源泉，促进了空间观念的形成。

（三）运用多媒体演示，增强教学直观效果，感悟空间观念

《新课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求……数学课程的设计与实施应重视现代信息技术……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具……”利用多媒体演示，增强教学直观效果，感悟空间观念，为空间观念的构建提供了有力支持。如教学平行四边形的面积计算公式时，播放课件，把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，让学生直观形象地得出“平行四边形的面积=底×高”。

（四）强化作图和语言表述的训练，促进空间观念的形成

根据小学生好奇的心理特点，借助直观形象的操作活动以及生活实际，指导学生画一些简单的图，如三角形（体）、长方形（体）、角，剪一剪，画对称轴或图形的另一半，照镜子，折出对称轴，等等。这样既可以加深学生对客观空间几何结构的认识和理解，又能训练学生建立空间表象能力，帮助学生发展空间观念。通过作图训练和观察，训练学生有条理地表述出观察的结果，在此过程中教师作为传授者，讲授知识要准确。这样，学生的表述才能准确。在表述过程中，教师不仅要要求学生准确地表述出空间几何结构或图形的形状、基本元素及其关系，它们在静止状态下的特征，而且要让学生说出运动状态的特征。这也是培养空间观念的有效途径。

（五）巧用数学思想方法，强化学生的空间观念

小学数学思想方法是小学生认识具体事物、学习数学的基本依据，也是处理数学问题的指导思想和基本策略，更是数学学习的灵魂，在培养小学生数学思维方式，提高小学生的数学素养方面有着十分重要的作用。小学数学的思想方法有很多，在教学中恰当地加以选择和运用，必然会达到事半功倍之效果。

如小学数学教学中可以用极限方法来解决小学数学六年级上册（西师大版）“圆的面积”的教学。在教学“圆的面积”时运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上，想象把它们更多分割下去的极限状态，从而让学生在掌握圆的面积公式（S=πr2，π表示圆周率，r表示半径）的同时，还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

又如教学西师大版五年级数学上册“平行四边形的面积”时，选择类比的方法，将已知长方形面积计算公式一类数学对象的性质迁移到平行四边形的面积上去，不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得自然和简洁。其具体设计如下。

环节一“提出问题”：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？出示課件：虾池的平面示意图。

环节二“猜想并印证”：通过自己的探究找到这个公式;根据长方形的面积计算公式猜想平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”;发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，猜想平行四边形的面积计算公式是“底×高”;通过小组合作探究剪一剪、拼一拼，得出“平行四边形的面积=底×高”。

（六）联系社会生活，深化空间观念

小学生在数学学习的过程中，把对计算公式的理解和掌握还原到具体的生活中，体会空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。特别是在推导出计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，解决生活中的各种实际问题，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如，教学西师大版小学数学五年级下册“长方体、正方体的表面积”时，在学习了长方体表面积的计算方法后，我们可以运用长方体表面积的计算方法来解决实际生活中的哪些问题？如计算做一个长方体的粮仓需要多少面积的铁皮？（需要计算五个面的面积）;计算家里的房间粉刷面积是多少？（需要计算五个面的面积，再扣除门窗的面积才知道多少面积）。通过这些生活中长方体、正方体表面积计算方法的实际应用，学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定，从而充分体会到学数学是为了用数学，用数学还要结合生活实际，不是就事论事，为学习而学习，从而深化对空间观念的理解。

随着小学生思维的逐渐发展，在生活经验不断丰富积累的过程中，空间观念才能慢慢建立起来。要达成培养小学生的空间观念这一教学目标，需要教师在掌握相应的学科知识的基础上，通过亲自参与具体而有针对性的实践活动，丰富现实生活的几何形体的体验，通过观察、操作入手，帮助小学生在具体直观的认识中建立表象，进一步联系和对比，抽象出几何形体的本质特征，反复在实践活动过程中加以运用，才能有效地培养、发展学生的空间观念。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

[2]熊萍.浅谈小学数学空间感培养策略[J].都市家教（上半月），2017（03）：191.