圆锥曲线问题中的改“斜”归正策略

袁玉娟

[摘   要]数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.转化与化归思想在数学解题中无处不在.应用转化与化归之改“斜”归正策略解决圆锥曲线问题，可起到“四两拨千斤”的作用，促进学生有效解决问题.

[关键词]转化与化归;改“斜”归正策略;圆锥曲线

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）14-0028-02

转化与化归思想是高中数学的重要思想方法.学习本身就是一种转化，我们常常会化“未知的领域”为“已知的领域”，化“今天的新知”为“昨天的旧知”，化难为易，化繁为简，化抽象为具体，等等.学生解题时需要时刻怀揣转化意识，在读已知条件时，要想想能得到什么;当读结论所求时，要想想怎么得到它.总而言之，转化无处不在，心有转化，则万物皆可转化;心若无转化，则思维必将停滞不前.下面笔者主要谈谈转化与化归思想之“斜化直”思想，对于这思想笔者戏称之为改“斜”归正策略.

解题反思：本题主要考查了轨迹方程、三角形中的几何计算及椭圆的几何性质.对于存在性问题可先假设存在，再结合相关定理及公式，用改“斜”归正的策略得到比例式，最后得到关于点P的横坐标方程，进而求解.

其实，以上题目都是转化问题中改“斜”归正策略的应用.将题目中的每一个条件“有条不紊”地都充分利用一遍，题目也就迎刃而解了.每道题都有自己的“灵魂”，如何引导学生抓住题目的“灵魂”，即思想方法等，是教师生要深入反思与探讨的问题.

總而言之，在应用改“斜”归正策略时，要把握住关键点：“横正竖正都可以，正法不一莫强求;关键抓住启正点，正好之后得比值.”另外，解题后要认真反思，反思题中的思想、方法、策略，再跟以前自己做过的题目相类比，从中发现异同.只有这样，才能真正收到“会一题，举一反三;精一题，百战不殆”的效果.

[  参   考   文   献  ]

[1]  季东升.转化与化归思想在解析几何中的应用[J].数学之友，2012（4）：42-43.

[2]  王佩其.转化与化归思想在解析几何中的应用[J].中学生百科（阅读写作），2008（2）：32-34.

（特约编辑 安   平）