切中肯綮提升数学习题教学有效性摭探

赵传龙

摘 要：在数学学习中，学生容易出现解题思路不清的问题，给数学教学带来极大的困难和阻碍。教师要切中肯綮，通过“凸显梯级难度，循序渐进”“做到举一反三，自主建构”“加强数形结合，深化思维”等教学手段，有针对性地提高和深化学生的数学思维，培养学生的解题能力，提升数学习题教学的有效性。

关键词：初中数学;有效性;循序渐进;举一反三;解题能力

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）14-0056-01

习题是数学知识的载体，是数学思想方法的生长点，蕴含着巨大的教育潜能。在习题课教学中，教师可以通过讲评，引导学生巩固、深化知识。在数学学习中，部分学生出现了学习兴趣低落、解题思路不清的问题，这为教师进一步开展数学教学带来了很大的困难和阻碍。要解决学生这一问题，教师可以以典型题目为切入口，切中肯綮，循序渐进，培养学生数学思维能力，激发学生的求知欲和自信心，提升习题教学的有效性。

一、凸显梯级难度，循序渐进

新课程改革强调数学教学应注重对学生思维能力的培养，以提升学生的解题能力。因此，教师在选择典型题目时，应了解班级学生的实际情况，选取和设计不同梯级难度的例题，做到循序渐进，以更好地帮助学生理解数学知识，建立学习自信。

例如，在讲解“因式分解”习题时，首先，教师要引导学生总结因式分解的具体步骤：1）看系数;2）看字母;3）看字母次数;4）确定公因式;5）提取公因式并确定另外一个因式。其次，选取一些典型例题让学生们练习：1）x2+3x;2）6x3y3-2x2y3+2x4y;3）2（x+y）2-（y+x）3。再次，引导学生归纳利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的步骤，并设计具有相应梯度的习题给学生练习。这样，能显著地提高学生因式分解的能力。

在初中数学学习阶段，习题的难度明显增大，一些较复杂的习题比比皆是。教师通过选取和设计具有梯度的典型习题，并对学生进行讲解和训练，能做到由浅入深、循序渐进，有利于培养学生的解题能力，使学生逐步学会分析问题、解决问题。

二、做到举一反三，自主建构

在数学学习中，很多学生在做选择、填空题时尚可驾驭，而在做其他题目时却往往找不到思路，感到迷茫。出现这一问题的原因，不是学生没有掌握解答题的知识点，而是举一反三的能力不强，不能有效地将知识迁移到解题的过程中来。这就需要教师在教学过程中注重知识的应用，帮助学生自主构建数学知识体系。

例如，在“完全平方公式”和“平方差公式”的习题课中，教师可选取作业中的典型题目进行讲解。已知：（x-y）2=25，（x+y）2= 81，求x2+y2和xy的值。大部分学生看到这道题目，表示没有思路，此时，教师可引导学生观察，题目所求的“x2+y2”和“xy”之间有什么样的关系，在教师的鼓励和引导下，有一位学生小声地说：“它们可以构成完全平方公式和平方差公式。”教师肯定了这位学生的思路，引导学生深入分析完全平方公式和平方差公式在这道题目中的具体应用。

数学课堂教学时间有限，教师除了要教会学生解题方法外，还需要匹配课堂教学内容所涉及的习题，引导学生对所学知识进行温习和回顾。教师也可以设计一些变形题目，挖掘学生学习潜能，培养学生的举一反三能力和知识迁移能力。

三、加强数形结合，深化思维

著名数学家华罗庚曾说过，数缺形时少直观，形少数时难入微。因此，教師应将数形结合思想应用于数学习题教学，从而提高习题教学的有效性。学生束手无策的“难题”“偏题”，大部分都可以利用数形结合的思想进行分析求解，因此，加强数形结合思想的运用，也是数学习题教学切中肯綮的重点。

例如，在有关“二次函数”的习题课中，教师发现学生在解决二次函数的参数问题时思维不够清晰，就以下面这道例题为例，运用数形结合思想进行讲解。若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤2时，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是多少？让学生尝试将y=（x-m）2-1的图像在坐标系中画出来，然后引导学生根据题目中给出的条件“当x≤2时，y随着x的增大而减小”判断“x”和“2”的位置关系，学生们一看到图像马上找到了思路：x=m时，二次函数值达到最低点，所以m一定在2的右边，即m≥2。

数学题目虽然如浩瀚之海，灵活多变，但其所考查的知识点都在教材之内。教师要引导学生明确解题思路，加强数形结合思想的运用，让学生能够做到抽丝剥茧，准确地找到数量关系，从图形中深化思维，降低推理难度，从而提高习题教学的有效性。

总之，习题课是帮助学生掌握相关的数学基础知识、基本技能和方法，培养数学能力和数学素质，提高数学应用意识的主要渠道。教师要通过观察学生的解题情况，发现学生在解题过程中存在的问题，切中肯綮，对症下药。要让学生有针对性地在题中学，在题中练，从而提高学生的解题能力，提升数学习题教学的有效性。

参考文献：

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