GaN中质子辐照损伤的分子动力学模拟研究

何 欢，贺朝会，廖文龙，张家辉，臧 航，柳文波

(西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049)

GaN作为一种宽禁带半导体材料，已广泛地应用在光电和微电子器件中。相比于传统的第1代半导体材料(如Si、Ge)和第2代半导体材料(如GaAs、InP)，GaN拥有宽带隙、耐高温和抗辐射能力强的优点，这使得其将用于卫星和宇宙飞船中[1]。而空间辐射环境中存在大量的质子、电子和重离子等，这会对材料产生辐照损伤。由于质子是空间辐射环境中含量最高的一种粒子[2]，为此，开展了对GaN中质子辐照损伤的微观研究。在材料的辐照效应研究中，由于其昂贵的实验费用及现代实验仪器还很难观察到点缺陷的动态演化过程，因此常借助于计算机模拟的方法进行相关研究。分子动力学方法是一种广泛用于材料辐照效应研究的方法，目前还多用于金属材料在反应堆和聚变堆中的中子辐照损伤研究，而关于半导体材料的研究较少。

目前国内尚无文献报道有关GaN中质子辐照损伤的分子动力学研究。国际上的研究也多关于重离子辐照损伤的分子动力学研究[3-4]，其研究多关注于点缺陷数，并未对点缺陷的演化过程和空间分布情况进行讨论。本文采用分子动力学中应用较多的lammps软件[5]，研究GaN中点缺陷产生的过程。通过对GaN在辐照条件下点缺陷产生和演化的模拟，研究GaN的辐照损伤和性能变化机理。

1 研究方法

1.1 GaN性质

关于GaN的晶格结构，国际普遍公认的有3种[6]：六角纤锌矿(α相)、立方闪锌矿(β相)及岩盐结构。其中，六角纤锌矿是最稳定、晶体质量最高的结构。六角纤锌矿GaN的直接禁带宽度为3.4 eV，电子迁移率为1 150 cm2/(V·s)，晶格常数为a=b=3.186×10-10m，c=5.185×10-10m。基于纤锌矿结构的参数，本文将对GaN中质子辐照损伤进行相关研究。

1.2 空间质子对GaN产生的PKA能谱

质子在GaN中会发生一系列的弹性散射和非弹性散射，从而产生不同种类和不同能量的初级离位原子(PKA)。本文基于何博文等[7]关于质子在GaN中产生的PKA能谱，主要选取低能质子下产生的PKA进行质子辐照损伤研究。由于Ga和N在GaN中原子数相等，入射时造成的点缺陷情况差别不大。因此选择能量为1、2、4、6、8和10 keV的Ga作为PKA，进行分子动力学的模拟研究。

1.3 分子动力学模拟方法

本文的模拟方法主要基于Nord等[8]关于GaN的辐照损伤点缺陷的研究方法及Farrell等[9]关于SiC的辐照损伤点缺陷的研究方法，主要考虑室温(300 K)下的辐照损伤研究。模拟系综为等原子数等体积等温(NVT)系综，势函数为tersoff[10]多体势函数，选取小角度7°作为PKA的入射方向，避免出现沟道效应。x、y、z方向上采用周期性边界条件，选取能量为1、2、4、6、8和10 keV的PKA，每个能量点进行8次模拟，以减小统计误差。

本文通过Wigner-Seitz点缺陷分析方法[9,11]进行点缺陷的识别。该方法原理为：将晶体结构根据Voronoi多边形法分成n个区域(n为晶体中的总原子数)，将辐照后的晶体结构同辐照前的完美晶体结构进行对比。若该区域无原子，则判定产生了空位；若该区域有≥2个原子，则判定产生了间隙原子；若该区域原子与完美晶体中原子类型不同，则判定产生了反位原子。

通过截断距离分析方法[8]进行点缺陷团簇的识别。该方法原理为：以1.5倍的晶格常数(a=3.186×10-10m)作为截断半径，若有1个点缺陷在另1个点缺陷的截断半径范围内，则认为这两个点缺陷组成1个点缺陷团簇。点缺陷团簇的尺寸定义为其包含点缺陷的数目，当包含点缺陷的数目为2～5时，该点缺陷团簇定义为小团簇；当包含点缺陷的数目>6时，该点缺陷团簇定义为大团簇。

2 模拟结果分析

2.1 点缺陷与PKA能量的关系

在关于分子动力学模拟辐照损伤的研究中，最终产生的稳定点缺陷数是很重要的参数。而关于稳定点缺陷的数目，NRT方程[12]能较好地描述这一参数的经典模型：

(1)

式中：N为产生的点缺陷数；μ为拟合参数，一般取0.8；Edam为PKA的动能；Ed为材料的离位阈能。

对于NRT方程，离位阈能的选取至关重要，它一般由晶体的结构和PKA方向所决定。由于分子动力学在计算离位阈能上存在不精确性，本文选用Xiao等[13]通过第一性原理计算的离位阈能，得到PKA离位阈能的平均值为73.2 eV。

图1为弗兰克尔点缺陷对数随PKA能量的变化情况，可看出，在辐照损伤中，产生的最终点缺陷对数与PKA的能量呈现出较好的线性关系。将模拟结果与经典的NRT方程进行比较发现，尽管两者结果略有差别，但模拟结果较好地符合了NRT方程，说明本文的模拟结果具有一定的准确性。

图1 弗兰克尔点缺陷对数随PKA能量的变化Fig.1 Number of Frenkel point defect pair as a function of PKA energy

2.2 点缺陷的演化规律

图2 10 keV的PKA产生的点缺陷数随时间的变化Fig.2 Number of point defect produced by 10 keV PKA as a function of time

GaN受到辐照损伤后，一般会产生空位、间隙原子和反位原子3种典型的点缺陷。10 keV的PKA产生的点缺陷数随时间的变化如图2所示。可看出，空位、间隙原子和反位原子总数随时间演变的规律趋势是一致的，即在PKA入射GaN约0.4 ps后，其数量会达到离位峰的峰值。在0.4～5 ps之间，点缺陷会进行复合，点缺陷数逐渐下降。约5 ps后，形成相对稳定的值，点缺陷的复合率约为90%左右。同时，空位和间隙原子的数目在整个演化过程中几乎一致，这是两者结合形成稳定的弗兰克尔点缺陷的原因。

PKA在辐照损伤过程中，会不断地损失自身的能量，将能量传递给整个系统。图3为PKA能量随时间的变化，在0～0.4 ps时间段内，PKA能量在开始阶段损失较慢，产生的点缺陷数较少，而在约0.4 ps时，99.9%的PKA能量损失在整个系统内，这时点缺陷数达到最大值，说明点缺陷产生与PKA能量损失是一同步过程。

图3 PKA能量随时间的变化Fig.3 Energy of PKA as a function of time

本文将GaN的计算结果与其他半导体材料的计算结果进行比较，表1列出10 keV PKA下不同半导体材料产生的点缺陷数。通过比较与分析可发现，与传统的半导体材料Si[14]、Ge[14]、β-SiC[15]和GaAs[16]相比，GaN在辐照损伤后产生的稳定的点缺陷数小于其他半导体材料的相应值，这与在实验过程中发现的GaN具有较好的抗辐照性能[1]这一现象一致。

表1 10 keV PKA下不同半导体材料产生的点缺陷数Table 1 Number of point defect produced by 10 keV PKA for different semiconductors

2.3 点缺陷的空间分布

点缺陷的空间分布是点缺陷演化的一重要特征，即使点缺陷数相同，若空间分布不同，点缺陷的复合情况也会有很大不同，这一重要特征在材料辐照损伤的多尺度模拟中[17]起着重要作用。图4为10 keV PKA下不同类型点缺陷的空间分布，可看出，在辐照损伤过程中，产生的点缺陷多集中在PKA的径迹上，且距PKA远的点缺陷复合较多。同时，GaN中不同类型点缺陷的空间分布，类似于文献[18-19]中的级联碰撞特征。

图4 10 keV PKA下不同类型点缺陷的空间分布Fig.4 Spatial distribution for different types of point defects produced by 10 keV PKA

2.4 点缺陷团簇

图5 不同类型点缺陷的团簇尺寸份额Fig.5 Fraction of cluster size for different types of point defects

辐照损伤不仅会在材料中产生孤立的点缺陷，孤立的点缺陷相互集合后，还可能会产生不同的点缺陷团簇。点缺陷团簇在材料中的存在，不仅会影响点缺陷的迁移和扩散，还会影响材料的性能。本文研究10 keV的PKA在GaN中产生的不同类型的点缺陷团簇情况。不同类型点缺陷团簇的尺寸份额如图5所示，可看出：1) 辐照在GaN中产生的损伤多为孤立点缺陷和小团簇；2) 孤立的空位点缺陷相对于间隙原子和反位原子较少，且只有空位形成了大团簇，说明空位型点缺陷相对易聚集；3) 在小团簇中，大部分尺寸为2个点缺陷。

3 结论

应用分子动力学研究了质子辐照GaN产生的点缺陷及其演化。结果表明，对于不同能量的PKA，产生的点缺陷数与能量呈良好的线性关系，且模拟结果与NRT方程符合较好，具有一定的准确性。虽然产生的不同类型的点缺陷数不同，但其随时间的演化规律较为相似。在空间分布上，辐照产生的点缺陷多分布在PKA径迹附近，辐照产生的多是孤立点缺陷及小团簇。本文研究结果对GaN器件在空间中的应用提供了技术支持。