华龙一号非能动安全壳冷却系统循环水箱的热分层现象数值研究

李 军，郭 强，李晓明，喻 鹏，元一单，刘长亮,*

(1.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.华龙国际核电技术有限公司，北京 100037； 3.中国核电工程有限公司，北京 100840；4.中国核工业集团有限公司，北京 100822)

国产三代先进核电技术华龙一号核电厂在安全系统设计中，应用了能动与非能动相结合的先进安全理念，以满足“国际最高核电安全标准”的要求[1-2]。其中为了实现“防止大规模放射性物质环境释放”安全目标的重要安全措施，确保事故后安全壳完整性和对放射性产物的安全包容，配备了以非能动自然循环为特征的先进安全壳冷却系统。在假想的核电厂发生的回路破口事故中，大量水蒸气将进入安全壳，于是安全壳内部发生温度和压力的上升，此时如果同时发生类似福岛事故的全厂断电，在所有依赖电源的安全系统均不可用的情况下，非能动安全壳冷却系统(PCS)仍能正常启动和运行，冷却水由循环水箱依靠自然循环注入位于安全壳内部的高效换热器组，然后带出热量回到循环水箱，使安全壳降温、降压，将壳内的温度压力长期控制在安全水平以内。

对于非能动自然循环冷却系统，其有效排热功率与循环水箱温度密切相关[3-6]，更准确来说，非能动自然循环冷却系统的有效排热功率是与水箱的出口水温(即冷却系统的入口水温)密切相关的。在通常的安全分析和系统设计中，水箱常被简化为1个具有均一温度的控制体(即假定水箱出口水温等于水箱平均温度)，而实际工程应用中的水箱普遍存在热分层现象[7-14]，使得水箱平均温度Tavg与水箱出口水温Toutlet存在一定的温差。因此，准确预测水箱内温度分布以及在安全系统有效性分析研究中合理选取水箱温度的取值，对于核电厂事故安全分析有较强的现实意义，另外当未来开展旨在进一步提升安全系统的实际效能的冷却系统设计优化工作时，本文所述循环水箱加热过程中热分层现象的研究成果也将提供非常有价值的参考。

1 几何建模和边界条件

图1 非能动安全壳冷却系统原理图Fig.1 Schematic of passive containment cooling system

华龙一号非能动安全壳冷却系统的工作原理如图1所示，循环水箱环形布置于安全壳顶部，且考虑到安全系统的多重性设计要求，具体采取了3个独立循环水箱，各自配备2列循环回路，如图2所示。本文的研究中，仅选取01水箱作为代表进行数值研究。循环水箱在高度方向上整体呈现为T形的几何结构，按照内部所安装的设备特点，可分为PCS水箱和非能动余热排出系统(PRS)水箱，两个水箱之间是无障碍上下联通的。用于非能动安全壳冷却的循环系统管线被布置于上方的PCS水箱中，循环管线由PCS水箱底部取水，经过加热后注入PCS水箱的上层区域。由于本文研究重点是循环水箱中的热分层现象，为简化计算，本文不模拟PCS循环回路中换热器的升温过程以及循环管线内的流动行为，而是通过在水箱中为循环系统的流量出口和流量入口分别定义边界条件的方式，等效模拟冷却水从水箱的出水管口流入循环管线后，经PCS换热器吸热升温，再由入水管口流回水箱的过程。

图2 非能动安全壳冷却系统布置方式示意图Fig.2 Layout design sketch of passive containment cooling system

图3 循环水箱三维几何模型Fig.3 3D geometry model of water storgae tank

根据01水箱的设计特征，绘制三维模型(图3)，根据实际的冷却水进出口位置，定义管口直径和高度。将入水管口inlet01和inlet02均定义为流速入口边界条件(定义流速方向竖直向上)；类似地，将出水管口outlet01和outlet02均定义为流速入口边界条件(定义流速方向竖直向下)；由于循环水箱四周为混凝土墙体结构，导热性较差，故此水箱的壁面近似定义为绝热边界条件。

为反映水流经过非能动系统自然循环被壳内换热器加热而发生的温度变化，利用了FLUENT 16.2的用户自定义函数(UDF)的方法[15]，基于质量守恒和能量方程，将入水管口的流速和温度分别根据出水管口的实时结果进行计算和自动赋值。

质量守恒方程：

i=1,2

(1)

能量平衡方程：

i=1,2

(2)

式中：W为换热器功率，MW；h为流体比焓，J·kg-1。

水的比焓h与水温存在函数关系h=f(T)，因此水箱温升速率ΔT/t可改写为焓升速率的形式f-1(Δh)/t，而焓升又取决于水箱出口焓和入口焓的差Δh=F(hinlet-houtlet)，从而可将能量守恒方程推导为式(3)形式，这表明水箱温升速率与换热器吸热功率正相关，与系统循环流量负相关。因此，本文的计算分析将循环系统的功率和流量作为变量，研究水箱升温过程中其内部热分层的情况。

ΔT/t=f-1(Δh)/t=f-1(F(hinlet-houtlet))/

(3)

式中:T为温度，K；t为时间，s；f和F为函数。

2 数值模拟

2.1 物理模型和计算工况

考虑到两相流CFD模拟的复杂性，本文研究主要面向循环水箱加热过程中单相对流阶段的热分层现象，即水温从温度较低的初始时刻(假定0 s时刻循环水箱温度均为27 ℃)直至被加热至整体温度接近饱和状态(入口水温达到100 ℃)，因此不考虑沸腾和冷凝现象。

对于PCS在现实情况下不断变化的自然循环状态，为方便实施数值模拟研究，本文也进行了简化处理。对于自然循环回路，除了换热器和水箱的布置高度(决定了回路的冷热高度差)和管路几何特征(决定了回路的阻力特性)，对其循环有重要影响的因素还包括：循环水箱出口温度(即自然循环回路的冷端温度)，壳内换热器周围的湿空气温度、不可凝气体浓度和换热器传热管内外流体的流速(3者共同决定了自然循环回路的热端温度)，更复杂的情况在于由于事故后蒸汽喷放量的变化以及PCS的持续排热，安全壳内的湿空气温度、不可凝气体浓度和换热器周围气流的流速通常也不会处于一个稳定的状态。本文作为对循环水箱内部热分层现象的初步研究，仅将循环水箱的模型抽取出来，忽略上述的耦合现象和复杂过程，为降低研究难度，假定PCS一直处于稳定的运行工况，将循环系统的功率和流量作为独立的参数，讨论对于PCS水箱热分层现象的影响趋势。

虽然简化会使模拟结果与现实过程之间存在偏离，但研究结论仍可对系统设计提供有益的参考，反映系统优化对于PCS水箱热分层现象的影响趋势和效果。例如：若壳内换热器的换热面积增大或进行传热表面的强化手段，可使循环系统在流量变化不大的情况下功率得到明显提升；若通过优化设计降低回路阻力，可使循环系统在相同功率水平下获得更高的循环流量。

基于上述考虑，本文选取了如表1所列的研究矩阵，以探究循环系统的功率、流量对出口温度和水箱平均温度的影响，并研究了2列循环系统处于不同运行状态下而引起流量或功率不均衡时对水箱内部热分层现象的影响，其中标准算例的参数取值采用了系统设计的名义值。

表1 运行参数影响研究矩阵Table 1 Study matrix of operation parameter effect

注：1) 标准算例，非能动安全壳冷却系统保持额定运行状态，功率、流量取设计名义值

2.2 标准算例计算结果

图4 算例P25F200循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程Fig.4 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase for case P25F200

图4示出了循环冷却系统一直保持额定工况运行情况下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程(标准算例P25F200)。由图4可知，循环水箱的整体平均温度和出口水温在整个加热的过程中同步升高(线性增长趋势主要由于假定了加热功率为常数，现实情况下可能不会呈现这种线性特征)，且循环水箱的整体平均温度均高于2个出口管线的出口水温，这说明水箱中出现了热分层现象，且布置在水箱底部的流出管线可为非能动冷却循环系统输出温度较低的水，这对换热是有利的(自然循环回路冷端温度低，可使温差增大，从而产生较高的冷热流体密度差，有助于提高回路的驱动压头)。计算结果表明，工程设计中依照水池平均温度进行热工安全分析相较于实际运行状况是保守的。此外，位于水箱底部不同位置的2个出口水温基本相同，表明循环水箱底部水温较为均匀，不至于因为布置的原因形成有明显差异的入口边界条件，从而主动引发2列循环系统出现运行状态的不平衡。

图5示出了2列循环冷却系统均在额定状态运行情况下循环水箱在典型时刻(40 200 s)的内部热分层情况(标准算例P25F200)。可看出，整个水箱内由于存在涡的对流搅混作用呈现三维的水温分布特点。首先是等温层的厚度不尽相同，总体上呈现等温层厚度随水池深度的增加而增加的趋势。同时，水池顶部等温层的形状复杂，不同位置的等温层厚度变化较大，而水池底部等温线的界面渐趋平缓。此外，虽然循环系统的出入口均布置于PCS水箱范围内，但PRS水箱内也同样出现了热分层现象，而相比于PCS水箱的温度分布，PRS水箱内等温线形状更为平缓。综上，PCS水箱中的水温分布呈现三维的特征，水池顶部受到更为强烈的涡的搅混，底部则较为平缓。在典型时刻(40 200 s)下，PCS水箱顶部的最高水温与PRS水箱底部的最低水温差值为20 K，其中PCS水箱内的温差为11 K，而2个出口管线处于同一个等温层(339～340 K)。

图5 算例P25F200循环水箱在典型时刻的内部热分层情况Fig.5 Thermal-stratification in water storage tank at typical time for case P25F200

2.3 系统循环功率的影响

图6示出了循环冷却系统运行功率低于或高于额定状态时循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程(算例P20F200和P30F200)，并与标准算例P25F200进行比较。对于功率更高的算例，计算结果显示水箱平均温度和出口水温均出现明显的升温过程加快的趋势，同时系统功率的增加也会使水箱平均温度和出口水温存在更大的温差(出现更明显的热分层)。对于出口水温，由于循环管线的取水口位于PCS水箱底部，因此其温度始终低于水箱的平均温度，且观察到在加热的初期阶段(～3 000 s以内)出口温度能保持为水箱初始温度，这意味着在工程上可考虑利用热分层现象，尽可能地延长取水口处于低水温的时间，从而更大程度提升冷却系统的早期排热能力，从而将对事故初期实现快速抑制安全壳温度压力上升的安全目标有明显的帮助。

2.4 系统循环流量影响研究

图7示出了循环冷却系统循环流量低于或高于额定状态时循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程(算例P25F150和P25F250)，并与标准算例P25F200进行比较。由图7可知，循环流量增大，有利于水箱内部的搅混，从而削弱热分层的效应，水箱平均温度和出口水温之间温差减小。相对而言，循环流量减小较循环流量增大的情况带来更为明显的影响。分析其原因，一方面循环流量减小意味着入口流速降低，这会使水箱内部动量搅混减弱，另一方面由于假定功率为常数，这就意味着流体焓升较大，因此进入水箱的热水具有更高的温度，更高的入口水温和更低的入口流速双重作用下，均促使了水箱内部形成更为明显的热分层现象。反之，循环流量增加的工况下，入口水温降低同时入口流速增大，则均会使水箱达到更均匀的温度分布。

图6 功率影响下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程Fig.6 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under power effect

图7 流量影响下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程Fig.7 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under flow rate effect

相比于功率变化的算例，流量变化对水池平均温度和出口温度的影响相对较小。

2.5 系统循环能力不均衡工况对热分层的影响

循环水箱中所连接的2列独立的自然循环冷却系统，由于所处的现实传热条件通常会存在一定差异，因此不会以完全相同的循环状态运行。因此本文研究了2列系统处于循环功率或循环流量不均衡的运行状态(但保持2列系统总流量，总功率与标准算例相同)对水箱平均温度和出口温度的影响。

图8示出了循环水箱所连接的2列循环冷却系统出现循环功率不均衡的情况下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程(算例P20-30F200)，并与标准算例P25F200进行比较。由图8可知，2列系统处于功率不均衡的运行工况对水箱平均温度和出口温度几乎无影响(水箱平均温度曲线以及水箱出口温度曲线均与标准算例基本重合)。

图9示出了循环水箱所连接的2列循环冷却系统出现循环流量不均衡的情况下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程(算例P25F150-250)，并与标准算例P25F200进行比较。由图9可知，2列系统处于流量不均衡的运行工况对水箱平均温度和出口温度几乎无影响(水箱平均温度曲线以及水箱出口温度曲线均与标准算例基本重合)。

综上，循环水箱所连接的2列循环冷却系统无论是出现循环流量不均衡，还是循环功率不均衡的情况，只要总流量和总功率一定，就几乎不会对水箱平均温度和出口温度的变化过程带来明显影响，这意味着循环水箱对于PCS具有一定程度的自稳定的效果。因此在工程设计上，一方面可认为连接在同一PCS水箱上的2列循环系统具有相同的入口边界条件，从而进行简化计算，另一方面可认为在某列循环系统出现循环流量或功率的扰动时，整个水箱的水体可被视为阻尼系统，在循环工质经过PCS水箱混合后，预防或抑制循环回路出现流动不稳定性。

图8 功率不均衡分配影响下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程Fig.8 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under nonuniform power effect

图9 流量不均匀分布影响下循环水箱的整体升温过程和出口水温的升高过程Fig.9 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under nonuniform flow rate effect

3 结论

本文基于CFD技术对华龙一号非能动安全壳冷却系统循环水箱的升温过程进行了三维数值模拟，研究了水箱内部的热分层现象，分析了系统循环流量与换热功率对水箱热分层的影响，并讨论了与同一水箱相连的2个独立循环系统在出现运行状态(循环功率或流量)不均衡时对于水箱热分层的影响。

计算结果表明，循环水箱中存在较为明显的涡结构，并有热分层的现象，总体上呈现顶部波动明显，而底部温度分布较为平缓的特点，且水箱顶部温度梯度较高，底部温度梯度较低，位于水池底部的2个管路出口基本处于同一等温层。由于出口布置在水箱底部，会存在一段时间内出口温度维持初始(较低)水箱温度的情况，对于工程设计，如果能延长这一时期，将有可能借此提升循环冷却系统的早期排热能力，有利于实现更早更快的抑制事故条件下安全壳温度压力的安全目标。

系统循环功率和循环流量均会对水箱的升温过程(以及出口水温的变化过程)产生影响，功率增大、流量减小均会促使水箱内产生较明显的热分层现象，同时也会使水箱平均温度偏高，出口水温也会相应较高。

PCS水箱具有自稳定的效果，2列循环系统即使出现运行状态(循环功率或流量)不均衡，也不会对水箱平均温度和出口水温带来明显影响。

计算中所给出的水箱内温度分布规律，可对安全分析中合理评估水箱实际平均温度有参考意义，同时基于瞬态的三维模拟计算结果也为未来针对非能动安全壳冷却系统循环冷却能力的更准确估算以及工程设计优化提供参考。