军用电源系统中无源阻尼LCL滤波器的研究*

张瑞成，安 然，李春玲

（华北理工大学电气工程学院，河北 唐山 063210）

0 引言

与L型滤波器、LC型滤波器相比较，LCL滤波器有其自身特点，对抑制高频谐波有更好的效果，因此，在光伏并网逆变系统中，更多人毫不犹豫地采用LCL型滤波器[1]。然而众所周知该滤波器的幅频特性曲线上有显著的谐振峰，易导致系统不稳定，致使并网电流的质量变差[2]。采取何种措施来有效减少LCL型滤波器的谐振，是目前人类仍然需要面临的严峻考验。

到现在为止，国内外的众多文献已经对上面所说的问题进行了深层次的探讨：文献[3]采用电容电流及比例环节来配置并网电流的闭环极点，以此增大系统阻尼。文献[4]采用准PR控制器，并加入电容电流反馈以此来抑制LCL滤波器的谐振峰。文献[5]采用有源功率阻尼的方式，来解决谐振问题，但是需要添加一个额外的电流传感器。文献[6]提出一种串联超前-滞后的滤波电容电压反馈方案，然而其参数的获取必须通过不断的计算。

但是上述的阻尼方法需要增加更多的电流或者电压传感器，才能有效地抑制谐振尖峰，加大了系统控制策略的难度，同时也对控制器的选择提出了更高的要求，使得整个并网逆变系统的成本增多。因此，为抑制LCL滤波器幅频特性曲线中存在的谐振峰，分别在LCL滤波器中采用传统电容阻尼方法和分裂电容阻尼方法，同时基于滤波器配置参数相同的情况下，从不同角度对以上两种阻尼方法进行分析并作比较说明。由仿真的实验结果可知，当这两种方法对谐波尖峰的抑制效果相当时，可以明显看出利用后一种阻尼方法改进LCL滤波器时，系统的功率损失相对更低，同时，与前一种方法相比，并网电流的谐波含量也更低。

1 LCL滤波器建模与参数设计

1.1 LCL滤波器模型

图1为常见的LCL型滤波器的电路结构图。它主要是由电感L1、滤波电容C1和电感L2这3个部分构成[7]。i1是流过 L1的电流，is是并网电流，iC1为流过滤波电容电流。

图1 LCL滤波器电路结构图

则根据KCL和KVL定律可以确定LCL滤波器的数学模型为

其中，uC1为滤波电容两端电压。则LCL型滤波器的传递函数为

1.2 LCL滤波器参数设计

参数L1是根据电感的电流纹波得到，一般来说纹波电流的大小是额定并网电流的15%～20%，在此选择的百分比为20%。并且选定额定电压udc的取值是220 V，额定功率P的取值是1 000 W。根据文献[8]中的式（6）～式（10）确定出 L1为 4 mH。滤波电感C1的选取与截止频率有关，根据文献[9]中的式（4），可确定C1为1 uF。参数L2则通常是按照L2=nL1等式计算得来，根据经验可知n值一般是1或0.5。为使电流纹波符合工作需求，此时参数L2应当取一个尽可能小的值，所以。

2 两种无源阻尼方案

2.1 传统电容阻尼法

LCL滤波器常见电容阻尼法的电路结构如图2所示。其中R0为该方法下滤波电容支路上的电阻。

图2 传统电容阻尼法下的电路结构图

其结构框图如图3所示。

图3 传统电容阻尼法结构框图

图3中传统电容阻尼方法所对应的传递函数为

2.2 分裂电容阻尼法

LCL滤波器分裂电容阻尼法的电路结构图如图4所示。其中R为该方法下滤波电容支路上的电阻。

图4 分裂电容阻尼法下的电路结构图

其结构框图如图5所示。

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图5 分裂电容法结构框图

图5中分裂电容方法所对应的传递函数为

3 两种阻尼方法的对比分析

3.1 滤波效果对比

忽略式（4）分母中 s4项。此时，令式（3）与式（4）相等，并且让 C2=C3，则可以得到 R=2R0，也就是说若想使得分裂电容方法具有和传统电容方法一样的阻尼效果，那么就要满足R=2R0这一条件即可。但是在实际工作时，因为式（4）中的s4项是切切实实存在的，若想使二者的滤波阻尼效果能够相同，则R的值必须比R0的2倍还要大。因为，并且wres为谐振角频率，，因此，经过数学运算可以得到R0的数值，即R0=12 Ω。

图6为不同传递函数下LCL滤波器的波特图，其中曲线1表示没有引入阻尼的情况，曲线2代表传统电容方法下的情况，曲线3、曲线4分别代表R=12 Ω，R=36 Ω时分裂电容阻尼法下的情况。

图6 4种情况下波特图

由图6的幅频曲线明显看出，曲线1、2在低频段处的频率响应基本和曲线3、4的相同。曲线1在谐振频率处的纵坐标高于20 dB，存在特别明显的谐波峰；而使用两种无源阻尼方法加到滤波器上以后，能够有效地抑制系统的峰值。其他3条曲线在谐振频率处的幅值分别如下：曲线2中，在R0取12Ω时，幅值降到-31 dB；曲线3中，R=12 Ω时，幅值为-22 dB；曲线 4 中，R=36 Ω 时，幅值为 -31 dB，与曲线2中电阻R0=12 Ω的阻尼效果相同。此时R=3R0，并且此时C1=1 uF，则C2=0.5 uF，C3=0.5 uF。由上述分析可知，当选择恰当的电阻值时，分裂电容阻尼方法可得到和传统电容阻尼方法相同的阻尼效果。

3.2 功率损耗分析与比较

分析对比两种阻尼方法中的功率损耗问题，角频率设为w。

根据图2可知，传统电容阻尼方法电路中RC支路阻抗为

则其阻尼电阻上消耗的功率为

在分裂电容法中，给定电阻阻值为R=kR0，此时由图4可知，该电路中RC支路的阻抗为

根据式（6）与式（8）可以得到两种阻尼方法的功率损耗比

LCL滤波器中通过电容的电流主要由以下组成：基波频率50 Hz，谐振频率4 347 Hz（根据谐振角频率公式计算得到）和开关频率20 kHz处的分量[11]，因此，通过式（9）可以知道，在基波频率处，当k≤4 时，PR小于 PR0；在谐振频率处，当 k≤8 时，PR小于PR0；在开关频率处，当k≤8时，PR小于PR0。当满足条件R=3R0时，两种方法的阻尼效果相同，并且分裂电容法在阻尼电阻上损耗的功率更低。

4 仿真验证与结果分析

为了证实理论分析的正确性，建立单相两级式光伏并网逆变控制系统，将两种阻尼方法分别应用到LCL滤波器中。针对传统PI控制方法下LCL型光伏并网逆变系统稳定性差、并网电流谐波含量高等问题，提出了一种改进的双闭环控制策略，外环选用自抗扰控制器（ADRC）的调节作用来稳定直流母线端电压，内环选用PI控制器保证逆变器端输出可供使用的电流，然后由滤波器去除掉谐波干扰，最终获得可以并入电网的电流，真正实现并网控制的目的[12-13]。

通过整个系统控制结构原理如图7所示，建立Matlab/Simulink与Psim软件联合仿真，其中为前级升压后的直流侧电压。此时滤波器部分主要参数为 R0=12 Ω，R=36 Ω，C1=1 uF，C2=0.5 uF，C3=0.5 uF。

图7 ADRC与PI相结合的光伏并网逆变系统控制图

图8代表无阻尼状态下的并网电流的波形，可明显看出总谐波畸变率（THD）为2.82%。

图8 无阻尼状态下的并网电流波形

图9（a）和图10（a）中的曲线分别代表两种无源阻尼法下并网电流的波形，图9（b）与图10（b）代表相应的并网电流谐波频谱分析（FFT）。

图9 传统电容阻尼法下的并网电流波形及其FFT

图10 分裂电容法下的并网电流波形及其FFT

通过图8和图9两组图片中THD的对比，可以观察到，在基于本文提出的新控制策略下，选用未加入任何阻尼的LCL型滤波器时，并网电流的THD为2.82%；加入传统电容阻尼法时，THD为2.06%；加入分裂电容阻尼法时，THD为1.88%。对仿真结果进行比较可发现，两种阻尼方法都能够削弱谐波尖峰，并且降低并网电流中的THD，但是分裂电容阻尼法对谐波的抑制效果明显比传统电容阻尼法更好。

5 结论

针对LCL型滤波器存在谐波尖峰，并且致使THD较高的问题，在新的系统控制策略下，选用传统电容阻尼法与分裂电容阻尼法这两种不同的阻尼方法来解决这个问题。首先对这两种方法进行分析和对比，然后建立联合仿真，通过仿真实验来验证理论分析的准确性，可得到下面3个重要结论：

1）上述两种阻尼方案对削弱谐振峰均有很好的效果，并且能够大大降低并网电流的谐波含量。

2）在一定条件满足时，两种阻尼方法可以达到基本相同的阻尼效果，而且分裂电容阻尼法消耗的功率更低。

3）分裂电容阻尼法对谐振有更好的削弱抑制作用，并且能够降低并网电流的谐波含量至1.88%。