基于能量收集和人工加扰的认知无线电网络安全中断性能分析*

蔡 静，贺玉成，周 林

（华侨大学厦门市移动多媒体通信重点实验室，福建 厦门 361021）

0 引 言

近年来，手机等电子产品的使用逐渐增加，无线电频谱资源的需求也随之增加，这导致了无线频谱的急剧稀缺。然而，根据联邦通信委员会提供的信息，某些频段的利用率在3 GHz以下的频段低至15%，导致频谱利用率严重不足。然而认知无线电已经发展成为一个潜在的解决方案，以克服频谱稀缺和频谱利用率不足的问题[1］。底层频谱共享是一种潜在的技术，用于接入主用户（PU）的授权频谱，而不会降低PU的服务质量（QoS）。在底层方法中，次级用户（SU）在访问PU使用的授权频段的同时，会对PU造成不必要的干扰，所以SU的功率必须保持在由PU规定的阈值限制以内[2］。这限制了SU的性能，而这种受限制的SU传输功率可能会减少网络的覆盖范围。

协同中继技术是提高网络性能、增加网络覆盖面积的潜在技术之一。文献[3-4］研究了通过中继辅助目的节点，将认知无线电与协作分集相结合来提高网络的整体性能。任何无线中继网络系统的性能都受到中继能量的限制，在许多实际情况下，不可能定期更换中继电池等能源。近年来，能量采集技术(EH)逐渐成为一种有效的解决方案，为中继等能量约束节点提供能量。在EH过程中，能量可以从外部非射频源 (如风能、太阳能和振动能量)中被回收并储存起来供以后使用[5］。在文献[6］中引入了从射频源获取能量的两种EH方法，即时间切换（Time Switching）和功率分配(Power Splitting)。在此基础上，文献[7］研究了基于时间切换的中继(TSR)协议和基于功率分配的中继(PSR)协议。在时间切换中继协议(TSR)中，中继利用总时隙的一部分从射频传输中获取能量，其余部分用于信息处理和传输。在PSR中，中继从总接收功率的一部分获取能量，而剩余的功率用于信息解码和传输。在文献[8］中，提出了一种基于认知中继网络的EH协议，分析了系统的中断概率和吞吐量。在本文中的认知无线电网络，假设DF TSR中继仅从SU传输中获取能量。

然而，在认知网络中，由于无线传输的基本广播特性，当信息通过源或协作中继传输时，信息可能会被窃听者窃取，因此提升系统的物理层安全(PHY)是近年来的研究热点。物理层安全是利用无线信道的物理层特性，不使用任何密钥和复杂的算法来防止窃听者被动窃听的一种新范式[9］。PHY安全的理论基础是由Wyner设计的，他引入了窃听信道，发射机想要在窃听者的存在下向接收机发送机密信息，窃听者试图通过窃听信道来窥探机密信息[10］。

我们认为当中继链路容量满足目标数据速率时，DF中继能够对信源信息进行解码。此外，在中继成功解码的情况下，目的节点将通过直接链路接收到的信号与中继链路接收到的信号进行最大比例合并(MRC，Maximal Ratio)技术进行组合。文献[11］在两跳DF中继协作网络中没有直接链路的情况下研究了在窃听端采用不同合并技术时系统的物理层安全。文献[12］表明，在一般的协作网络中，不考虑认知网络的情况下，直接链路的存在对增强PHY层安全性有显著影响。

近年来，利用人工加扰信号提高安全性能已成为物理层安全领域的研究热点。协同干扰[13］已成为提高无线网络保密能力的有效解决方案。文献[14］介绍了在多个窃听者存在的情况下用于物理层安全的中继保护和干扰的机制和组成。在文献[15］中，消息信号与干扰信号同时从源和中继发射，并进行了适当的功率分配。文献[16］研究了使用直接链路来改善认知网络中的安全性能，但没有考虑EH和干扰问题。

因此，考虑直接链路的存在，分析EH DF中继辅助CR网络通信是必要的，这也是本文研究的重点。我们考虑在底层模式下CR网络的两跳通信，存在一个窃听节点，能量采集DF中继采用TSR方案工作。本文中的信源节点和EH中继在分别发送干扰信号的同时发送消息信号，从而降低窃听的容量。在此基础上，提出了一种在信源节点和中继节点的功率分配策略，实现了在这种环境下的干扰信号和消息信号的同步发送。

1 系统模型

系统模型如图1所示，系统包括两个网络：SU网络和PU网络，SU包括三个节点：一个信源节点（SU_Tx），一个目的节点（SU_Rx），一个EH DF中继；PU包括一个发射机（PU_Tx，远离SU网络，未在图中标识），一个接收机（PU_Rx）。PU_Tx对SU的干扰可忽略，存在一个窃听节点被动窃听SU_Tx和中继发出的信号。每个节点配置单天线且工作于半双工模式。在实际情况下，如果信源节点和目标节点距离不太远，或者目标节点没有被大量阴影覆盖，那么直接链路(即源节点和目标节点之间的链路)是可用的。如果中继成功解码信源信息，目的节点接收到两个包含信源信息的信号，最后通过最大比合并（MRC）提取信息。

为了降低窃听信道质量，信源节点和中继节点向E发送人工加扰，我们假设中继和目的节点对加扰信号有先验信息。因此，SU可以在不干扰合法节点的基础上混淆窃听，因为加扰信号可以在各个合法节点处消除。

图1 系统模型

通信分为两个时隙进行，第一时隙为广播阶段，信源向中继和目的端发射信号，同时向E发送人工加扰信号；第二时隙为转发阶段，中继向目的节点转发之前接收到的信号（如果成功解码），同时向E发送人工加扰信号。E可以窃听两个时隙的信号。

我们假设中继是个EH节点，并且只从SU传输中采集能量，没有其他外部能源，中继利用采集的能源同时发射信号和人工加扰。中继采用TSR策略采集能量，假设一个信息传输的总时间为T，αT(0＜α＜1)用于能量采集，(1-α)T/2 用于传输消息信号，(1-α)T/2用于发射人工加扰信号。

由于系统模型工作于底层模式，信源节点和中继的发射功率应该不超过PU_Rx预设的噪声阈值Ith，假设信源和中继的总发射功率分别为PS和PR,其中βPS和βPR用来传输消息，(1-β)PS和 (1-β)PR用来发送人工干扰信号，假设信源和中继的功率分配因子β是相等的，这种假设是合理的，因为我们假设信源节点和窃听节点间的信道以及中继节点和窃听节点间的信道是独立同分布（i.i.d）的。

假定所有的信道服从独立同分布的瑞利衰落信道， 其 中 均 值 为 零、 方 差 为 1，hi～CN(0,1)，i∈{sr,rd,sd,sp,rp}，对应的信道增益gi=|hi|2，i∈ {sr,rd,sd,sp,rp}，gi服从指数分布且E[gi］=1。两个窃听信道增益gi=|hi|2，i∈{se,re}也服从指数分布，均值为0.5，因为我们假设窃听节点E较合法节点来说相对距离远一些。

2 性能分析

2.1 功率分配

第一时隙，信源发出的信号表示为：

式中，s是信源信息，j是人工加扰信号，其功率为1。PS为发射功率，β(0＜β＜1)是功率分配因子，用来分配消息传输的功率和人工加扰传输的功率。目的节点、中继节点和窃听节点的接收信号可表示为：

式中，nsi,i∈{d,r,e}是高斯白噪声（AWGN），均值为零，方差为σ2。在中继和目的节点处人工加扰信号先验已知，所以式（2）中的第二项可被接收端完全移除。同样地，在第二时隙，中继发出的信号可以表示为：

式中，Pr是中继的发射功率，β(0＜β＜1)是功率分配因子。如果中继链路满足目标数据速率则可成功解码信源消息，目的节点和E在第二时隙的接收信号可表示为：

式中，nri,i∈{d,e}是高斯白噪声，均值为零，方差为σ2。目的节点先验已知人工加扰信号，故可将其移除。EH中继节点采集能量的表达式为：

式中，η(0＜η＜1)表示能量转换效率，它取决于EH电路，中继只从SU传输中采集能量。所以中继可以利用收集的能量用于两个时隙的消息传输，每个时隙即(1-α)T/2的发射功率表示为：

由于CRN中发射功率受PU设定的噪声阈值Ith限制，因此信源节点和中继节点的发射功率应表示为：

这里需要注意的是，信源和中继不能同时传输。假设在PU接收端干扰链路（gsp，grp）的CSI已知，βPS和βPR用来传输信号，(1-β)PS和 (1-β)PR用来发送人工加扰信号混淆E的窃听。然而中继节点和目的节点对人工加扰信号先验已知，所以他们可把人工加扰信号完全移除。

2.2 中断概率分析

在系统模型中，DF中继只有在S→R链路不中断的情况下才可解码信源信息。当中继成功解码信息后，目的节点会接收到两个包含信源信息的信号，一个来自DF中继转发，另一个来自直接链路。目的节点通过MRC策略合并两个信号。中继处能成功解码信源信息的概率，即中继链路的信道容量Csr超过目标数据速率Rth，表达式为：

式 中，γsr=βPSgsr/σ2，Λ=(22Rth-1)σ2，σ2是 每 个节点 AWGN 的方差，Fgsr/gsp(Λ/βΙth)是gsr/gsp的累积分布函数（CDF）。中继解码失败的概率可表示为：

如果中继成功解码信源信息，目的节点采用MRC合并接收到的两个信号。假设直接链路CSI已知且无阴影效应，则采用MRC技术在SU_Rx上的瞬时信干噪比（SNR）可以表达为：

同样地，在窃听节点E采用MRC技术的瞬时SNR可表示为：

中继成功解码信源消息时相应的主信道容量可被计算为：

式中，(1-α)/2是因为EH中继发射信号时间占总时间T的(1-α)/2。窃听信道容量可被计算为：

由文献[15］可知安全容量的表达式为：

式中，[x］+=max{x,0}。CS是主信道容量，Ce是窃听信道容量。当中继成功解码信源信息时，CS=CSsuc，Ce=Cesuc。系统的安全中断概率定义为安全容量CS小于预设目标安全速率RS[17］：

当中继成功解码信源信息时，SOP表达式如式（16）所示：

如果中继解码信息失败，目的节点只能从直接链路中获得信源信息，因此，目的节点的瞬时SNR表示为：

同样地，窃听节点处的瞬时SNR表达式为：

因此可以计算直接链路的瞬时信道容量：

窃听信道在中继解码失败时的瞬时SNR为：

根据式（15）可得中继解码信息失败时的SOP可表示为：

3 性能仿真

在瑞利衰落信道中，针对能量收集人工加扰中继的认知无线电网络系统模型在不同的能量采集时间α，功率分配因子β，干扰阈值Ith，目标数据速率Rth和目标速率RS下进行MATLAB仿真，对上述理论分析结果进行验证。

在数值仿真中，设置能量转换效率η=0.9，目标速率RS=0.3 bps/Hz，两个节点间的距离为1，窃听信道参数为0.5。

图2给出了在几个不同干扰阈值Ith下，SOP随着功率分配因子β的变化曲线。图2中设置α=0.2，Rth=1。最初，β的增加导致S和R的功率增加，所以SOP随之降低，β数值越大表明分配给消息传输的功率越大，分配给人工加扰的功率越小。随着的β的缓慢增加，SOP到达最小值，进一步增加β，分配给消息传输的功率过大，而分配给人工加扰的功率太少，SOP又开始增大。图2中还描述了干扰阈值Ith对SOP的影响，当Ith较大时，表明底层模式下，S和EH中继被允许的发射功率较高，提升了主信道质量，降低了SOP。

图3给出了在几个不同干扰阈值Ith下，SOP随着能量采集时间α的变化曲线。图3中设置β=0.5，Rth=1。CRN工作于底层模式，所以S和R的发射功率受PU_Rx的干扰阈值约束。当α增加时，中继采集能量增加，但由于功率受到约束，S和中继的功率不会一直增加，导致主信道容量的降低和SOP的增大。此外，增大α，中继的能量采集时间会增大，消息传输时间缩短，这也促使了安全容量的减少和SOP的增大。

图2 不同干扰阈值Ith情况下功率分配因子β对SOP的影响

图3 不同干扰阈值Ith情况下能量采集时间α的SOP的影响

图4 给出了在几个不同目标安全速率RS下，SOP随着功率分配因子β的变化曲线。图4中设置α=0.2，β=0.5，Ith=10W，Rth=1。如果增加RS，则安全容量低于目标安全速率的概率增加，导致SOP逐渐增加。

图5给出有无直接链路情况下，SOP随着功率分配因子β的变化曲线。图5中设置α=0.2，Rth=1。从图5中可以看出，与忽略直接链路相比，考虑直接链路可以获得更好的安全性能。这是因为考虑直接链路时，目的节点接收到两条包含信源消息的信号:一个来自EH中继，另一个来自S，通过MRC策略合并两个信号，从而增加的信道容量，降低了SOP。如果我们忽略了直接链路，目的节点只有在中继成功解码后才可以获得消息信号，从而降低了主通道容量，导致SOP增加。功率分配因子的对SOP的影响可以参照图2来解释。

图4 不同目标速率RS情况下功率分配因子β对SOP的影响

图5 有无直接链路情况下功率分配因子β对SOP的影响

图6 给出了几个不同干扰阈值Ith下，目标数据速率Rth对SOP的影响。设置α=0.2，β=0.5，RS=0.3。从图6中可以看出，当Rth值较小时，安全性能更好。随着Rth的增加，中继处的消息信号成功解码的概率减小，从而降低了目的地通过中继链路获取信源消息的机会。因此，目的地只能通过直接链路接收到一条消息，而不是从中继和直接链路接收到两条消息，从而降低了主通道容量，导致SOP增加。干扰阈值Ith对SOP的影响如图6所示。当Ith较大时，允许S和EH中继在底层模式下CRN中传输功率增加，从而增加了主信道容量，降低了SOP。

图6 不同干扰阈值Ith情况下目标数据速率Rth对SOP的影响

4 结 语

本文分析了基于能量采集DF中继的认知无线电网络下的安全中断概率性能。提出了一种新的加扰方案，该方案采用有效的功率分配策略，在底层认知无线电网络中，信源节点和EH中继可以分别在不同时隙同时发送消息信号和干扰信号。分析了直接链路对该网络的SOP性能的影响，结果表明忽略直接链路会导致安全性能下降。SOP随着功率分配因子β的增加而先减后增。本文还分析了干扰阈值Ith和目标数据速率Rth对网络SOP的影响。从物理层安全的角度分析了EH认知网络的安全性能，对提高EH认知网络的安全性有一定的参考价值。