思维导图在初中数学知识难点中的有效运用

谭军振

摘 要：在初中数学课堂上，帮助学生突破难点知识学习，利于学生牢牢把握知识细节，善于运用数学知识解决实际应用问题，养成敏锐、严谨的思维，能够更好地应对考试中的“陷阱”问题。而将思维导图运用于初中数学难点知识教学中，可通过发挥思维导图优势收到更好的教学效果。

关键词：初中数学；思维导图；知识难点

数学，是初中阶段重要课程之一。学好数学，要面临难点知识学习这一大难题。在课堂上，教师一般会对难点和非难点内容加以区分，侧重于讲解比较难的内容，但对于能力较差的学生来说，数学难点知识如同“天书”一般，理解起来比较困难。下面，将详细阐述思维导图在数学知识难点中的运用。

一、思维导图概念

思维导图是图文并重的图形思维工具，利于激发学生潜能和智力，可引发学生放射性思考行为。在初中数学难点知识教学时，运用好思维导图，既利于学生牢牢把握比较难的数学公式和概念，又利于学生养成良好综合知识运用能力，同时有助于提高教师难点知识教学效果。比如，在“定义与命题”一课教学时，运用好思维导图，可利于达成教学目标，让学生通过观察图文并茂的思维导图，深刻理解命题含义和命题结构知识难点，正确区分“命题”与“正确的命题”。

二、思维导图在初中数学知识难点中的有效运用

1.串联知识

初中数学知识比较琐碎，学生记忆起来比较麻烦。在这一种情况下，有效运用思维导图串联难点知识，可使学生由某一个难点知识很快联想到其他知识，牢牢记忆住知识难点，有规划地学习完相关难点知识，不再出现很容易忘记的情况。

例如，在“同底数幂的除法”一课教学时，教师应牢牢把握住本节课教学难点是“根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则”，用思维导图引导学生从幂的有关运算引入，以同底数幂的除法为基础，由浅入深地学习同底数幂除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m、n是正整数，m>n），记忆同底数幂除法的注意事项。如指数是“1”的情况：a5÷a=a5-1等，循序渐进地解决本节课难点知识学习。整个过程中，可借助思维导图，把“幂的有关运算”作为思维导图的中心，由这个思维导图入手，分清同底数幂除法法则和同底数幂除法的注意事项主干，再由主干科学设计一些分支，逐渐将思维导图范围扩大。如此，学生将慢慢把思维导图中内容串联起来，在思路清晰前提下，牢牢记忆住数学知识难点，能够运用本节课所学“根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则”难点知识解决实际运算问题。

2.归类题型

在初中数学课堂上，会涉及比较难的习题讲解，利用思维导图总结、归纳难点题型，既利于学生掌握不同类型习题解题方法，又利于学生更加熟悉难点题型。但是，在思维导图实际绘制过程中，教师应注意先提出目标知识点，再鼓励学生围绕目标知识点展开讨论，明确思维导图绘制主题，确定本次主题的各个分支，准确列举出来，最终加深对难点题型的印象。

例如，在“正弦、余弦”一课教学时，教学可结合本节课难点知识是“熟练运用正弦、余弦概念进行有关计算”，提出用思维导图归纳正余弦定理题型，并给学生预留一些讨论时间。经过一段时间的讨论，学生将在思维导图绘制期间，由“正余弦定理题型”这个主题，延伸出利用正余弦定理理解三角形、利用正余弦定理判断三角形形状、正余弦定理与三角形的面积、利用正余弦定理解决最值问题、正余弦定律与向量运算几个分支，并一一列举出每个分支上的难点题型。以“利用正余弦定理理解三角形”思维导图分支为例，列举出这样一道例题：已知有一个三角形ABC，a=■，b=■，B=45°，求A、C，c。整个过程，学生不仅能够掌握本节课所学难点知识，还可以记忆住不同类型的习题，养成良好的计算能力，善于运用正弦、余弦概念展开有关运算。

3.整理错题

在初中数学复习阶段，教师可借助思维导图帮助学生回顾已掌握的难点数学知识，令学生在知识回顾过程中及时发现自己学习上的不足和一些常出错的类型题目，进而展开更加有针对性的数学难点知识复习行为，牢牢把握住比较难的知识，不再出现类似题目错误现象，养成良好数学综合素养。思维导图，对学生错题整理有辅助作用，教师应在课堂上运用好思维导图，帮助学生将错题一一呈现出来，科学规划日后的学习目标。

例如，“解直角三角形”复习课上，教师可把握住本节课学习难点是“锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用”这一方面内容，借用思维导图，帮助学生回顾本节课难点知识，把“解直角三角形”作为主题，将直角三角形的性质、锐角三角函数的概念、锐角三角函数之间的关系、特殊角的三角函数值、解直角三角形概念、对实际问题的处理、解直角三角形的知识应用作为二级分支，再从二级分支出发，帮助学生归纳、总结错题。以“解直角三角形的知识应用”为例，总结测量物体高度、有关航行問题、计算坝体坡度等方面常出现的错误问题。当学生看到思维导图内容之后，将迅速定位出自己易出错的问题，找到自己难点知识学习中的不足，进一步进行巩固训练，牢牢把握住用锐角三角比解直角三角形这一难点知识。

综上可知，思维导图在初中数学知识难点中的运用有着重要作用，既利于提高重点知识教学效率，又利于学生对重点知识的深刻理解。基于此，教师应指导学生善于利用思维导图串联知识、归类题型、整理错题，让学生真正掌握数学课堂上所学难点内容，同时兼顾好难点知识和基础知识的学习。

参考文献：

[1]曾伟，黄泳.“思维导图”助力初中数学难点学习[J].学周刊，2017（1）：107-108.

[2]邹广华.简述“思维导图”在初中数学教学中的实践意义[J].数理化解题研究，2017（17）：24-25.

编辑 杜元元