基于左手材料透镜的毫米波天线设计*

2019-04-30赵建平郭瑾昭

通信技术 2019年4期

赵敏，赵建平，郭瑾昭，张月，徐娟

（曲阜师范大学，山东曲阜 273165）

0 引言

毫米波是介于微波与光波之间的电磁波。通常，毫米波频段是指30～300 GHz，对应波长为1～10 mm，因此毫米波通信系统天线尺寸相比于低频设备更小，集成度更高。毫米波通信系统具有高跟踪和制导精度、不易受电子干扰、雷达分辨率高等特性[1]，在雷达、制导、战术和战略通信、电子对抗、遥感和辐射测量等方面得到了推广。

随着当下超材料在天线领域的广泛应用，左手材料成为研究的热点。左手材料（Left Handed Metamaterials，LHMs）由前苏联物理学家Veselago于1958年在物质电磁学理论研究中首次提出[2]。当介电常数ε和磁导率μ都为负值时，电磁波在其中传播时，电场矢量E、磁场矢量H以及波矢K满足左手螺旋定则，进而得到负折射率[3]，所以左手材料也称为负折射率超材料。Pentry首次提出了金属线（Metal Wires，MV）和开缝谐振环（Split-Ring Resonator，SRR）组成的超材料单元模型[4]，Simth在2001年通过实验验证了这种材料具备负折射率特性[5]。

将工作在毫米波段的超材料透镜应用到毫米波天线，是收敛方向图、提高增益的一种新思路[6]，本文将介质谐振器天线作为毫米波天线。介质谐振器（Dielectric Resonator Antenna，DRA）是由低损耗的微波介质材料构成的一种谐振式天线[7]。它的谐振频率由谐振器尺寸、形状和相对介电常数决定。由于尺寸灵活便于控制谐振点和带宽，且具有辐射效率高（＞95%）、加工简单、成本较低等优点，可应用于雷达系统、移动卫星通信以及相控阵天线等领域。

超材料单元采用SRR-MV，分别附着在介质板的两侧。通过HFSS仿真优化设计，利用Smith提出的提取S参数法[8]得到S11、S21的实部和虚部，并在MATLAB中运用NRW算法编程得到超材料单元的折射率为负值，进而说明了该单元的左手特性。最后，通过超材料透镜和介质谐振器天线联合仿真的结果，说明该左手材料能够有效收敛天线方向图波瓣宽度，提高天线的增益，增强天线的方向性。

1 SRR-MV结构左手材料

20世纪90年代，Pendry等人证明周期性排列的细长金属线阵列可等效为等离子体连续介质[9]，其介电响应可以通过连续媒质的电容率进行描述。当工作频率低于其等效的等离子体频率wp[10]时，金属线阵列结构的有效电容率在某一频段范围内有可能为负值。金属开口谐振环阵列可等效为磁介质[11]，每个谐振环相当于一个磁偶极子，根据电磁对偶原理，开口谐振环阵列可以等效为磁偶极子阵列，通过磁谐振实现负的磁导率。下面给出等离子体频率wp的计算公式：

其中c是光速，a是相邻金属线单元间距离，r是金属线半径。wp只跟金属线的物理尺寸和排列的周期有关，说明可以通过调节几何参数调整有效等离子体频率的大小。当工作频率低于等离子体频率时，折射率为负值。

本文在介质谐振器天线谐振频率为124 GHz的基础上，设计超材料单元的尺寸参数，使其工作在124 GHz，介质基板采用FR4材料[12]，ε=4.4，tanδ=0.02尺寸为2.247 mm×2.24 mm×0.224 7 mm。如图1所示，超材料单元空气盒子的上下面设置PEC，前后面设置PMC，左右面设置Waveport1、Waveport2，即电磁波沿Y轴方向传播，磁场沿X轴方向，电场沿Z轴反方向。图2和表1给出了单元的设计尺寸。

图1 超材料模型单元

图2 超材料单元尺寸参数

表1 超材料单元尺寸参数值

结合NRW反演算法和Simth提出的S参数法，通过超材料的S11、S21反演出超材料的相对介电常数εr和相对磁导率μr，又因为折射率与电磁参数的关系为n=，从而得到超材料的折射率。图3为超材料单元的S11曲线。如图4、图5和图6所示，在f=124 GHz时，介电常数和磁导率均为负值，符合左手材料的双负特性，证实了超材料单元的负折射率。

图3 超材料单元的S11曲线

图4 超材料单元的折射率

图5 超材料单元的介电常数

图6 超材料单元的磁导率

2 加载SRR-MV透镜的介质谐振器天线

2.1 加载SRR-MV的介质谐振器结构

介质谐振器由2个不同介质材料、不同大小的长方体构成，采用同轴馈电。上方介质为Rogers TMM 10，高度为0.92 mm；下方介质为Rogers RT/duroid 5880，高度为0.2 mm；二者截面尺寸均为0.7 mm×0.7 mm。经过优化，天线可以工作在124 GHz处；在1～2 mm范围内缩小天线空气盒子的尺寸或增大反射地的尺寸，会使增益值变大。优化后的尺寸为1.8 mm×2.4 mm，空气盒子的尺寸为2.8 mm×2.8 mm×7.7 mm。根据超材料单元仿真时边界条件PEC、PMC、Waveport的设置，经过多次仿真实验，将超材料竖着摆放在天线上方，共加载2层超材料，每层有4个单元，如图7所示。

图7 加载SRR-MV的介质谐振器

2.2 整体工作性能

介质谐振器天线的辐射方向图主瓣宽度较大，方向性较差。利用左手材料的负折射特性，将其作为介质谐振器天线的透镜，可提高天线的方向性。利用左手材料对倏逝波放大，进而提高天线的增益。下文主要研究加载超材料透镜前后天线的谐振频点、方向性、增益等方面的特性变化。

如图8所示，加载超材料透镜后，天线在124 GHz处的回波损耗达到-12.2 dB，说明电磁波透过超材料透镜能更多向外辐射，减少反射波。

图8 加载超材料后的S11

图9 是加载前后E面方向图的对比。在xoz面，DRA单独工作时的增益为7.84 dB，加载SRR-MV后增益为11.33 dB，提升了3.49 dB，半功率波瓣宽度（3 dB带宽）由73.34°减小为34.34°，收敛了39°。图10是加载前后H面方向图的对比。在yoz面，增益值提升了3.49 dB，半功率波瓣宽度（3 dB带宽）由59.34°变为31.98°，收敛了27.36°。这表明加载SRR-MV透镜能效改善方向图和增益性能。图11和图12给出2种状态下的3D极坐标图，可更直观地展现出超材料透镜在收敛方向图和提升增益方面的优异性能。