基于Kriging频率预测的短波通信选频系统设计与构建*

张海勇，田晓铭，徐 池

（海军大连舰艇学院 信息系统系，辽宁 大连116018）

0 引 言

短波通信作为海上远程通信的主要方法之一，为海上通信保障提供了重要支撑[1]。其中，选频问题是制约短波通信应用的核心问题。目前，通信部门主要采用基于REC.533模型[2]和基于“亚大模型”[3-4]的预测软件，对短波通信频率进行中、长期预报。前者在模型构建时由于缺少我国电离层数据，导致在我国区域内应用时产生较大误差；后者则适用于北纬65°至南纬40°、东经60°至东经150°的范围。为了克服空间维度的限制，一些学者开始采用空间插值重构的方式预测短波通信频率，典型的如克里格（Kriging）频率预测法[5-8]。为了实现Kriging频率预测法的具体应用，本文针对Kriging频率预测的特点[9-10]和当前通信双方的需求，提出了短波通信选频系统的设计方案，并对支持系统实现的关键技术进行研究，同时结合软件演示系统展现了具体的选频流程。

1 短波通信选频系统设计

1.1 系统总体设计

基于Kriging频率预测的短波通信选频系统主要面向海上移动通信台，保障移动台间建立短波通信链路的应用需求。本系统基于点对点通信的体系结构，辅助选择海上移动通信台与岸上固定站之间的最高可用频率和最佳通信频率。系统由三大模块构成，分别是短波通信频率数据分析处理模块、短波通信频率选择模块以及短波通信频率管理模块，如图1所示。

图1 短波选频系统总体设计

1.2 系统主要功能

1.2.1 短波通信频率数据分析模块

短波通信频率数据分析模块由历史数据存储、数据分析筛选和克里格数据存储三部分功能组成。频率数据的存储、分析与筛选，是构建选频辅助系统的关键，是实现Kriging频率预测的基础。历史数据存储功能的主要任务是记录当前使用中的频率管理系统及本系统自身积累的工作数据、探测频率数据以及专向链路预测频率数据，包括通信双方地理信息、通信时间、通信频率以及通信质量等。数据分析筛选功能基于系统预设的通信质量分析准则，从探测频率数据和专向链路预测频率数据中筛选出适于Kriging频率预测的最高可用频率。当某一通信位置在同一时段存在多组符合选择条件的通信数据时取平均值。克里格数据库用于存储基于探测、预测最高可用频率的Kriging短波通信频率栅格化数据，即经过分析筛选的最高可用频率数据基于栅格化规则进行Kriging空间插值频率重构。当有且仅有一个实测数据位于栅格单元时，栅格的属性值为该点频率值；相反，当多个实测值位于同一栅格单元或某一栅格单元不包含实测数据时，利用Kriging空间插值法重构栅格中心点处的频率值，并视其为栅格属性值。其中，克里格法包括适于电离层平稳状态的普通克里格法和适于电离层非平稳状态的泛克里格法。随着底层历史数据库的更新，可用新获取的实测值替换空间插值频率预测的估计值，并重新计算所属栅格单元的属性值。

1.2.2 频率选择模块

频率选择模块是系统的核心模块，综合采用基于Kriging的短波通信频率空间插值重构预测方法和频率探测方法为短波通信选频用频提供依据。值得说明的是：本系统需外接现有探测设备，频率预测仅为探测区间的确定提供依据，待探测结束后，将探测结果反馈至本系统的频率选择模块，以便后续数据态势呈现。

该模块主要用于实现以下四种功能：

（1）生成某通信时段内某通信路径下全频段的最佳工作频率；

（2）生成某通信时段内某通信路径在指定频段内的最佳工作频率；

（3）生成实时某通信路径下全频段最佳通信频率；

（4）生成实时某通信路径下指定频段内的最佳通信频率。

采用Kriging的短波频率预测方法可基于海图实现栅格化显示，提供通信双方随通信频率改变的通信质量变化趋势等信息。

1.2.3 频率管理模块

由于用频设备多样，电磁环境不断变化，直接应用频率选择模块推荐的频率或频段可能与理想通信效果存在一定偏差，因此有必要对短波频率进行管理，其中包括频率的指配与监测。这部分功能主要依靠外接频率管理系统和频率监测系统完成，本系统仅将分析结果进行数据呈现。频率指配功能能够综合管控用频设备间的频率使用情况，防止各用频设备之间的交调、互调干扰。该功能旨在对频率预测或频率探测后系统预选出的可用频率进行分析，为用户提供各用频设备间电磁干扰较弱的可用通信频率，从而减少通信受损的情况，保障用户的通信效果。频率监测能够实时监管舰船周围海域的复杂情况。自然环境变化和人为恶意干扰，均可影响短波通信的有效性和可靠性。因此，为了避免外界因素导致通信质量降低，在已建立通信的情况下，有必要持续监测舰船周围海域的电磁环境和自然环境，以致在发生异常情况时能够及早采取有效的处理措施。

2 基于系统构建的频率数据栅格化技术

在地理信息系统中，数据的栅格化分为矢量图层和栅格图层两类。矢量图层可基于点、线、面结构处理数据量相对较小的统计信息。对于数据量较大的海上短波通信频率数据而言，比较适合采用基于地理栅格生成的统计数据栅格图层。

2.1 频率数据栅格属性

Kriging频率预测法包括泛克里格频率预测法和普通克里格频率预测法，频率数据特征平稳与非平稳除了与观测海域有关，也受观测尺度和数据密集程度的影响，因而，在进行频率数据的栅格化处理时，需依据研究海域的频率数据特征对中的泛克里格法和普通克里格法进行划分。

从大量验证数据中随机选取电离层处于平稳状态和非平稳状态下的9个移动台站点（记作A～I点），其空间相对位置如图2所示。

图2 A～I点相对位置

其中，AH及其附近区域，与DEF及其附近区域处于平稳状态；ABCDEFGI及其附近区域处于非平稳状态。利用泛克里格法与普通克里格法，对A～I区域的频率数据进行交叉仿真估计预测。在进行仿真验证时，选择实用性较强的变异函数球状模型，并沿着与当前研究区域的电离层变化方向相符合的纬度方向建立线性漂移方程，预测结果分别如表1～表5所示。

表1 平稳海域内基于克里格法的A点、H点频率预测

表2 非平稳海域内基于克里格法的B点、C点频率预测

表3 平稳海域内与非平稳海域内基于克里格法的D点频率预测

表4 平稳海域内基于克里格法的E点、F点频率预测

表5 非平稳海域内基于克里格法的G点、I点频率预测

通过对比交叉验证可以看出，在平稳海域AH、DEF及其附近海域使用普通克里格方法进行频率预测效果优于泛克里格法，而在非平稳海域ABCDEFGI及其附近海域选用泛克里格法更加适合。由于ABCDEGI海域与DEF海域存在交集，在进行频率数据的栅格化时，可分别依据泛克里格法与克里格法的适用范围构建两个栅格图层，然后根据短波频率预测时搜索邻域点的位置确定参与预测的图层。

2.2 频率数据栅格尺度

地理距离上每一度代表的经度距离相等，约为111 km，而沿纬度方向渐增，一度表示的纬度距离可由1°=111cosθ km计算，其中θ表示纬度值。中国地处纬度范围3°52′～53°33′，单位纬度距离即在110.747 3～65.947 4 km。通常，电离层F2层相关距离约为1 200 km。由于在引入电离层距离时，纬度方向的转化因子SF=2，因此电离层空间相关变程转化为地理空间相关变程时经度方向约为10°48′，纬度方向为5°25′～9°05′。

电离层变化本身具有一定的连续性，格网尺度过小易产生数据量冗余。在地理空间相关变程的变化范围内，在适宜应用泛克里格法与普通克里格法的海域选取尺度为1°、2°、5°的正方形格网进行频率预测，基于REC533模型预测软件数据分析适宜的栅格尺度，相对误差和相对误差均值记录于表6～表11中。

表6 栅格尺度1°时基于泛克里格短波通信最高可用频率预测的相对误差及相对误差均值

表7 栅格尺度2°时基于泛克里格短波通信最高可用频率预测的相对误差及相对误差均值

表8 栅格尺度5°时基于泛克里格短波通信最高可用频率预测的相对误差及相对误差均值

表9 栅格尺度1°时基于普通克里格短波通信最高可用频率预测的相对误差及相对误差均值

表10 栅格尺度2°时基于普通克里格短波通信最高可用频率预测的相对误差及相对误差均值

表11 栅格尺度5°时基于普通克里格短波通信最高可用频率预测的相对误差及相对误差均值

观察表6～表8可知，在基于泛克里格法的海上短波通信频率预测中，正方形栅格单元的格网尺度为1°时，预测的相对误差均小于0.85%，具有良好的预测效果；当栅格尺度设置为2°或5°时，预测效果不佳，某些通信位置上的频率预测误差甚至超过15%，以致预测结果低于最佳工作频率。

普通克里格法适用于电离层处于平稳状态的海域。由表9～表11可知，当栅格单元尺度为1°或2°时，预测结果比较靠近真实值，而当尺度变化为5°时，预测效果明显降低。因此，在短波通信频率预测技术栅格化过程中，泛克里格法的栅格图层中单元尺度可设置为1°，克里格法可设置为2°。

3 短波通信选频系统演示应用

船只A需与北京某地面台站进行通信，通信人员依次采用事先约定的主用、备用频率建立通信链路，发现其通信质量较差难以形成有效通信。在此情况下，利用短波通信选频系统对通信频率进行预测。已知北京通信台站位于：39°54′00″N 116°24′00″E，需预测10点11分02秒至10点20分00秒内短波全频段的最佳工作频率，具体操作步骤为：

（1）输入被呼方台站与呼叫方台站的地理位置。为方便用户操作，系统预设多个被呼方台站，使用中用户可根据实际情况手动增减并将其设为默认地址，而呼叫方台站即为待测点地理坐标。

（2）选择采用的选频模式。系统包含四种选频模式：预测模式、先预测后探测模式、先探测后预测模式和探测模式。这里为了估计指定通信时段内短波全频段最佳工作频率，选用预测模式。

（3）输入预计建立通信时间的起始时间。本系统采用克里格法进行预测，设定的时间相关变程为1 h。例如输入10∶11∶02，其预测结果可适用的通信时段为 10∶00∶00 ～ 11∶00∶00。

（4）预测结果的呈现与获取。预测结果分别以频率选择方案表和海域频率分布图的形式呈现。频率选择方案表提供了当前通信路径下指定通信时段内全频段的最高可用频率和最佳工作频率，有助于用户获得准确的数据信息；海域频率分布图可供用户查看呼叫方海域附近的用频情况，移动光标点击任意填充过颜色的栅格单元，可将呼叫方台站的地理位置切换至光标所在地点，获取预测时段内附近海域的用频情况。此时，光标所在位置的地理坐标及其地理栅格单元内的最高可用通信频率显示在图片正下方的表格内，白色区域表示该栅格单元内的频率数据缺失。

图3是某海上活动过程中船只A与北京某台站选择通信频率时采用系统预测模式后的效果图，其中星形符号表示呼叫方台站位置。由频率选择方案 表， 可 获 得 10∶11∶02—10∶20∶00 短 波 全 频 段 最 高可用频率22.47 MHz，最佳工作频率19.10 MHz。点击海域频率分布图任意栅格单元，当前位置为纬度09° 02′ 24″ N 经度 114° 04′ 56″ E，10∶11∶02—10∶20∶00 短波全频段最高可用频率 22.34 MHz。

图3 系统预测模式效果

4 结 语

本文从海上短波通信选频方法应用的角度出发，将Kriging频率预测方法与选频需求相结合，设计搭建基于频率空间插值重构预测方法的短波通信选频系统的总体构架，细化了系统模块间的具体功能，研究了支持系统态势呈现的频率数据栅格化技术，发现基于大量的实测数据分析验证泛克里格与普通克里格分别适用于电离层非平稳与平稳状态下的频率数据预测。同时，基于REC533模型提供的预测数据对频率数据的栅格尺度进行量化，而后依据软件演示系统给出具体的系统应用范例。研究表明，本系统能够为通信双方高效获取选频信息，为合理分配短波通信频率资源提供依据，对海上短波通信系统的组织应用具有重要意义。