水下无线光通信系统参数对LDPC码性能的影响*

张晶妮，阴亚芳，杨 祎

（西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安710121）

0 引 言

随着水下光通信技术的发展，水下无线光通信系统向着更长传输距离发展[1-2]，但是无线光信号在海水中的传输会随着传输距离的增加成指数型衰减，并且还会受到背景光噪声影响[3-4]，使水下无线光通信系统的性能变得更加劣化，误码信息数增多。低密度奇偶检验码（Low Density Parity Check Code，LDPC）码是一种基于稀疏校验矩阵的信道编码方式[5]，其优异的性能成为光通信系统中的关键技术，促使LDPC码成为研究光通信系统的一个热点[6]。

Everett等人仿真分析了不同编码速率和编码码长的LDPC信道编码对水下无线光通信系统性能的影响[7]，Tiansong Li等人在海水信道传输模型的基础上分析了LDPC码对水下无线光通信系统性能的影响[8]。这些在水下对信道编码的研究并没有体现无线光在海水中传输特性。Jafaar Alkhasraji等人在水下无线光通信中使用蒙特卡洛方法模拟海水信道，仿真了LDPC码对水下无线光通信系统的影响[9]。该研究用蒙特卡洛方法模拟了海水信道，但是只研究了海水固有光学特性对光信号的影响，并没有体现光斑扩展对信号的影响，因此没有体现水下无线光通信系统结构，如光源发散角和光学接收半径以及光源发射功率对系统性能的影响。

无线光信号在海水中传输影响因素很多。本文通过分析光信号的传输特性，建立无线光海水信道传输模型，并在此基础上，建立水下无线光通信仿真系统，研究在LDPC信道编码的条件下，不同系统器件的选择对水下无线光通信系统性能和光信号传输距离的影响。

1 无线光传输理论分析

无线光在海水中传输受到海水的吸收和散射作用，导致光信号被严重损耗。并且光斑扩展也会限制无线光信号的传输。光源的光斑扩展特性是由光源发散角、光学发射设备的发射半径、光学接收天线设备的接收半径以及光信号在海水中传输距离共同影响的，光斑扩展的几何变化如图1所示。

图1 光斑几何扩展

光斑扩展特性引起的光功率变化为：光源发散角越大，相同接收面接收到的光功率就弱；接收半径越大，相同接收面接收到的光功率就越大；传输距离越远，相同接收面接收的光功率也就越小；发射光功率越大，相同接收面接收到的光功率越大。其中，光源发散角，光学接收半径和光信号传输距离的变化与引起的光功率的变化不成线性关系，光源发射功率的改变和接收光功率的变化之间成线性关系，如式（1）所示。

其中，ar和at分别为系统发射半径和接收半径，θ为光源发散半角，d为无线光信号在海水中的传输距离，Pt和Pr分别为系统发射光功率和接收光功率。

光信号在海水中传输不仅会受到光斑扩展特性影响，还会被海水的固有光学特性严重衰减，海水的固有光学特性主要是海水对光信号的吸收和散射。吸收和散射引起的衰减系数用c(λ)表示。海水对光信号的衰减很严重，随着传输距离的增加，接收信号强度成指数衰减，如式（2）所示。

本文研究在远洋海水中的水下无线光通信系统特性，远洋海水的衰减系数c(λ)为0.151m-1[10]。

综合光斑扩展特性和海水固有光学特性的影响得到无线光海水信道传输模型，如式（3）所示。

在水下无线光通信系统中，由于信道中存在一定的噪声干扰和信号衰减，光信号在传输过程中将会出现误码，因此需要在通信系统中使用信道编码技术，以增强信号在传输过程中的抗干扰能力，提高通信系统的可靠性[11-12]。LDPC码是基于稀疏校验矩阵的线性分组码是目前可验证的在高斯白噪声信道下距离香农极限最近的好码之一。构造LDPC码的关键在于构造稀疏校验矩阵，利用稀疏校验矩阵变换得到生成矩阵，进而进行LDPC编码。码的结构决定了LDPC码的性能，构造方法主要有随机构造方法和结构化构造方法。码的结构确定之后，译码算法的选择决定了LDPC码本身能否最大限度程度地发挥码本身的纠错性能[13]。本文选用随机构造方法和置信度传播（Belief Propagation，BP）译码算法研究LDPC码在不同系统结构的水下无线光通信系统中的应用。

2 系统结构

结合通信系统原理和LDPC信道编译码原理建立水下无线光通信系统，系统框图如图2所示，用来分析在LDPC信道编码条件下，选择不同系统器件对水下无线光通信系统性能的影响。

图2 水下无线光通信系统

激光器的型号决定了系统发射功率大小，根据目前市场上520 nm光源的参数，以及调制速率和发光效率，光源输出功率一般在50 mW以下，弱光光功率为1.3 μW。光学发射天线的设计决定了光源发散角大小，一般情况，光源经过光学发射天线里的聚焦透镜将光斑整形成发散角为mrad量级的光束。光学接收天线结构决定了接收半径的大小。若要改变相应的结构参数，可对光学发射天线和光学接收天线进行合理的设计，得到理想的系统结构。

3 水下无线光通信系统性能分析

3.1 编码特性分析

水下无线光通信系统中，无线光信号接收功率随着传输距离的变化如图3所示，通信系统结构参数见表1所示。

从图3中可以看出，远洋海水水质中光信号传输距离大于40 m，接收光信号功率达到μW量级。同时由于海水中传输存在着背景光噪声，因此较小的接收光功率加上背景噪声，接收端就无法识别出原始信号，导致系统误码率上升。LDPC码可用来降低水下无线光通信系统误码率，同时提高无线光信号在海水中的传输距离。

图3 光功率随着传输距离的变化

表1 系统参数

在此系统参数基础上，选择LDPC信道编码码长为1 000，编码速率为1/2时，水下无线光通信系统性能如图4所示。

图4 水下无线光通信系统编码性能

如图4所示。系统采用LDPC信道编码可以降低水下无线光通信系统误码率，提高系统性能，并提高无线光信号在海水中的传输距离。并且当系统达到可靠传输误码率10-3，无线光信号传输距离为12 m时，编码系统可提供4.5 dB的编码增益；背景噪声信噪比为10 dB时，无线光信号在海水中的传输距离增加2 m。

3.2 系统结构参数性能分析

前面分析了LDPC码在水下无线光通信系统中的性能，在此基础上，分析不同系统结构对系统性能和光信号传输距离的影响。常见系统参数见表2所示。

表2 系统参数

当光源发散角为0.5 mrad，光学接收半径为3 mm时，不同光源发射功率，即不同光源器件的水下无线光通信系统性能如图5所示。

图5 光源发射功率对系统性能的影响

从图5中可以看出光源发射功率分别为30 mW、40 mW和50 mW时，达到可靠通信系统性能10-3时，无线光信号传输距离为12 m，水下无线无线光通信系统背景噪声要分别小于10.2 dB、7.3 dB和5.8 dB；背景噪声信噪比为10 dB，信号传输距离分别小于11.9 m、13 m和13.9 m。可知光源发射功率从30 mW开始每增加10 mW，LDPC 编码增益大约增加2.9 dB和1.5 dB，无线光信号在远洋海水中传输距离大约增加1.1 m和0.9 m。因此在水下无线光通信系统中，随着光源发射功率的增加，系统性能越优，无线光信号在海水中的传输距离也越远，但是无线光信号功率每增加10 mW，编码增益和光传输距离的变化不是线性增加的。

当光源发射功率为30 mW，光学接收半径为3 mm时，不同光源发散角，即不同光学发射天线设计的水下无线光通信系统性能如图6所示。

图6 光源发散角对系统性能的影响

从图6中可以看出光源发散角分别为0.3 mrad、0.4 mrad和0.5 mrad时，达到可靠通信的系统误码率为10-3，无线光信号传输距离为12 m，水下无线光通信系统的背景噪声要分别小于5.6 dB、7.5 dB和10.2 dB；背景光噪声为10 dB，光信号在海水中的传输距离分别小于14.55 m、13.05 m和11.95 m。可知光源发散角从0.3 mrad开始每增加0.1 mrad，LDPC编码增益大约增加1.9 dB和2.7 dB，光信号传输距离增加1.1 m和1.5 m。因此在水下无线光通信系统中，随着光源发散角的减小，水下无线光通信系统性能越优，无线光信号在海水中的传输距离也越远，但是光源发散角每减少0.1 mrad，编码增益和光传输距离的变化与光源发散角的减小不成线性变化关系。

当光源发散角为0.5 mrad，光源发射功率为30 mW时，不同光学接收半径，即不同的光学接收天线的设计对水下无线光通信系统性能的影响如图7所示。

图7 光学接收半径对系统性能的影响

从图7中可以看出光学接收半径分别为3 mm、4 mm和5 mm时，达到可靠通信系统误码率10-3，当无线光信号传输距离为12 m，水下无线光通信系统的背景噪声分别小于3.8 dB、5.5 dB和10.2 dB；当背景光噪声为10 dB，光信号在海水中的传输距离分别为11.9 m、15.9 m和18.9 m。可知光源发散角从3 mm开始每增加1 mm，LDPC编码增益大约增加1.7 dB和4.7 dB；光信号传输距离增加4 m和3 m。因此在水下无线光通信系统中，随着光学接收半径的增加，水下无线光通信系统性能越优，无线光信号在海水中的传输距离也越远，但是编码增益和光传输距离的变化与光学接收半径的变化不是线性关系。

4 结 语

本文首先分析了光源光斑扩展和海水固有光学特性，建立了无线光海水信道传输理论模型；并且建立了水下无线光通信实验仿真系统。分析了在远洋海水中接收光功率随着传输距离的变化，LDPC码在水下无线光通信系统中的性能，以及系统器件参数对水下无线光通信系统性能的影响。得到了在远洋海水中，光源发射功率为30 mW，光源发散角为0.5 mrad，光学接收半径和发射半径均为3 mm时，光信号传输距离大于40 m时，接收光功率达到微瓦量级；并当LDPC码码长为1 000，编码速率为1/2时，光信号传输距离为12 m，LDPC码可提供4.5 dB的编码增益；当背景噪声为10 dB，LDPC编码系统可提高光信号传输距离2 m。并且可通过对系统器件结构进行优化设计，提高无线光信号的发射功率、降低光源设备的光源发散角和增加接收设备的接收半径，来改善水下无线光通信系统性能，提高无线光信号在海水中的传输距离。然而随着系统器件参数的线性变化，系统编码增益的增加和无线光信号在海水中传输距离的增加不是线性变化。该结论为水下无线光通信系统结构的研究以及系统器件的选择提供了一个理论参考。