深化小学生数学思考“三策略”

寇建设

摘  要：“数学是思维的体操”，在小学数学教学中，不仅要让学生掌握数学知识与技能，更要培养学生的数学思考能力，对小学生数学学习过程中的数学思考进行深化，才能有效地促进他们数学核心素养的提升。基于此背景，对创设思考情境，启迪数学思考;设计核心问题，推进数学思考;处理课堂细节，提升数学思考的策略进行了探究，希望能够为广大教师提供一定的借鉴意义。

关键词：小学数学;数学思考;深化

对于小学数学教学而言，其核心目标在于培养并提升学生的数学思考能力，使他们可以在应对现实问题的过程中，立足于数学的视角展开思考，能够自觉地运用数学的相关知识或者方法，揭示其中的数学现象，进而能够自由应对数学问题和现实问题。数学思考并不仅仅是数学教学的核心，更是课堂教学过程中不可忽视的重要任务 [1]。教师如何才能够在小学数学课堂教学中，使学生可以基于学习过程学会数学思考，同时掌握相应的技能，推动思维能力的发展，进而提升解决问题的能力呢？

一、创设思考情境，启迪数学思考

数学思考的过程实际上就是基于情境而展开的“探究——思考——发现”的数学活动。《数学课程标准》强调，小学生的数学学习的过程应立足于生动具体的情境中，所以，对于数学教学而言，必须以教材为根本，大胆链接学生的生活，选择最平常、最熟悉的素材为学生创设思考情境，巧妙地将生活经验、数学认知以及学习情感有机融合，这样才能够启迪学生展开有价值的数学思考。

1. 创设现实情境，引发数学思考

现实性情境在唤醒学生探究意识并激活其探究兴趣方面，具有极为显著的作用，能使学生就此生发积极的思考状态，保持思维的活跃度，使他们在面对数学问题时，能够自主运用所学、链接生活经验进行数学思考。

例如，在教学“简便计算”的过程中，可先出示算式“247-98”，然后根据这一算式创设情境：办公室有三捆练习本，其中有两捆都为100本，另一捆为47本，现在要从中选择98本奖励给成绩好的学生，可以选择怎样的取法？之后，可鼓励学生选择不同的解决办法，学生会立足于当前的知识和经验选择不同的方法，并从中体会到最简便的方法：选择其中100本一捆，拿出其中的2本，就能够得到98本。学生结合这个情境就能够对“247-98=247-100+2”这一简便算法的算理进行深入化理解。

2. 创设矛盾情境，激发数学思考

心理学相关研究表明，认知矛盾是引发动机的根源，因此，如果能够创设具有挑战性的教学情境，必然可以关联起教学内容和学生的求知欲望，由此营造引发学生的认知冲突，这样就能够使学生快速入情入境，激发强烈的数学思考欲望。

例如，在教学“三角形的分类”这一课时，一位教师在教学之前提前准备好了各种各样的三角形，并将它们分别藏于各个不同的信封中，只露出其中一个角。课堂教学时，为学生设计了这样的问题情境：“大家可以猜一猜在这些信封中，都是怎样的一个三角形？”当信封所露出的角为直角或钝角，学生自然能够轻松回答并且露出得意的神色。当他们看到所露出的角为锐角时，就立刻回答：“这是一个锐角三角形。”于是教师继续追问：“真的如此吗？要不要再猜一猜？”学生继续保持肯定的态度，然而结果并非如此。此时学生心生疑惑，这时的思维则处于愤悱状态，教师继续追问：“为什么会出现这样的结果？为什么会导致错误的判断？”

以上案例中，正是因为创设的矛盾性情境，因此，有效地激活了学生自主思考，以此引导学生的数学学习向思维纵深处推进。

二、设计核心问题，推进数学思考

所谓核心问题，也就是在一节课中引领所有教学内容的中心问题，这一问题必然饱含思考价值。教师在课堂教学之前，必须要明确本节课的核心问题，引导学生基于这一问题展开探讨，一方面可以帮助学生快速了解新知、掌握新知，另一方面也在实践活动的过程中积累丰富的活动经验。接下来以“用字母表示数”一课为例，谈一谈如何设计核心问题推进学生的数学思考 [2]。

1. 引导自主阅读，提煉核心问题

通过数学阅读既有助于培养学生的阅读能力，同时也有助于促进理解能力的发展，既能够使学生在这一过程中初步感知数学知识，也能够针对这部分内容提出具有针对性的核心问题，或者是个人疑惑，这样接下来就能够为教学活动提供明确的探讨目标。

师：根据今天所要学习的课题“用字母表示数”，结合你的课前预习阅读，大家认为在这节课中我们需要解决什么问题？

生1：为什么要使用字母表示数。

师：是的，我们之前都是借助数字用于表示物体的数量，那么为什么要用字母表示数呢？（板书：为什么？）

生2：怎样才能做到用字母表示数？

师：问得非常好，既然是用字母表示数，如何才能展现字母和数字之间的关系呢？（板书：怎么样？）

生3：什么时候才需要用字母表示数？

师：是的，在怎样的情况需要使用字母表示数，还是所有的情况都需要？是否存在条件限制呢？（板书：何时？）

学生在自主阅读教材之后进行提问，能够将很多细碎的问题集中在一起，由此归纳成为三个核心问题，紧扣“字母表示数”的关键点，而接下来教学活动的开展只需要基于这三个核心问题展开深入的思考和探索即可。

2. 精选探究材料，深入核心问题

在小学数学教学中，还需要考虑学习材料的选择，既需要符合学生的认知特点，也要贴合教材内容，要能够善于利用探究素材引导学生深入到核心问题深处。

师：现在我们首先解决“为什么”这个问题。大家想一想，在之前的学习过程中，我们是否使用过字母表示数？

生1：在学习加法交换律的过程中使用过a+b=b+a;乘法交换律的学习时，也使用了字母表示数a×b=b×a。

师：回答得真不错，一下就举了两个例子。在我们学过的加法以及乘法运算定律中，很多都使用了字母表示数，大家可以先写一写。在大家的算式中虽然都使用了字母，但是同时也包含了数，例如6×8=8×6就可以说明乘法交换律，但是为何又要使用a×b=b×a对此进行表示呢？

生2：那是因为这两个乘数如果是其他的数字的话，就不能使用6×8=8×6表示了。

生3：我想他想要表达的意思是，这只是其中的一种情况，比如如果乘数为8和5就需要写成8×5=5×8。

师：确实是这样的，为了方便表示，我们可以借助a×b=b×a，将所有的数字都概括在其中，也就是说遇到那些不确定的数字时都可以使用字母来表示。

教师借助多媒体课件，向学生展示一筐橘子并设计提问。

师：现在你会怎样表示这筐橘子的数量呢？

生4：我觉得随便选择一个字母都可以，a、b或者x、y，等等。

师：这么看来，不知道的数字也可以借助字母表示。

以上案例，选择了学生相对熟悉的运算定律为探究素材，并以此为出发点引导学生探究核心问题，通过层层剖析使学生真正把握用字母表示数的价值。

三、处理课堂细节，提升数学思考

在小学数学教学中，关注课堂细节能够为简单的教学环节带来灵动的智慧，在平实的教学内容中展现人性的思维。而教师对课堂细节的巧妙处理能够给学生带来更丰富的情感体验以及更充分的思考空间。

以“垂直”一课的教学为例，著名教师黄爱华在执教过程中设计了一个极为精彩的教学环节：

先让两名学生上台，合作使用教具摆一个垂直图样。

师：你们这样一直用手撑着，一定是很累的，我们是否可以想一个办法，解放他们的双手？

生：只要把图形画在黑板上就可以了。

師：那么究竟应该怎样画呢？

生1：沿着教具的两边。

师：其他人还有没有更好的办法呢？

生2：在两个教具的两个端点处分别点上四个点，之后再将它们连起来就可以了。

师：是不是还有更好的办法呢？

（教室内瞬间安静下来，此时教师顺势引导。）

教师适时引导。

生3：我想应该只需要点三个点就可以了。

（全场爆发出热烈的掌声。）

通过对这个教学片段的解读，可以发现教者的良苦用心，只是借助一个简单的细节处理，就能够将接下来和“垂直”相关知识的教学自然地串联起来，甚至浑然天成，既为学生的深入学习奠定了良好的根基，同时也有效地拓展了思维深度，保障了学科综合素养的全面发展。

总之，对于小学生的数学学习而言其本质在于思考。数学思考在推动学生数学发展这一过程中的作用不可忽视。在小学数学教学中，教师不能仅仅关注于知识和技能目标的达成，还应当关注数学思考，使学生可以在面对数学问题时，自觉主动地使用数学的思维方法以实现对问题的有效分析和解决，进而更好地服务于数学综合素养的培养与提升。

参考文献：

[1]  韩江土. 在直观演绎中发展数学思考能力——“平移和旋转”教学赏析[J]. 中小学数学（小学版），2017（3）：58-60.

[2]  吕洪芹，李霞. 经历·内化·迁移——“烙饼问题”教学实践与反思[J]. 小学数学教育，2014（12）：62-64.